Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Функция Ляпунова, разобраться, я не уверен в знаках
СообщениеДобавлено: 11 янв 2018, 20:35 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
07 ноя 2016, 10:30
Сообщений: 138
Cпасибо сказано: 24
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите, разобраться, я не уверен в знаках
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Функция Ляпунова, разобраться, я не уверен в знаках
СообщениеДобавлено: 11 янв 2018, 22:37 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 4211
Cпасибо сказано: 42
Спасибо получено:
633 раз в 599 сообщениях
Очков репутации: 140

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
К сожалению не понял из каких соображений вы находили функцию Ляпунова. И та функция, которую вы нашли, функцией Ляпунова не является. И непонятно, что вы сможете извлечь из её производной по времени.
Однако хочу заметить.
1) При [math]a=-1[/math] ваша система легко решается непосредственно. И поэтому можно непосредственно исследовать её устойчивость.
2) Если взять функцию Ляпунова [math]V(x,y)=x^2+y^2[/math], то легко можно подсчитать, что её производная по времени при [math]a=-1[/math] не положительна. Отсюда можно делать выводы о устойчивости системы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Функция Ляпунова, разобраться, я не уверен в знаках
СообщениеДобавлено: 11 янв 2018, 22:53 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
07 ноя 2016, 10:30
Сообщений: 138
Cпасибо сказано: 24
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это прием построения функция Ляпунова(разделения переменных)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Функция Ляпунова, разобраться, я не уверен в знаках
СообщениеДобавлено: 11 янв 2018, 23:42 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
07 ноя 2016, 10:30
Сообщений: 138
Cпасибо сказано: 24
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
Если взять функцию Ляпунова [math]V(x,y)=x^2+y^2[/math], то легко можно подсчитать, что её производная по времени при [math]a=-1[/math] не положительна. Отсюда можно делать выводы о устойчивости системы.

-2[math]\left( x^{2}-y^{2} \right)[/math] правильно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Функция Ляпунова, разобраться, я не уверен в знаках
СообщениеДобавлено: 11 янв 2018, 23:51 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 4211
Cпасибо сказано: 42
Спасибо получено:
633 раз в 599 сообщениях
Очков репутации: 140

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Class писал(а):
-2[math]\left( x^{2}-y^{2} \right)[/math] правильно?

Class. Вы слишком сложном пишете для моего уровня понимания этой науки. Извините, я вас не понимаю. Может знатоки подойдут и помогут разобраться.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Функция Ляпунова, разобраться, я не уверен в знаках
СообщениеДобавлено: 12 янв 2018, 09:17 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 4211
Cпасибо сказано: 42
Спасибо получено:
633 раз в 599 сообщениях
Очков репутации: 140

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Class писал(а):
Это прием построения функция Ляпунова(разделения переменных)

Ссылку можете дать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Функция Ляпунова, разобраться, я не уверен в знаках
СообщениеДобавлено: 12 янв 2018, 09:49 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
07 ноя 2016, 10:30
Сообщений: 138
Cпасибо сказано: 24
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Функция Ляпунова, разобраться, я не уверен в знаках
СообщениеДобавлено: 12 янв 2018, 12:27 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 4211
Cпасибо сказано: 42
Спасибо получено:
633 раз в 599 сообщениях
Очков репутации: 140

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Конкретно для вашего примера по методу из данного пособия функция Ляпунова получается такая как у вас. Только эта функция не является функцией Ляпунова в виду отсутствия у неё свойства положительной определённости.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Функция Ляпунова, разобраться, я не уверен в знаках
СообщениеДобавлено: 12 янв 2018, 18:42 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
07 ноя 2016, 10:30
Сообщений: 138
Cпасибо сказано: 24
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
мне кажется из-за знака идет отсутствия у неё свойства положительной определённости.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Функция Ляпунова

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Alexysha

0

101

26 дек 2016, 12:04

Функция Ляпунова

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Odyle

1

119

17 май 2016, 21:43

Предел/ряд/прогрессия/не уверен, что это

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

gumblepaddy

2

82

29 окт 2016, 20:50

Не уверен в решенной задачи. Формула Байеса и комбинаторика

в форуме Теория вероятностей

lemon54

23

564

31 янв 2015, 18:57

Простой пример на функцию ляпунова. Дополнить рассуждение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

hopelessone

1

284

17 сен 2013, 12:47

Алгоритм Вольфа для расчета старшего показателя Ляпунова

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Psha

0

451

10 июл 2014, 20:41

Не могу разобраться

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Annanimo4ka

2

223

29 янв 2014, 14:44

помогите разобраться

в форуме Теория вероятностей

avorg

9

374

03 янв 2012, 12:22

Разобраться с вопросами

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

adeptus7

4

111

22 май 2017, 22:05

Помогите разобраться!

в форуме Microsoft Excel

kristichka

0

613

06 май 2012, 16:01


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved