Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Функция Ляпунова, разобраться, я не уверен в знаках
СообщениеДобавлено: 11 янв 2018, 21:35 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
07 ноя 2016, 11:30
Сообщений: 103
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите, разобраться, я не уверен в знаках
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Функция Ляпунова, разобраться, я не уверен в знаках
СообщениеДобавлено: 11 янв 2018, 23:37 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 3870
Cпасибо сказано: 39
Спасибо получено:
573 раз в 544 сообщениях
Очков репутации: 133

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
К сожалению не понял из каких соображений вы находили функцию Ляпунова. И та функция, которую вы нашли, функцией Ляпунова не является. И непонятно, что вы сможете извлечь из её производной по времени.
Однако хочу заметить.
1) При [math]a=-1[/math] ваша система легко решается непосредственно. И поэтому можно непосредственно исследовать её устойчивость.
2) Если взять функцию Ляпунова [math]V(x,y)=x^2+y^2[/math], то легко можно подсчитать, что её производная по времени при [math]a=-1[/math] не положительна. Отсюда можно делать выводы о устойчивости системы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Функция Ляпунова, разобраться, я не уверен в знаках
СообщениеДобавлено: 11 янв 2018, 23:53 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
07 ноя 2016, 11:30
Сообщений: 103
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это прием построения функция Ляпунова(разделения переменных)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Функция Ляпунова, разобраться, я не уверен в знаках
СообщениеДобавлено: 12 янв 2018, 00:42 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
07 ноя 2016, 11:30
Сообщений: 103
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
Если взять функцию Ляпунова [math]V(x,y)=x^2+y^2[/math], то легко можно подсчитать, что её производная по времени при [math]a=-1[/math] не положительна. Отсюда можно делать выводы о устойчивости системы.

-2[math]\left( x^{2}-y^{2} \right)[/math] правильно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Функция Ляпунова, разобраться, я не уверен в знаках
СообщениеДобавлено: 12 янв 2018, 00:51 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 3870
Cпасибо сказано: 39
Спасибо получено:
573 раз в 544 сообщениях
Очков репутации: 133

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Class писал(а):
-2[math]\left( x^{2}-y^{2} \right)[/math] правильно?

Class. Вы слишком сложном пишете для моего уровня понимания этой науки. Извините, я вас не понимаю. Может знатоки подойдут и помогут разобраться.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Функция Ляпунова, разобраться, я не уверен в знаках
СообщениеДобавлено: 12 янв 2018, 10:17 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 3870
Cпасибо сказано: 39
Спасибо получено:
573 раз в 544 сообщениях
Очков репутации: 133

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Class писал(а):
Это прием построения функция Ляпунова(разделения переменных)

Ссылку можете дать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Функция Ляпунова, разобраться, я не уверен в знаках
СообщениеДобавлено: 12 янв 2018, 10:49 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
07 ноя 2016, 11:30
Сообщений: 103
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Функция Ляпунова, разобраться, я не уверен в знаках
СообщениеДобавлено: 12 янв 2018, 13:27 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 3870
Cпасибо сказано: 39
Спасибо получено:
573 раз в 544 сообщениях
Очков репутации: 133

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Конкретно для вашего примера по методу из данного пособия функция Ляпунова получается такая как у вас. Только эта функция не является функцией Ляпунова в виду отсутствия у неё свойства положительной определённости.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Функция Ляпунова, разобраться, я не уверен в знаках
СообщениеДобавлено: 12 янв 2018, 19:42 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
07 ноя 2016, 11:30
Сообщений: 103
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
мне кажется из-за знака идет отсутствия у неё свойства положительной определённости.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Функция Ляпунова

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Odyle

1

109

17 май 2016, 22:43

Функция Ляпунова

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Alexysha

0

91

26 дек 2016, 13:04

Предел/ряд/прогрессия/не уверен, что это

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

gumblepaddy

2

80

29 окт 2016, 21:50

Не уверен в решенной задачи. Формула Байеса и комбинаторика

в форуме Теория вероятностей

lemon54

23

542

31 янв 2015, 19:57

Простой пример на функцию ляпунова. Дополнить рассуждение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

hopelessone

1

272

17 сен 2013, 13:47

Алгоритм Вольфа для расчета старшего показателя Ляпунова

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Psha

0

441

10 июл 2014, 21:41

Разобраться с формулой

в форуме Информатика и Компьютерные науки

Vasai

3

350

13 апр 2013, 22:46

Разобраться с задачами

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Jen94

0

207

20 мар 2014, 18:10

Не могу разобраться

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Annanimo4ka

2

210

29 янв 2014, 15:44

Не могу разобраться

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Mistikkx

11

274

12 дек 2013, 16:29


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: mac321 и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved