Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Как это решается? Есть ли примеры решений?
СообщениеДобавлено: 11 дек 2017, 17:30 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 дек 2017, 17:19
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как это решается? Есть ли примеры решений?
СообщениеДобавлено: 11 дек 2017, 18:50 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 3895
Cпасибо сказано: 39
Спасибо получено:
580 раз в 550 сообщениях
Очков репутации: 133

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3.2.1. Уравнение с разделяющимися переменными.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как это решается? Есть ли примеры решений?
СообщениеДобавлено: 11 дек 2017, 18:52 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 3895
Cпасибо сказано: 39
Спасибо получено:
580 раз в 550 сообщениях
Очков репутации: 133

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3.2.2 (39) Наверное однородное.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как это решается? Есть ли примеры решений?
СообщениеДобавлено: 11 дек 2017, 19:00 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 17:58
Сообщений: 1394
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
273 раз в 266 сообщениях
Очков репутации: 99

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
69. Линейное неоднородное ДУ.

99. Неоднородное ДУ высших порядков с постоянными коэффициентами со специальной правой частью.

127. Однородное ДУ высших порядков с начальным условием.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как это решается? Есть ли примеры решений?
СообщениеДобавлено: 11 дек 2017, 20:11 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
23 май 2017, 16:13
Сообщений: 187
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
57 раз в 57 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]yy'\sqrt{\frac{ 1-x^2}{1-y^2} } +1=0[/math]

[math]y\frac{dy}{dx}\frac{\sqrt{1-x^2}} {\sqrt{1-y^2}}=-1[/math]

[math]\frac{ydy}{\sqrt{1-y^2}}=-\frac{dx}{\sqrt{1-x^2}}[/math]

[math]\int \frac{ydy}{\sqrt{1-y^2}}=\frac{ -d(1-y^2)} {2\sqrt{1-y^2}}=-\frac{1}{2}\sqrt{1-y^2}\cdot 2+C_1=-\sqrt{1-y^2}+C_1[/math]

[math]-\sqrt{1-y^2}=-\arcsin{x} +C_2[/math]

Так как [math]y(0)=1[/math], то

[math]-\sqrt{1-1^2}=-\arcsin{0} +C_2[/math]

[math]C_2=0[/math]

[math]\sqrt{1-y^2}=\arcsin{x}[/math]

[math]y^2=1-\arcsin^2{x}[/math]

[math]y=\sqrt{1-\arcsin^2{x}}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю anonim228 "Спасибо" сказали:
Ramtal
 Заголовок сообщения: Re: Как это решается? Есть ли примеры решений?
СообщениеДобавлено: 11 дек 2017, 20:51 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
23 май 2017, 16:13
Сообщений: 187
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
57 раз в 57 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]xy'=\frac{2y^3+yx^2}{2x^2+2y^2}[/math]

[math]y'=\frac{2y^3+yx^2}{2x^3+2y^2x}[/math]

[math]y=ux, y'=u'x+u[/math]

[math]u'x+u=\frac{2u^3x^3+ux^3}{2x^3+2u^2x^3}=\frac{2u^3+u}{2+2u^2}[/math]

[math]u'x=\frac{2u^3+u-u(2+2u^2)}{2+2u^2}=-\frac{u}{2(1+u^2)}[/math]

[math]\frac{(1+u^2)du}{u}=-\frac{dx}{2x}[/math]

[math]\left(\frac{1}{u}+u\right)du=-\frac{dx}{2x}[/math]

[math]\ln{\left| u \right| } +\frac{u^2}{2}=-\frac{1}{2}\ln{\left| x \right|}+\ln{\left| C_1 \right|}[/math]

[math]u=\frac{C}{\sqrt{\left| x \right|}}e^{-\frac{u^2}{2}}[/math]

[math]\frac{y}{x}=\frac{C}{\sqrt{\left| x \right|}}e^{-\frac{y^2}{2x^2}}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю anonim228 "Спасибо" сказали:
Ramtal
 Заголовок сообщения: Re: Как это решается? Есть ли примеры решений?
СообщениеДобавлено: 11 дек 2017, 21:05 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
23 май 2017, 16:13
Сообщений: 187
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
57 раз в 57 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]y'+\frac{y}{2x}=x^2[/math]

Умножим обе части на [math]e^{\int \frac{dx}{2x}}=\sqrt{x}[/math]

[math](y\sqrt{x})'=x^{\frac{5}{2}}[/math]

[math]y\sqrt{x}=\frac{2x^{\frac{7}{2}} }{7}+C[/math]

[math]y=\frac{2}{7}x^3+\frac{C}{\sqrt{x}}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю anonim228 "Спасибо" сказали:
Ramtal
 Заголовок сообщения: Re: Как это решается? Есть ли примеры решений?
СообщениеДобавлено: 13 дек 2017, 11:36 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
01 дек 2015, 05:09
Сообщений: 124
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
25 раз в 21 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
anonim228 писал(а):

[math]y=\frac{2}{7}x^3+\frac{C}{\sqrt{x}}[/math]


Меньше нуля жизни нет?:-) вроде как кривые прослеживаются, ведь уравнение
anonim228 писал(а):
[math]y'+\frac{y}{2x}=x^2[/math]

Не намекает на то, что x>=0
А дело, я думаю вот в чем:
anonim228 писал(а):
Умножим обе части на [math]e^{\int \frac{dx}{2x}}=\sqrt{x}[/math]

Должно быть можно умножить еще и на [math]\sqrt{-x}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Примеры решений ИДЗ Рябушко

в форуме Объявления участников Форума

Ps2006

0

803

28 янв 2017, 23:23

Примеры оду с заданными условиями решений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Anbore

1

133

22 окт 2016, 02:12

Какие есть физические примеры линии уровня?

в форуме Дифференциальное исчисление

sfanter

2

151

03 мар 2016, 19:16

Как решается X % Y?

в форуме Алгебра

omahi

12

479

03 фев 2015, 21:27

Не решается предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kunderable

2

234

24 мар 2013, 18:47

Как решается это задание

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

ubihinon

0

148

15 сен 2015, 11:48

Что за пример и как решается ?

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

acmilka

6

424

24 окт 2013, 00:27

Как решается уравнение?

в форуме Тригонометрия

sfanter

3

254

05 мар 2016, 11:48

Как решается уравнение?

в форуме Алгебра

sfanter

4

233

05 сен 2015, 07:43

Как решается интеграл?

в форуме Интегральное исчисление

Katrina7

6

149

29 авг 2018, 13:11


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved