Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Неоднородное уравнение Коши-Эйлера
СообщениеДобавлено: 18 ноя 2017, 00:40 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
03 янв 2017, 17:29
Сообщений: 72
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Есть такое уравнение:

Изображение

Делаю вот такие замены:

Изображение

После подстановки и "Причесона" получаю квадратное уравнение:

Изображение

у корень единица кратности 2.

Соответственно общее решение:

Изображение

Далее начинаю поиск частного решения:

Изображение

соответственно найдя коэффициенты имею:

Изображение

что в принципе не сходится с ответом в задачнике, но там использовали подстановку [math]x = e^t[/math]

Вопрос, что не так с моим решением? Можно-ли так делать вообще?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Что я делаю не так в неоднородном уравнении Коши-Эйлера
СообщениеДобавлено: 18 ноя 2017, 01:00 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 дек 2016, 04:01
Сообщений: 395
Откуда: Минск, Беларусь
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
96 раз в 93 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
brom писал(а):
После подстановки и "Причесона"

Вот Ваш "Причесон" и не понятен.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Что я делаю не так в неоднородном уравнении Коши-Эйлера
СообщениеДобавлено: 18 ноя 2017, 01:16 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 12:03
Сообщений: 6433
Cпасибо сказано: 407
Спасибо получено:
3208 раз в 2531 сообщениях
Очков репутации: 673

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Повнимательнее посчитайте частное: там 2*х^3 получается

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Что я делаю не так в неоднородном уравнении Коши-Эйлера
СообщениеДобавлено: 18 ноя 2017, 13:05 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
03 янв 2017, 17:29
Сообщений: 72
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
_Sasha_ писал(а):
brom писал(а):
После подстановки и "Причесона"

Вот Ваш "Причесон" и не понятен.


Если подставить приведенные мной подстановки в изначальное уравнение, а потом немного упростить (раскрыть скобки, сократить и тд) как раз так и получается, в этой части ошибки нет точно

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Что я делаю не так в неоднородном уравнении Коши-Эйлера
СообщениеДобавлено: 18 ноя 2017, 13:09 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
03 янв 2017, 17:29
Сообщений: 72
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pewpimkin писал(а):
Повнимательнее посчитайте частное: там 2*х^3 получается


А почему именно так? Насколько я понимаю, если в правой части стоит многочлен, то его надо "раскрыть до полного" для нахождения частного решения, то-есть в моем случае там [math]x^3[/math]. Раскрывая до полного получаем, что [math]Ax^3+Bx^2+Cx+D[/math]

Хотя, возможно я еще чего-то не знаю...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Что я делаю не так в неоднородном уравнении Коши-Эйлера
СообщениеДобавлено: 18 ноя 2017, 13:26 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
03 янв 2017, 17:29
Сообщений: 72
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pewpimkin писал(а):
Повнимательнее посчитайте частное: там 2*х^3 получается


Вы чудовищно правы, я подставлял частное решение не в то уравнение :o , хотя оно и было верно, если подставить в исходное, то [math]B,C,D[/math] превращаются в нули, и все сходится. Учту на будущее!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Метод Эйлера-Коши

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

anonim-superanonimus

0

235

19 янв 2014, 00:11

Метод Эйлера для задачи Коши

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

BooKKa

0

186

25 ноя 2015, 23:33

Как решить ДУ методом Эйлера-Коши?

в форуме Maple

Valery12

0

42

23 апр 2018, 22:40

Методом Эйлера решить задачу Коши

в форуме Численные методы

MichNV

2

271

11 ноя 2013, 20:39

Решить задачу Коши методом Эйлера

в форуме Численные методы

aligator

1

590

26 май 2013, 22:21

Задача Коши методом Эйлера и Рунге-Кутты

в форуме Численные методы

Crossproi

22

2685

14 апр 2013, 19:05

М-функция для решения задачи Коши методом ломаных Эйлера

в форуме MATLAB

MAKSUS_87

0

493

12 апр 2014, 20:47

Неоднородное диф. уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

sdsdf

7

206

14 май 2015, 21:15

Неоднородное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

jululib

1

174

25 апр 2013, 17:53

неоднородное Дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

TORT1

9

356

07 фев 2014, 00:11


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved