Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Дифференциальное уравнение с тригонометрическими функциями http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=56624 |
Страница 1 из 2 |
Автор: | Knyazhe [ 13 ноя 2017, 20:23 ] |
Заголовок сообщения: | Дифференциальное уравнение с тригонометрическими функциями |
Помогите с решением дифф. уравнения [math]y''*tgx-y'+sinx=0[/math] |
Автор: | swan [ 13 ноя 2017, 21:43 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Дифференциально уравнение с тригонаметр-ми функциями |
К такому приводится [math]\left(\frac{y'}{\sin x}\right)'=-\frac{\cos x}{\sin x}[/math] |
Автор: | Knyazhe [ 13 ноя 2017, 22:19 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Дифференциально уравнение с тригонаметр-ми функциями |
swan Не подскажешь, каким именно методом данное дифф. уравнение решается? Или, если не трудно , можешь поподробнее объяснить, как это делать. |
Автор: | swan [ 13 ноя 2017, 22:20 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Дифференциально уравнение с тригонаметр-ми функциями |
Два раза интегрировать |
Автор: | Ellipsoid [ 13 ноя 2017, 22:27 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Дифференциально уравнение с тригонаметр-ми функциями |
Ещё один вариант: понизить степень исходного уравнения с помощью подстановки [math]y'=p(x)[/math]. |
Автор: | Knyazhe [ 13 ноя 2017, 23:10 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Дифференциально уравнение с тригонаметр-ми функциями |
Ellipsoid Сделал, как ты сказал, вот: [math]ln|p|=ln|sinx|-sinx|p+C[/math] Такого вида, должно было получиться? Если, да, то как дальше поступать? |
Автор: | Ellipsoid [ 13 ноя 2017, 23:23 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Дифференциально уравнение с тригонаметр-ми функциями |
Решение не проверял, но дальше нужно вернуться к [math]y'[/math] и решать уравнение первого порядка. |
Автор: | Ellipsoid [ 13 ноя 2017, 23:58 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Дифференциально уравнение с тригонаметр-ми функциями |
Кстати, у меня получилось [math]p=C_1 \sin x + \sin \ln \sin x[/math]. |
Автор: | Knyazhe [ 14 ноя 2017, 12:41 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Дифференциально уравнение с тригонаметр-ми функциями |
Ellipsoid Блин, я ***, не правильно уравнение написал, вот так было: [math]y′′∗tgx−y′+1|sinx=0[/math] Это лучше методом Бернулли делать, вроде |
Автор: | Ellipsoid [ 14 ноя 2017, 12:43 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Дифференциально уравнение с тригонаметр-ми функциями |
Тот же самый метод: понижение порядка с помощью замены [math]y'=p(x)[/math]. А [math]\mid[/math] - это штрих Шеффера что ли? |
Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |