Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Дифференциальное уравнение с тригонометрическими функциями
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2017, 20:23 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
06 ноя 2017, 18:35
Сообщений: 88
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите с решением дифф. уравнения
[math]y''*tgx-y'+sinx=0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциально уравнение с тригонаметр-ми функциями
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2017, 21:43 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
К такому приводится

[math]\left(\frac{y'}{\sin x}\right)'=-\frac{\cos x}{\sin x}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали:
sergebsl
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциально уравнение с тригонаметр-ми функциями
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2017, 22:19 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
06 ноя 2017, 18:35
Сообщений: 88
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan
Не подскажешь, каким именно методом данное дифф. уравнение решается?
Или, если не трудно , можешь поподробнее объяснить, как это делать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциально уравнение с тригонаметр-ми функциями
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2017, 22:20 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Два раза интегрировать

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциально уравнение с тригонаметр-ми функциями
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2017, 22:27 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ещё один вариант: понизить степень исходного уравнения с помощью подстановки [math]y'=p(x)[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Ellipsoid "Спасибо" сказали:
Knyazhe
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциально уравнение с тригонаметр-ми функциями
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2017, 23:10 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
06 ноя 2017, 18:35
Сообщений: 88
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ellipsoid
Сделал, как ты сказал, вот:
[math]ln|p|=ln|sinx|-sinx|p+C[/math]
Такого вида, должно было получиться?
Если, да, то как дальше поступать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциально уравнение с тригонаметр-ми функциями
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2017, 23:23 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Решение не проверял, но дальше нужно вернуться к [math]y'[/math] и решать уравнение первого порядка.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциально уравнение с тригонаметр-ми функциями
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2017, 23:58 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Кстати, у меня получилось [math]p=C_1 \sin x + \sin \ln \sin x[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциально уравнение с тригонаметр-ми функциями
СообщениеДобавлено: 14 ноя 2017, 12:41 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
06 ноя 2017, 18:35
Сообщений: 88
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ellipsoid
Блин, я ***, не правильно уравнение написал, вот так было:
[math]y′′∗tgx−y′+1|sinx=0[/math]
Это лучше методом Бернулли делать, вроде

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциально уравнение с тригонаметр-ми функциями
СообщениеДобавлено: 14 ноя 2017, 12:43 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тот же самый метод: понижение порядка с помощью замены [math]y'=p(x)[/math]. А [math]\mid[/math] - это штрих Шеффера что ли? :D1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 15 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Уравнение с тригонометрическими функциями

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

akellaV

9

455

31 мар 2016, 01:16

Уравнение с разными обратными тригонометрическими функциями

в форуме Тригонометрия

KostyaVasya

4

328

26 июл 2019, 11:23

Интеграл с тригонометрическими функциями

в форуме Интегральное исчисление

ExtreMaLLlka

13

674

30 май 2015, 13:45

Предел с тригонометрическими функциями

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

sfanter

9

476

16 сен 2015, 12:12

Система уравнений с тригонометрическими функциями

в форуме Тригонометрия

Silver

8

375

14 май 2016, 23:17

Уравнение с разными функциями

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

protor

1

404

06 авг 2016, 01:59

Тригонометрическое уравнение с обратными функциями

в форуме Тригонометрия

RctybzRelf

1

261

09 янв 2015, 12:58

Дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

abakumovs

1

143

06 дек 2019, 19:57

Дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

351w

5

297

07 апр 2021, 11:30

Дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Nero2699

1

106

06 дек 2019, 04:04


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 19


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved