Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Дифференциальное уравнение с тригонометрическими функциями
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2017, 21:23 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 ноя 2017, 19:35
Сообщений: 44
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите с решением дифф. уравнения
[math]y''*tgx-y'+sinx=0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциально уравнение с тригонаметр-ми функциями
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2017, 22:43 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 10:11
Сообщений: 3837
Cпасибо сказано: 69
Спасибо получено:
821 раз в 745 сообщениях
Очков репутации: 201

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
К такому приводится

[math]\left(\frac{y'}{\sin x}\right)'=-\frac{\cos x}{\sin x}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали:
sergebsl
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциально уравнение с тригонаметр-ми функциями
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2017, 23:19 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 ноя 2017, 19:35
Сообщений: 44
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan
Не подскажешь, каким именно методом данное дифф. уравнение решается?
Или, если не трудно , можешь поподробнее объяснить, как это делать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциально уравнение с тригонаметр-ми функциями
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2017, 23:20 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 10:11
Сообщений: 3837
Cпасибо сказано: 69
Спасибо получено:
821 раз в 745 сообщениях
Очков репутации: 201

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Два раза интегрировать

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциально уравнение с тригонаметр-ми функциями
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2017, 23:27 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 23:28
Сообщений: 4260
Cпасибо сказано: 532
Спасибо получено:
1056 раз в 934 сообщениях
Очков репутации: 311

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ещё один вариант: понизить степень исходного уравнения с помощью подстановки [math]y'=p(x)[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Ellipsoid "Спасибо" сказали:
Knyazhe
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциально уравнение с тригонаметр-ми функциями
СообщениеДобавлено: 14 ноя 2017, 00:10 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 ноя 2017, 19:35
Сообщений: 44
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ellipsoid
Сделал, как ты сказал, вот:
[math]ln|p|=ln|sinx|-sinx|p+C[/math]
Такого вида, должно было получиться?
Если, да, то как дальше поступать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциально уравнение с тригонаметр-ми функциями
СообщениеДобавлено: 14 ноя 2017, 00:23 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 23:28
Сообщений: 4260
Cпасибо сказано: 532
Спасибо получено:
1056 раз в 934 сообщениях
Очков репутации: 311

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Решение не проверял, но дальше нужно вернуться к [math]y'[/math] и решать уравнение первого порядка.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциально уравнение с тригонаметр-ми функциями
СообщениеДобавлено: 14 ноя 2017, 00:58 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 23:28
Сообщений: 4260
Cпасибо сказано: 532
Спасибо получено:
1056 раз в 934 сообщениях
Очков репутации: 311

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Кстати, у меня получилось [math]p=C_1 \sin x + \sin \ln \sin x[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциально уравнение с тригонаметр-ми функциями
СообщениеДобавлено: 14 ноя 2017, 13:41 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 ноя 2017, 19:35
Сообщений: 44
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ellipsoid
Блин, я ***, не правильно уравнение написал, вот так было:
[math]y′′∗tgx−y′+1|sinx=0[/math]
Это лучше методом Бернулли делать, вроде

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциально уравнение с тригонаметр-ми функциями
СообщениеДобавлено: 14 ноя 2017, 13:43 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 23:28
Сообщений: 4260
Cпасибо сказано: 532
Спасибо получено:
1056 раз в 934 сообщениях
Очков репутации: 311

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тот же самый метод: понижение порядка с помощью замены [math]y'=p(x)[/math]. А [math]\mid[/math] - это штрих Шеффера что ли? :D1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ]  На страницу 1, 2  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Уравнение с тригонометрическими функциями

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

akellaV

9

193

31 мар 2016, 02:16

Ряд с тригонометрическими функциями

в форуме Ряды

Haline

6

1034

15 окт 2012, 13:31

Интеграл с тригонометрическими функциями

в форуме Интегральное исчисление

ExtreMaLLlka

13

393

30 май 2015, 14:45

Предел с тригонометрическими функциями

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

sfanter

9

282

16 сен 2015, 13:12

Уравнения с обратными тригонометрическими функциями

в форуме Тригонометрия

Sviatoslav

9

742

24 авг 2012, 20:49

Система уравнений с тригонометрическими функциями

в форуме Тригонометрия

Silver

8

188

15 май 2016, 00:17

Уравнение с разными функциями

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

protor

1

130

06 авг 2016, 02:59

Тригонометрическое уравнение с обратными функциями

в форуме Тригонометрия

RctybzRelf

1

171

09 янв 2015, 13:58

Дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

lizasimpson

4

241

18 сен 2013, 12:44

Дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

lizasimpson

2

251

11 окт 2013, 14:58


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved