Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Calcifer |
|
|
2. Докажите, что [math]\partial[/math]y/[math]\partial[/math]y0, производная решения задачи Коши y'(x) = f(x, y), y(x0) = y0, при любом выборе функции f(x, y) ∈ C1 и начальных данных y0 всегда является положительной. Второй день голову ломаю((( |
||
Вернуться к началу | ||
Human |
|
|
Обозначим [math]z=\frac{\partial y}{\partial y_0}[/math]. Дифференцируя уравнение и начальное условие по [math]y_0[/math], получим задачу Коши для [math]z[/math]:
[math]\left\{\!\begin{aligned} & z'=f_y(x,y)z \\ & z(x_0)=1 \end{aligned}\right.[/math] откуда [math]z=\exp\left(\int\limits_{x_0}^xf_y(t,y(t))\,dt\right)>0[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали: Calcifer |
||
[ Сообщений: 2 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Задача по дифференциальным уравнениям | 1 |
339 |
29 ноя 2016, 22:19 |
|
Задание по дифференциальным уравнениям | 1 |
356 |
04 дек 2015, 09:59 |
|
Контрольная по дифференциальным уравнениям и рядам | 6 |
505 |
18 июн 2017, 22:49 |
|
Посоветуйте учебник по дифференциальным уравнениям | 2 |
1339 |
25 авг 2014, 07:28 |
|
Шловикова Вадима открытие по дифференциальным уравнениям
в форуме Палата №6 |
0 |
600 |
06 авг 2018, 19:01 |
|
Решение интересных задач по дифференциальным уравнениям | 1 |
242 |
24 апр 2022, 13:30 |
|
Задачи которые приводят к дифференциальным уравнениям | 7 |
789 |
21 июн 2015, 17:42 |
|
Задачи, приводящих к линейным дифференциальным уравнениям | 7 |
315 |
25 сен 2020, 18:01 |
|
Задача с дифференциальным уравнением и арифметической прогре
в форуме Ряды |
1 |
473 |
09 окт 2015, 00:03 |
|
Задача по уравнениям математической физике
в форуме Специальные разделы |
4 |
358 |
22 май 2019, 22:48 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 32 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |