Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача по дифференциальным уравнениям
СообщениеДобавлено: 31 окт 2017, 18:36 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
31 окт 2017, 18:17
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Необходимо решить задачу:
2. Докажите, что [math]\partial[/math]y/[math]\partial[/math]y0, производная решения задачи Коши
y'(x) = f(x, y),
y(x0) = y0,
при любом выборе функции f(x, y) ∈ C1 и
начальных данных y0 всегда является положительной.

Второй день голову ломаю((( :sorry:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача по дифференциальным уравнениям
СообщениеДобавлено: 31 окт 2017, 20:37 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 04:09
Сообщений: 3984
Cпасибо сказано: 111
Спасибо получено:
1768 раз в 1473 сообщениях
Очков репутации: 370

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Обозначим [math]z=\frac{\partial y}{\partial y_0}[/math]. Дифференцируя уравнение и начальное условие по [math]y_0[/math], получим задачу Коши для [math]z[/math]:

[math]\left\{\!\begin{aligned}
& z'=f_y(x,y)z \\
& z(x_0)=1
\end{aligned}\right.[/math]


откуда

[math]z=\exp\left(\int\limits_{x_0}^xf_y(t,y(t))\,dt\right)>0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали:
Calcifer
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задача по дифференциальным уравнениям

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

KateZabyta

1

77

29 ноя 2016, 23:19

Задание по дифференциальным уравнениям

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Raketa

1

120

04 дек 2015, 10:59

Литература и книги по дифференциальным уравнениям

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

aleksskay

4

601

10 ноя 2012, 19:14

Тема курсовой по дифференциальным уравнениям

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

chicken

10

487

08 дек 2013, 11:39

Посоветуйте учебник по дифференциальным уравнениям

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

lsreg

2

686

25 авг 2014, 08:28

Нерешённые задачи по дифференциальным уравнениям

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

dgeens

1

720

19 фев 2013, 20:50

Контрольная по дифференциальным уравнениям и рядам

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

bixlybackers

6

166

18 июн 2017, 23:49

Задачи которые приводят к дифференциальным уравнениям

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

craftyperson

7

319

21 июн 2015, 18:42

Теоретическая задача по диф. уравнениям

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

sun_in_july

3

169

08 дек 2013, 16:23

Задача с дифференциальным уравнением и арифметической прогре

в форуме Ряды

student-uni

1

161

09 окт 2015, 01:03


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved