Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Как решить уравнение Бернулли?
СообщениеДобавлено: 31 окт 2017, 16:15 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
03 янв 2017, 16:29
Сообщений: 77
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]y'+2y=2e^xy^{\frac{1}{2}}[/math]

поделил на [math]y^{\frac{1}{2}}[/math]

сделал замену [math]z = \frac{1}{y^{\frac{1}{2}}}[/math] и нашел [math]z'[/math] которая равна [math]-\frac{y'}{2y^{\frac{3}{2}}}[/math]

А легче не стало, в линейное оно не превратилось соответственно, что я делаю не так?

Возможно нужна иная замена, но я не уверен какая

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как решить уравнение Бернулли?
СообщениеДобавлено: 31 окт 2017, 16:35 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Разделяющиеся переменные же.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как решить уравнение Бернулли?
СообщениеДобавлено: 31 окт 2017, 17:14 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Замена z=y^1/2, а не 1/у^1/2

swan, там вроде нет разделяющихся переменных

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как решить уравнение Бернулли?
СообщениеДобавлено: 31 окт 2017, 17:47 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pewpimkin,
brom писал(а):
и нашел [math]z'[/math] которая равна [math]-\frac{y'}{2y^{\frac{3}{2}}}[/math]

Upd.
Я понял. Прочитал только эту строчку и не то понял.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как решить уравнение Бернулли?
СообщениеДобавлено: 31 окт 2017, 19:48 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
03 янв 2017, 16:29
Сообщений: 77
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
upd:

Обе части уравнения делим на [math]\sqrt{y}[/math] далее [math]z = \sqrt{y}[/math], [math]z'[/math] и уравнение запросто сводится к линейному которое решается как по маслу, замену сделал не ту

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как решить уравнение Бернулли?
СообщениеДобавлено: 31 окт 2017, 21:06 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А сразу вариацию постоянных почему бы не использовать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как решить уравнение Бернулли?
СообщениеДобавлено: 01 ноя 2017, 16:08 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Решить диф.уравнение методом Бернулли

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Denis_010

0

216

11 окт 2015, 14:55

Решить диф.уравнение методом Бернулли

в форуме Дифференциальное исчисление

Denis_010

1

250

11 окт 2015, 14:59

Решить дифференциальное уравнение методом Бернулли и Лагранж

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

tara-ta-ta

2

259

23 июн 2020, 18:56

Уравнение Бернулли

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Andrey82

7

245

22 сен 2020, 14:56

уравнение Бернулли

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Meak

3

380

31 май 2014, 17:00

Уравнение Бернулли

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

tanyhaftv

2

136

24 апр 2020, 19:25

УРАВНЕНИЕ РИККАТИ ИЛИ БЕРНУЛЛИ

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

351w

6

359

26 ноя 2017, 18:58

Дифференциальное уравнение Бернулли

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

banibani

13

508

13 авг 2016, 23:54

Уравнение Бернулли, продолжимость решений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

ChymeNik

1

252

30 ноя 2015, 23:17

Дифференциальное уравнение типа Бернулли

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Student Studentovich

4

232

03 авг 2020, 00:00


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 19


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved