Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Дифференциальное уравнение в частных производных
СообщениеДобавлено: 30 окт 2017, 18:04 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
27 окт 2016, 20:37
Сообщений: 56
Cпасибо сказано: 43
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте. Помогите, пожалуйста, дорешать уравнение. Нужно решить полученное уравнение и, возвращаясь к переменным x,y,z=z(x,y), записать решение исходного уравнения в виде Ф(x,y,z)=0. u и [math]\upsilon[/math] - независимые переменные, w- функция.
x[math]^{2}[/math] [math]\cdot \frac{\partial z}{\partial x}[/math] - y[math]^{2}[/math] [math]\cdot \frac{\partial z}{\partial y}[/math]=[math]\frac{ x }{ z }[/math] - [math]\frac{ y }{ z }[/math]; u=[math]\frac{ 1 }{ x }[/math]+[math]\frac{ 1 }{ y }[/math], [math]\upsilon[/math] =x [math]\cdot y[/math], w=z[math]^{2}[/math]
Решая уравнение, получил [math]\frac{\partial w}{\partial v}[/math]=[math]\frac{ 2 }{ x \cdot y }[/math]=[math]\frac{ 2 }{ v }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное уравнение в частных производных
СообщениеДобавлено: 02 ноя 2017, 15:15 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 2213
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
329 раз в 314 сообщениях
Очков репутации: 116

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Maik писал(а):
Решая уравнение, получил [math]\frac{\partial w}{\partial v}[/math]=[math]\frac{ 2 }{ v }[/math]

Это уравнение сможете решить?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
Maik
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное уравнение в частных производных
СообщениеДобавлено: 02 ноя 2017, 18:58 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
27 окт 2016, 20:37
Сообщений: 56
Cпасибо сказано: 43
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher
Я как раз хотел получить ответ, как его делать. Не могу понять, нужно ли как-то выражать функции через x и y или какой-то другой подход?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное уравнение в частных производных
СообщениеДобавлено: 02 ноя 2017, 19:40 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 2213
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
329 раз в 314 сообщениях
Очков репутации: 116

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Maik писал(а):
Я как раз хотел получить ответ, как его делать

Неопределённые интегралы проходили? (Как-бы намекаю).
Maik писал(а):
Не могу понять, нужно ли как-то выражать функции через x и y или какой-то другой подход?

Пока не надо. Чуть погодя.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
Maik
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное уравнение в частных производных
СообщениеДобавлено: 02 ноя 2017, 19:49 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
27 окт 2016, 20:37
Сообщений: 56
Cпасибо сказано: 43
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher
Получится 2[math]\ln{ \upsilon }[/math] +c

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное уравнение в частных производных
СообщениеДобавлено: 02 ноя 2017, 20:23 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 2213
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
329 раз в 314 сообщениях
Очков репутации: 116

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Maik писал(а):
Не могу понять, нужно ли как-то выражать функции через x и y или какой-то другой подход?

Теперь да. Теперь новые переменные выразите через старые.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
Maik
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное уравнение в частных производных
СообщениеДобавлено: 02 ноя 2017, 22:55 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
27 окт 2016, 20:37
Сообщений: 56
Cпасибо сказано: 43
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher
Спасибо за ответы. Можете, пожалуйста, поподробнее написать? То есть получится z[math]^{2}[/math]=2[math]\ln{xy}[/math] +c. Просто в ответе вместо "c" написана функция [math]\varphi (\frac{ 1 }{ x } + \frac{ 1 }{ y } )[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное уравнение в частных производных
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2017, 11:06 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 2213
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
329 раз в 314 сообщениях
Очков репутации: 116

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Константа [math]c[/math] может для разных [math]\upsilon[/math] быть разной. То есть получается некоторая функция, которая должна быть дифференцируемой. В ответе вместо буквы [math]c[/math] использовали другую букву и перешли к старым переменным.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
Maik
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное уравнение в частных производных
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2017, 15:19 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
27 окт 2016, 20:37
Сообщений: 56
Cпасибо сказано: 43
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher
А как к ним перешли?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Дифференциальное уравнение в частных производных

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Maik

1

64

01 окт 2017, 14:03

Нелинейное дифференциальное уравнение в частных производных

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

MarshallBanana

3

113

09 май 2016, 15:13

Однородное Дифференциальное уравнение в частных производных

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

lenalena2

0

89

13 дек 2015, 17:19

Однородное дифференциальное уравнение в частных производных

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Alexysha

2

132

27 дек 2016, 12:15

Уравнение в частных производных

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

MoskvinAlex

2

225

15 май 2013, 13:33

Очень решить уравнение частных производных

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

KARGAI

14

635

15 окт 2013, 19:51

Задача Коши уравнение в частных производных

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

fisher74

6

268

27 ноя 2014, 00:23

Уравнение в частных производных с пятью переменными

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

R_e_n

0

154

02 сен 2014, 12:20

Методом Эйлера решить уравнение в частных производных

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Riven

3

331

26 май 2013, 09:48

Уравнения в частных производных

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

fisher74

26

1042

09 ноя 2014, 01:33


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved