Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Дифф. уравнение в процессах тепло- и массопереноса
СообщениеДобавлено: 15 окт 2017, 19:14 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 фев 2017, 20:16
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, дорогие форумчане. У меня такой вопрос. Сейчас занимаюсь вопросам моделирование процессов тепло- и массопереноса в мёрзлых и талых грунтах. Решаю задачи численно - методом контрольного (конечного) объёма (не путать с методом конечных элементов). Наткнулся на статью: "Numerical simulation of coupled heat-fluid transport in freezing soils using finite volume method", авторы Yang Zhou и Guoqing Zhou. Исходные данные статьи: Heat Mass Transfer (2010) 46:989–998, DOI 10.1007/s00231-010-0642-2. Приступил к ее чтению и полному разбору. И сразу наткнулся на явную (на мой взгляд) опечатку. Раз попалась одна, то возможно будут и другие. Она расположена на стр. 989 справа внизу. Там идет речь о том что:

[math]\psi - Soil\quad suction\quad potential,\quad pa[/math], т.е. [math]\psi -[/math] потенциал всасывания грунта в Па.

Но судя по формуле номер 3, расположенной на стр. 990 справа внизу, [math]\psi[/math] - должна иметь размерность [метры], чтобы размерности справа и слева в формуле номер 3 совпадали:

[math]\frac{\partial }{\partial x}(K\frac{\partial \psi}{\partial x})=\frac{\partial \theta_u}{\partial t}+\frac{\rho_i}{\rho_w}\frac{\partial \theta_i}{\partial t}[/math] (3)

Где K is the hydraulic conductivity of soil, m/s (гидравлическая проводимость грунта в м/с); [math]\theta_i[/math] is the volumetric ice fraction, i.e., the volume of the ice in per unit volume of frozen soil (объемная доля льда, те объем льда в единице объема мерзлого грунта - безразмерная величина); [math]\psi[/math] is the soil suction potential, which controls the flow of the soil water; T is the temperature, Kelvin; x is the position coordinate, m; [math]t[/math] is the time, [math]s[/math], [math]\theta_u[/math] is the volumetric unfrozen water fraction (объемная доля незамершей воды, те объем незамерзшей воды в единице объема мерзлого грунта - безразмерная величина), [math]\rho_i[/math] - плотность льда [math][kg|m^3][/math], [math]\rho_w[/math] - плотность воды [math][kg|m^3][/math]

Мне кажется также, что в этой статье уже в самом начале есть ошибка (это странно -журнал приличный), ошибка посвящена дифференциальным уравнениям и расположена на стр. 990 (внизу справа, формула номер 3) и стр. 991 (вверху слева, формулы 4 и 5). Мне непонятно каким образом из формулы 3, подставив в нее формулу 4, получили формулу 5 (может быть K зависит от x, может быть в формуле 3 вместо K должно стоять D):

[math]\frac{\partial }{\partial x}(K\frac{\partial \psi}{\partial x})=\frac{\partial \theta_u}{\partial t}+\frac{\rho_i}{\rho_w}\frac{\partial \theta_i}{\partial t}[/math] (3)

[math]D = K\frac{\partial \psi}{\partial \theta_u}[/math] (4)

где D - The soil water diffusivity (коэффициент диффузии D грунтовой воды [[math]m^2|s[/math]])

[math]\frac{\partial }{\partial x}(D\frac{\partial \theta_u}{\partial x})=\frac{\partial \theta_u}{\partial t}+\frac{\rho_i}{\rho_w}\frac{\partial \theta_i}{\partial t} - \frac{\partial K}{\partial x}[/math] (5)


Второй вопрос: Знаете ли вы хорошие и понятные (с объяснениями на пальцах) русские и иностранные (на англ. языке) статьи, книги, диссертации по тематике: моделирование процессов тепло- и массопереноса в мёрзлых и талых грунтах методом контрольного (конечного) объёма. Очень интересна эта тематика. Интересуют одно, двух и трехмерные задачи, а также программные среды где можно реализовать решение этих задач по своим формулам (а не по формулам "вшитым" в эти системы).

Вот сама статья (для тех кому интересно, оттуда ее можно скачать): https://www.researchgate.net/publicatio ... ume_method

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Дифф.уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Ryslannn

17

446

14 мар 2013, 23:52

Дифф. уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

alexkl

4

191

05 дек 2011, 18:24

Дифф. уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Mur-mur

10

376

01 май 2014, 20:07

Дифф. уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Wersel

8

181

08 май 2014, 02:12

Дифф уравнение

в форуме Дифференциальное исчисление

Letone

1

203

24 дек 2014, 09:20

Дифф.уравнение

в форуме Дифференциальное исчисление

lizasimpson

3

120

14 мар 2014, 11:19

Дифф уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

351w

31

242

29 окт 2017, 11:48

Дифф.уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

lizasimpson

7

162

07 окт 2013, 17:28

Дифф. Уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Platon

2

69

30 апр 2017, 15:43

Дифф.уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

cincinat

5

175

29 сен 2015, 15:36


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved