Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: ДУ Бернулли
СообщениеДобавлено: 02 окт 2017, 23:29 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 май 2017, 21:56
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, при решении y'+(2x-5)y/x^2=5 получается интеграл [math]\int x^{2} e^{\frac{ 5 }{ x } } dx[/math] , который не вычисляется. Что с ним делать? Если его так и оставить в ответе, то как тогда решить задачу Коши?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: ДУ Бернулли
СообщениеДобавлено: 03 окт 2017, 00:13 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 12:03
Сообщений: 6163
Cпасибо сказано: 398
Спасибо получено:
3106 раз в 2441 сообщениях
Очков репутации: 660

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Там получается интеграл (е^5/х)/х^2

И потом это не уравнение Бернулли, а линейное уравнение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
hamham
 Заголовок сообщения: Re: ДУ Бернулли
СообщениеДобавлено: 03 окт 2017, 09:38 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 14:40
Сообщений: 428
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
88 раз в 88 сообщениях
Очков репутации: 14

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pewpimkin
Не понял почему линейное? Коэффициент при y не константа.
Извиняюсь, разобрался. Это не уравнение Бернулли, а линейное неоднородное.


Последний раз редактировалось slava_psk 03 окт 2017, 10:31, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: ДУ Бернулли
СообщениеДобавлено: 03 окт 2017, 10:14 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 май 2017, 21:56
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это линейное уравнение 1 порядка, которое называется уравнением Бернулли.
Но нужный интеграл все равно не получается.
Решая однородное уравнение, получаем [math]y = \frac{ C }{ x^2 } \cdot e^{-\frac{ 5 }{ x } }[/math].
Варьируя переменную С = С(x), у меня получается интеграл от [math]x^2 \cdot e^{-\frac{ 5 }{ x } }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: ДУ Бернулли
СообщениеДобавлено: 03 окт 2017, 10:46 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 май 2017, 21:56
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pewpimkin писал(а):
Там получается интеграл (е^5/х)/х^2

И потом это не уравнение Бернулли, а линейное уравнение


Я понимаю, что должно получиться так, но не получается((

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: ДУ Бернулли
СообщениеДобавлено: 03 окт 2017, 11:57 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 14:40
Сообщений: 428
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
88 раз в 88 сообщениях
Очков репутации: 14

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У меня получилось [math]C(x)=5\int x^{2}e^{\frac{ 5 }{ x } }dx+Const[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: ДУ Бернулли
СообщениеДобавлено: 03 окт 2017, 12:17 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 май 2017, 21:56
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У меня так же. А это нормально, что в ответе интеграл будет?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: ДУ Бернулли
СообщениеДобавлено: 03 окт 2017, 12:24 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 14:40
Сообщений: 428
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
88 раз в 88 сообщениях
Очков репутации: 14

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
hamham
Да нет, конечно. Может интеграл берется? Методом разделения y=u*v так же приходим к нехорошему интегралу

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: ДУ Бернулли
СообщениеДобавлено: 03 окт 2017, 12:37 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 ноя 2016, 22:32
Сообщений: 794
Откуда: Махачкала
Cпасибо сказано: 42
Спасибо получено:
127 раз в 121 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пару раз по частям и Ваш сводиться к интегральной показательной функции [math]\text{Ei}(x)[/math]. "Все, пиши пропало!".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: ДУ Бернулли
СообщениеДобавлено: 03 окт 2017, 14:07 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 14:40
Сообщений: 428
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
88 раз в 88 сообщениях
Очков репутации: 14

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
hamham
А какие условия Коши к этой задаче?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ]  На страницу 1, 2  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Бернулли

в форуме Теория вероятностей

Nelo

8

699

09 апр 2014, 12:59

Бернулли

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

aleksskay

4

248

17 май 2012, 16:02

Бернулли

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Rockhold

1

58

21 май 2017, 15:35

Метод Бернулли

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

KireRnetiK

0

275

05 мар 2012, 02:06

ДУ Уравнение Бернулли

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Su-34

1

171

16 фев 2012, 16:28

уравнение Бернулли

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

patr

7

191

02 фев 2012, 21:34

Метод Бернулли

в форуме Дифференциальное исчисление

karambula

1

127

01 ноя 2014, 19:20

Метод Бернулли

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

AlisGo

1

233

23 апр 2014, 00:51

Моносплайн Бернулли

в форуме Численные методы

konst157

13

644

29 июн 2014, 02:51

Формула Бернулли

в форуме Теория вероятностей

fantomas995

8

358

15 июн 2014, 18:54


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved