Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: ДУ Бернулли
СообщениеДобавлено: 02 окт 2017, 22:29 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 май 2017, 20:56
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, при решении y'+(2x-5)y/x^2=5 получается интеграл [math]\int x^{2} e^{\frac{ 5 }{ x } } dx[/math] , который не вычисляется. Что с ним делать? Если его так и оставить в ответе, то как тогда решить задачу Коши?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: ДУ Бернулли
СообщениеДобавлено: 02 окт 2017, 23:13 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Там получается интеграл (е^5/х)/х^2

И потом это не уравнение Бернулли, а линейное уравнение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
hamham
 Заголовок сообщения: Re: ДУ Бернулли
СообщениеДобавлено: 03 окт 2017, 08:38 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 3546
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
624 раз в 591 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pewpimkin
Не понял почему линейное? Коэффициент при y не константа.
Извиняюсь, разобрался. Это не уравнение Бернулли, а линейное неоднородное.


Последний раз редактировалось slava_psk 03 окт 2017, 09:31, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: ДУ Бернулли
СообщениеДобавлено: 03 окт 2017, 09:14 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 май 2017, 20:56
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это линейное уравнение 1 порядка, которое называется уравнением Бернулли.
Но нужный интеграл все равно не получается.
Решая однородное уравнение, получаем [math]y = \frac{ C }{ x^2 } \cdot e^{-\frac{ 5 }{ x } }[/math].
Варьируя переменную С = С(x), у меня получается интеграл от [math]x^2 \cdot e^{-\frac{ 5 }{ x } }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: ДУ Бернулли
СообщениеДобавлено: 03 окт 2017, 09:46 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 май 2017, 20:56
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pewpimkin писал(а):
Там получается интеграл (е^5/х)/х^2

И потом это не уравнение Бернулли, а линейное уравнение


Я понимаю, что должно получиться так, но не получается((

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: ДУ Бернулли
СообщениеДобавлено: 03 окт 2017, 10:57 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 3546
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
624 раз в 591 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У меня получилось [math]C(x)=5\int x^{2}e^{\frac{ 5 }{ x } }dx+Const[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: ДУ Бернулли
СообщениеДобавлено: 03 окт 2017, 11:17 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 май 2017, 20:56
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У меня так же. А это нормально, что в ответе интеграл будет?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: ДУ Бернулли
СообщениеДобавлено: 03 окт 2017, 11:24 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 3546
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
624 раз в 591 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
hamham
Да нет, конечно. Может интеграл берется? Методом разделения y=u*v так же приходим к нехорошему интегралу

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: ДУ Бернулли
СообщениеДобавлено: 03 окт 2017, 11:37 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 ноя 2016, 21:32
Сообщений: 1066
Откуда: Махачкала
Cпасибо сказано: 68
Спасибо получено:
190 раз в 177 сообщениях
Очков репутации: 34

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пару раз по частям и Ваш сводиться к интегральной показательной функции [math]\text{Ei}(x)[/math]. "Все, пиши пропало!".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: ДУ Бернулли
СообщениеДобавлено: 03 окт 2017, 13:07 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 3546
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
624 раз в 591 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
hamham
А какие условия Коши к этой задаче?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 13 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Бернулли

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Rockhold

1

269

21 май 2017, 14:35

Бернулли

в форуме Теория вероятностей

slavaJUK

0

368

14 апр 2019, 16:30

Бернулли

в форуме Теория вероятностей

Nelo

8

1624

09 апр 2014, 11:59

Схема Бернулли

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

MightyPower

6

678

24 дек 2016, 05:44

Испытание Бернулли

в форуме Теория вероятностей

TeorVer

11

726

24 сен 2015, 06:50

Метод Бернулли

в форуме Дифференциальное исчисление

karambula

1

230

01 ноя 2014, 18:20

Число Бернулли В1

в форуме Ряды

Viper83

1

354

01 дек 2014, 11:35

Моносплайн Бернулли

в форуме Численные методы

konst157

13

1232

29 июн 2014, 01:51

Формула Бернулли

в форуме Теория вероятностей

fantomas995

8

1283

15 июн 2014, 17:54

уравнение Бернулли

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Meak

3

380

31 май 2014, 17:00


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 31


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved