Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Решить дифур
СообщениеДобавлено: 08 сен 2017, 01:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 сен 2017, 01:27
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти все a, такие что уравнение [math]\ddot{y}[/math][math]+[/math][math]a^{2}[/math][math]\cdot y[/math][math]= 3 \cdot \operatorname{ctg}{t}[/math] имеет непродолжаемое решение с областью определения [math]\left( 1,2 \right)[/math].
Я так понимаю, мы просто ограничиваем t не всей прямой, а только вот этим вот интервалом, а значит можем применить теорему о существовании и единственности, а значит можем всегда поставить задачу Коши и она всегда будет решаться. Но мне кажется, что я где-то ошибся, не может в этой задаче все быть так просто.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить дифур
СообщениеДобавлено: 08 сен 2017, 09:13 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 13:21
Сообщений: 1621
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
581 раз в 541 сообщениях
Очков репутации: 81

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
С заданной правой частью задача Коши будет решаться не всюду, а только на ограниченных отрезках, например: [math]t \in (0; \pi )[/math]. Может быть, справа стоит [math]ctg(at)[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить дифур
СообщениеДобавлено: 08 сен 2017, 15:57 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 сен 2017, 01:27
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нет, задание переписано правильно. Насчет ограниченных отрезков не понял. Сейчас почитаю теорию еще где-нибудь.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить дифур
СообщениеДобавлено: 10 сен 2017, 01:17 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 сен 2017, 01:27
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Прочитал на вашем сайте теорию, кстати, отлично написано.
Итак, интервал [math]\left( 1; 2 \right)[/math] - видимо ограниченная область, на которой
1) функция определена и непрерывна
2) производные по [math]y[/math] и [math]y'[/math] равны [math]-a^{2}[/math]и [math]0[/math] соответственно, а значит ограничены и непрерывны, откуда для любой задачи Коши на этой области (область - наш интервал по [math]x[/math] и любое значение по [math]y[/math]) можно найти решение. Значит ответ при любом [math]a[/math].
Единственное, что мне нравится в этих рассуждениях, так это то, что такими же решалась предыдущая задача из к/р, откуда я взял эту задачу. Только там область была вся плоскость. Неужели я где-то ошибся или неправильно понял теорему.
А что касается
michel писал(а):
С заданной правой частью задача Коши будет решаться не всюду, а только на ограниченных отрезках, например: [math]t \in (0; \pi )[/math]. Может быть, справа стоит [math]ctg(at)[/math]?

то разве [math]\left( 1; 2 \right)[/math] не принадлежит тому же [math](0; \pi )[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Решить элементарный дифур 1 -ого порядка

в форуме Дифференциальное исчисление

jiura

3

110

08 дек 2015, 10:15

Решить дифур допускающее понижение порядка

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

ne_ymeret

0

124

13 апр 2015, 03:08

Слишком сложный для меня дифур, не могу решить (термех)

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

ura_mozg

1

94

24 окт 2016, 23:59

Дифур

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

gloister

5

196

26 апр 2014, 17:57

Дифур

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

hranitel6

2

145

20 мар 2014, 14:59

Дифур

в форуме Дифференциальное исчисление

God_mode_2016

1

71

28 апр 2016, 10:39

дифур 2-го порядка

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

xoroxin

2

253

18 май 2012, 21:51

Дифур 1-ого порядка

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Prado

1

219

26 июн 2014, 21:20

Дифур 2го порядка

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

God_mode_2016

3

87

22 май 2016, 17:15

Дифур 1-го порядка

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

pronyn

6

243

27 май 2013, 13:01


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: DrLeprikon и гости: 10


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved