Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Контрольная по дифференциальным уравнениям и рядам
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=55039
Страница 1 из 1

Автор:  bixlybackers [ 18 июн 2017, 22:49 ]
Заголовок сообщения:  Контрольная по дифференциальным уравнениям и рядам

Здравствуйте. Помогите, пожалуйста, решить контрольную. Желательно с объяснением.
Изображение

Автор:  Ellipsoid [ 19 июн 2017, 00:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Контрольная по дифференциальным исчеслениям и рядам

Какие именно затруднения с этими задачами?
Первое уравнение является уравнением с разделяющимися переменными. Приведите к виду [math]f(x)dx=g(y)dy[/math] и проинтегрируйте обе части.

Автор:  pewpimkin [ 19 июн 2017, 16:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Контрольная по дифференциальным исчеслениям и рядам

Изображение

Автор:  venjar [ 19 июн 2017, 18:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Контрольная по дифференциальным исчеслениям и рядам

Началось :(

Автор:  anonim228 [ 19 июн 2017, 20:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Контрольная по дифференциальным уравнениям и рядам

[math]y'+3x^2y=\frac{e^{-x^3}}{\sqrt{1+x^2}} | \cdot e^{\int 3x^2dx}=e^{x^3} \\ (ye^{x^3})' = \frac{1}{\sqrt{1+x^2}} \\ ye^{x^3}= \ln { \left| x+\sqrt{1+x^2} \right| } + C \\ y=e^{-x^3}\ln { \left| x+\sqrt{1+x^2} \right| }+Ce^{-x^3}[/math]

Автор:  anonim228 [ 19 июн 2017, 20:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Контрольная по дифференциальным уравнениям и рядам

[math]xy'\sin{ \frac {y} {x}} +x=y\sin{ \frac {y} {x}} \\ y'\sin{ \frac {y} {x}} +1=\frac{y}{x}\sin{ \frac {y} {x}} \\ y=ux , y' = u'x+u \\ (u'x+u)\sin u +1 =u\sin{u} \\ u'x\sin{u}+1=0 \\ \frac{du} {dx} x\sin u =-1 \\ \sin udu=-\frac{dx} {x} \\ -\cos u = - \ln { \left| x \right|} + C \\ -\cos {\frac{y} {x}} = - \ln { \left| x \right|} + C[/math]



Используя начальные условия, имеем
[math]-\cos {\frac{0} {1}} = - \ln { \left| 1 \right|} + C \\ -1=0 +C, C=-1 \\ -\cos {\frac{y} {x}} = - \ln { x } -1 \\ \cos {\frac{y} {x}} = \ln { x } + 1 \\ y= x\arccos{(\ln{x} +1)}[/math]

Автор:  Avgust [ 19 июн 2017, 20:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Контрольная по дифференциальным уравнениям и рядам

8.4. Задача 3

[math]\int \limits_0^{0.5} \left (\sum\limits_{n=1}^{\infty}(-1)^{n+1}\, \frac{x^{2(2n-1)}}{2n-1} \right ) \,dx[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/