Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Контрольная по дифференциальным уравнениям и рядам
СообщениеДобавлено: 18 июн 2017, 22:49 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 июн 2017, 22:38
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте. Помогите, пожалуйста, решить контрольную. Желательно с объяснением.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Контрольная по дифференциальным исчеслениям и рядам
СообщениеДобавлено: 19 июн 2017, 00:46 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Какие именно затруднения с этими задачами?
Первое уравнение является уравнением с разделяющимися переменными. Приведите к виду [math]f(x)dx=g(y)dy[/math] и проинтегрируйте обе части.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Ellipsoid "Спасибо" сказали:
venjar
 Заголовок сообщения: Re: Контрольная по дифференциальным исчеслениям и рядам
СообщениеДобавлено: 19 июн 2017, 16:35 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Контрольная по дифференциальным исчеслениям и рядам
СообщениеДобавлено: 19 июн 2017, 18:00 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3370
Cпасибо сказано: 571
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Началось :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Контрольная по дифференциальным уравнениям и рядам
СообщениеДобавлено: 19 июн 2017, 20:14 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
23 май 2017, 15:13
Сообщений: 187
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
57 раз в 57 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]y'+3x^2y=\frac{e^{-x^3}}{\sqrt{1+x^2}} | \cdot e^{\int 3x^2dx}=e^{x^3} \\ (ye^{x^3})' = \frac{1}{\sqrt{1+x^2}} \\ ye^{x^3}= \ln { \left| x+\sqrt{1+x^2} \right| } + C \\ y=e^{-x^3}\ln { \left| x+\sqrt{1+x^2} \right| }+Ce^{-x^3}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Контрольная по дифференциальным уравнениям и рядам
СообщениеДобавлено: 19 июн 2017, 20:40 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
23 май 2017, 15:13
Сообщений: 187
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
57 раз в 57 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]xy'\sin{ \frac {y} {x}} +x=y\sin{ \frac {y} {x}} \\ y'\sin{ \frac {y} {x}} +1=\frac{y}{x}\sin{ \frac {y} {x}} \\ y=ux , y' = u'x+u \\ (u'x+u)\sin u +1 =u\sin{u} \\ u'x\sin{u}+1=0 \\ \frac{du} {dx} x\sin u =-1 \\ \sin udu=-\frac{dx} {x} \\ -\cos u = - \ln { \left| x \right|} + C \\ -\cos {\frac{y} {x}} = - \ln { \left| x \right|} + C[/math]



Используя начальные условия, имеем
[math]-\cos {\frac{0} {1}} = - \ln { \left| 1 \right|} + C \\ -1=0 +C, C=-1 \\ -\cos {\frac{y} {x}} = - \ln { x } -1 \\ \cos {\frac{y} {x}} = \ln { x } + 1 \\ y= x\arccos{(\ln{x} +1)}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Контрольная по дифференциальным уравнениям и рядам
СообщениеДобавлено: 19 июн 2017, 20:56 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
8.4. Задача 3

[math]\int \limits_0^{0.5} \left (\sum\limits_{n=1}^{\infty}(-1)^{n+1}\, \frac{x^{2(2n-1)}}{2n-1} \right ) \,dx[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задача по дифференциальным уравнениям

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

KateZabyta

1

339

29 ноя 2016, 22:19

Задание по дифференциальным уравнениям

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Raketa

1

356

04 дек 2015, 09:59

Задача по дифференциальным уравнениям

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Calcifer

1

270

31 окт 2017, 17:36

Посоветуйте учебник по дифференциальным уравнениям

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

lsreg

2

1339

25 авг 2014, 07:28

Задачи, приводящих к линейным дифференциальным уравнениям

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

kirillsor11

7

315

25 сен 2020, 18:01

Задачи которые приводят к дифференциальным уравнениям

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

craftyperson

7

789

21 июн 2015, 17:42

Шловикова Вадима открытие по дифференциальным уравнениям

в форуме Палата №6

Vadim Shlovikov

0

600

06 авг 2018, 19:01

Решение интересных задач по дифференциальным уравнениям

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

ArtG200

1

242

24 апр 2022, 13:30

Кр по рядам

в форуме Ряды

delirious807

3

368

25 дек 2014, 22:31

Тест по рядам

в форуме Теория вероятностей

studentx

5

712

05 май 2015, 20:41


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 20


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved