Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Контрольная по дифференциальным уравнениям и рядам
СообщениеДобавлено: 18 июн 2017, 23:49 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 июн 2017, 23:38
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте. Помогите, пожалуйста, решить контрольную. Желательно с объяснением.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Контрольная по дифференциальным исчеслениям и рядам
СообщениеДобавлено: 19 июн 2017, 01:46 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 23:28
Сообщений: 4260
Cпасибо сказано: 532
Спасибо получено:
1056 раз в 934 сообщениях
Очков репутации: 311

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Какие именно затруднения с этими задачами?
Первое уравнение является уравнением с разделяющимися переменными. Приведите к виду [math]f(x)dx=g(y)dy[/math] и проинтегрируйте обе части.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Ellipsoid "Спасибо" сказали:
venjar
 Заголовок сообщения: Re: Контрольная по дифференциальным исчеслениям и рядам
СообщениеДобавлено: 19 июн 2017, 17:35 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 12:03
Сообщений: 6455
Cпасибо сказано: 409
Спасибо получено:
3221 раз в 2541 сообщениях
Очков репутации: 674

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Контрольная по дифференциальным исчеслениям и рядам
СообщениеДобавлено: 19 июн 2017, 19:00 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 20:19
Сообщений: 2431
Cпасибо сказано: 385
Спасибо получено:
684 раз в 578 сообщениях
Очков репутации: 125

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Началось :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Контрольная по дифференциальным уравнениям и рядам
СообщениеДобавлено: 19 июн 2017, 21:14 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
23 май 2017, 16:13
Сообщений: 187
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
57 раз в 57 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]y'+3x^2y=\frac{e^{-x^3}}{\sqrt{1+x^2}} | \cdot e^{\int 3x^2dx}=e^{x^3} \\ (ye^{x^3})' = \frac{1}{\sqrt{1+x^2}} \\ ye^{x^3}= \ln { \left| x+\sqrt{1+x^2} \right| } + C \\ y=e^{-x^3}\ln { \left| x+\sqrt{1+x^2} \right| }+Ce^{-x^3}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Контрольная по дифференциальным уравнениям и рядам
СообщениеДобавлено: 19 июн 2017, 21:40 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
23 май 2017, 16:13
Сообщений: 187
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
57 раз в 57 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]xy'\sin{ \frac {y} {x}} +x=y\sin{ \frac {y} {x}} \\ y'\sin{ \frac {y} {x}} +1=\frac{y}{x}\sin{ \frac {y} {x}} \\ y=ux , y' = u'x+u \\ (u'x+u)\sin u +1 =u\sin{u} \\ u'x\sin{u}+1=0 \\ \frac{du} {dx} x\sin u =-1 \\ \sin udu=-\frac{dx} {x} \\ -\cos u = - \ln { \left| x \right|} + C \\ -\cos {\frac{y} {x}} = - \ln { \left| x \right|} + C[/math]



Используя начальные условия, имеем
[math]-\cos {\frac{0} {1}} = - \ln { \left| 1 \right|} + C \\ -1=0 +C, C=-1 \\ -\cos {\frac{y} {x}} = - \ln { x } -1 \\ \cos {\frac{y} {x}} = \ln { x } + 1 \\ y= x\arccos{(\ln{x} +1)}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Контрольная по дифференциальным уравнениям и рядам
СообщениеДобавлено: 19 июн 2017, 21:56 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10976
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 949
Спасибо получено:
3227 раз в 2819 сообщениях
Очков репутации: 629

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
8.4. Задача 3

[math]\int \limits_0^{0.5} \left (\sum\limits_{n=1}^{\infty}(-1)^{n+1}\, \frac{x^{2(2n-1)}}{2n-1} \right ) \,dx[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задание по дифференциальным уравнениям

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Raketa

1

158

04 дек 2015, 10:59

Задача по дифференциальным уравнениям

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

KateZabyta

1

109

29 ноя 2016, 23:19

Задача по дифференциальным уравнениям

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Calcifer

1

106

31 окт 2017, 18:36

Нерешённые задачи по дифференциальным уравнениям

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

dgeens

1

816

19 фев 2013, 20:50

Тема курсовой по дифференциальным уравнениям

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

chicken

10

553

08 дек 2013, 11:39

Посоветуйте учебник по дифференциальным уравнениям

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

lsreg

2

803

25 авг 2014, 08:28

Литература и книги по дифференциальным уравнениям

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

aleksskay

4

667

10 ноя 2012, 19:14

Задачи которые приводят к дифференциальным уравнениям

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

craftyperson

7

438

21 июн 2015, 18:42

Контрольная работа по рядам

в форуме Ряды

DvePoloski

1

550

14 сен 2013, 13:43

Кр по рядам

в форуме Ряды

delirious807

3

232

25 дек 2014, 23:31


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved