Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Kiryanovth |
|
|
Последний раз редактировалось Kiryanovth 14 июн 2017, 20:14, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
_Sasha_ |
|
|
Это линейное неоднородное дифференциальное уравнение 2-го порядка с постоянными коэффициентами и правой частью специального вида.
|
||
Вернуться к началу | ||
Kiryanovth |
|
|
Kiryanovth писал(а): Найти общее решение линейного дифференциального уравнения 2-го порядка. Нужно решить только 4.5 Цитата: А мне решение нужно. |
||
Вернуться к началу | ||
anonim228 |
|
|
Для начала решим соответствующее однородное уравнение:
[math]y''+y'=0[/math] Характеристический многочлен данного уравнения - это [math]\lambda ^2+\lambda[/math], его корни [math]\lambda =0[/math] и [math]\lambda =-1[/math], оба корня простые. Общее решение (однородного) запишется в виде [math]y=C_1+C_{2}e^{-x}[/math] Теперь найдем частное решение исходного уравнения Так как [math]-1[/math] является простым корнем характеристического многочлена, то частное решение будем искать в виде [math]y_0=axe^{-x}[/math] (a - многочлен такой же степени, как и многочлен, стоящий в правой части уравнения (неоднородного), умножающийся на экспоненту). Подставив частное решение, найдем неизвестный коэффециент [math]a[/math]: [math]a=-1[/math]. Тогда [math]y_0=-xe^{-x}[/math], а общее решение запишется как [math]y=C_1+C_{2}e^{-x}-xe^{-x}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 4 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Найти общее решение линейного дифференциального уравнения | 2 |
557 |
14 дек 2014, 13:47 |
|
Найти частное решение линейного дифференциального уравнения | 2 |
459 |
23 апр 2017, 08:45 |
|
Найти общее решение линейного неоднородного диф уравнения | 4 |
282 |
23 дек 2020, 00:33 |
|
Общее решение линейного неоднородного дифференциального | 1 |
214 |
05 янв 2023, 18:00 |
|
Общее решение линейного неоднородного дифференциального | 4 |
389 |
22 апр 2021, 23:07 |
|
Общее решение неоднородного линейного дифференциального урав | 4 |
399 |
10 июн 2016, 13:53 |
|
Найти общее решение дифференциального уравнения
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
430 |
06 фев 2016, 02:46 |
|
Найти общее решение дифференциального уравнения | 1 |
228 |
28 ноя 2016, 16:49 |
|
Найти общее решение дифференциального уравнения
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
1 |
338 |
28 янв 2015, 09:08 |
|
Найти общее решение дифференциального уравнения | 1 |
621 |
29 май 2015, 18:01 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 21 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |