Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Abaranci |
|
|
Вот этот вроде бы УРП, но у меня не получается решить. И вот еще . Этот вроде однородный. Он у меня тоже не получается. |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
Abaranci писал(а): Вот этот вроде бы УРП Нет.Abaranci писал(а): Этот вроде однородный. Он у меня тоже не получается. Делите числитель и знаменатель дроби на [math]x^2[/math] и делаете стандартную замену [math]\frac{y}{x}=t,\,y'=t'x+t[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: Abaranci |
||
Abaranci |
|
|
А как в конце оттуда [math]\mathbf{y}[/math] выразить? |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
Abaranci писал(а): А как в конце оттуда y выразить? Никак. В данном случае ответ будет в виде неявной функции, но вы неверно сделали преобразования после интегрирования:[math]-t=\ln(Cx)+2\ln(1-t)[/math] [math]-t=\ln(Cx(1-t)^2)[/math] [math]t=\frac{y}{x}[/math] [math]-\frac{y}{x}=\ln(Cx(1-\frac{y}{x})^2)[/math] [math]e^{-\frac{y}{x}}=Cx(1-\frac{y}{x})^2[/math] [math]e^{-\frac{y}{x}}=Cx\cdot\frac{1}{x^2}(x-y)^2[/math] [math]e^{-\frac{y}{x}}=\frac{C(x-y)^2}{x}[/math] [math]x\,e^{-\frac{y}{x}}=C(x-y)^2[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: Abaranci |
||
mad_math |
|
|
А над первым уравнением можно произвести преобразования: [math]y'=\frac{dy}{dx}[/math]
[math]\frac{dy}{dx}=\frac{y}{x+2y+y^2}[/math] [math]x+2y+y^2=y\frac{dx}{dy}[/math] [math]y\frac{dx}{dy}-x=2y+y^2[/math] [math]\frac{dx}{dy}-\frac{x}{y}=2+y[/math] - получаем линейное неоднородное уравнение, где в качестве неизвестной функции выступает [math]x=x(y)[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
pewpimkin |
|
|
Написал уже вчера-жалко выкидывать |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали: Abaranci |
||
[ Сообщений: 6 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Приведение уравнения к виду с разделяющимися переменными | 7 |
279 |
22 окт 2019, 15:40 |
|
Найти общее решение уравнения с разделяющимися переменными | 1 |
156 |
27 ноя 2016, 19:20 |
|
Уравнение с разделяющимися переменными | 1 |
273 |
20 ноя 2015, 20:24 |
|
Как решить уравнение с разделяющимися переменными
в форуме Дифференциальное исчисление |
3 |
291 |
08 сен 2014, 19:14 |
|
Решить уравнение с разделяющимися переменными | 2 |
156 |
16 май 2020, 12:30 |
|
Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными | 10 |
570 |
04 апр 2014, 23:28 |
|
Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными | 5 |
452 |
17 июн 2014, 14:11 |
|
Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными | 3 |
168 |
25 дек 2019, 20:29 |
|
Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными | 3 |
150 |
27 апр 2020, 21:57 |
|
Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными | 1 |
370 |
20 апр 2015, 14:19 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 20 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |