Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти частное решение линейного дифференциального уравнения
СообщениеДобавлено: 23 апр 2017, 08:45 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 окт 2016, 11:25
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти частное решение линейного дифференциального уравнения, удовлетворяющее заданным начальным условиям , y(0)=1 y'(0)=0 .
Походу я сделал что-то не так. А может вообще ход решения неправильный. Все делал по инструкции (http://mathprofi.ru/metod_variacii_proizvolnyh_postoyannyh.html)
Изображение
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти частное решение линейного дифференциального уравнения
СообщениеДобавлено: 23 апр 2017, 09:50 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1823
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 273
Спасибо получено:
957 раз в 753 сообщениях
Очков репутации: 225

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ошибку найдете, ответив на вопрос: как при вычислении определителя получился множитель [math]e^x-e^x[/math]?

Ход решения правильный, но для линейных неоднородных уравнений с постоянными коэффициентами с правой частью специального вида есть другой способ.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали:
francyfox
 Заголовок сообщения: Re: Найти частное решение линейного дифференциального уравнения
СообщениеДобавлено: 23 апр 2017, 09:56 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 17643
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1228
Спасибо получено:
3765 раз в 3485 сообщениях
Очков репутации: 712

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
francyfox
Уточню
[math]D=(-2)^2-4 \cdot 1 \cdot 5=-16,~\sqrt{D}=4i,[/math]

[math]...[/math]

[math]{y_1}'=(e^x \cos{2x})'=...[/math]

[math]{y_2}'=(e^x \sin{2x})'=...[/math]

[math]...[/math]

[math]A=...=e^{2x} \cos{2x}(\sin{2x}+2 \cos{2x})-e^{2x} \sin{2x}(\cos{2x}-2 \sin{2x})=[/math]

[math]=2e^{2x}(\cos^2{2x}+\sin^2{2x})=2e^{2x} \ne 0.[/math]

Можно, конечно, продолжать дальше решение методом Лагранжа, а можно воспользоваться тем, что правая часть заданного уравнения имеет "специальный" вид.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
francyfox
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти частное решение линейного неоднородного уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

van76

8

355

11 сен 2012, 18:30

Найти частное решение дифференциального уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

fam1x

7

397

23 янв 2015, 17:22

найти частное решение дифференциального уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

sapsedante

16

1314

19 апр 2012, 13:05

Найти частное решение дифференциального уравнения

в форуме Ряды

sega77

1

32

06 ноя 2018, 06:03

Найти частное решение дифференциального уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Werwolf009

2

345

23 май 2013, 23:28

Найти частное решение дифференциального уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

drashe

2

297

21 янв 2016, 16:06

Найти частное решение дифференциального уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

FCJUVENTUS

9

525

24 фев 2012, 20:39

Найти частное решение дифференциального уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Badcharlotte

7

755

24 окт 2010, 14:11

найти частное решение дифференциального уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

serg_120394

1

581

16 ноя 2011, 21:16

найти частное решение дифференциального уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

bella0816

2

281

01 мар 2012, 13:00


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved