Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти частное решение линейного дифференциального уравнения
СообщениеДобавлено: 23 апр 2017, 09:45 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 окт 2016, 12:25
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти частное решение линейного дифференциального уравнения, удовлетворяющее заданным начальным условиям , y(0)=1 y'(0)=0 .
Походу я сделал что-то не так. А может вообще ход решения неправильный. Все делал по инструкции (http://mathprofi.ru/metod_variacii_proizvolnyh_postoyannyh.html)
Изображение
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти частное решение линейного дифференциального уравнения
СообщениеДобавлено: 23 апр 2017, 10:50 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
20 фев 2011, 00:53
Сообщений: 1823
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 273
Спасибо получено:
957 раз в 753 сообщениях
Очков репутации: 225

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ошибку найдете, ответив на вопрос: как при вычислении определителя получился множитель [math]e^x-e^x[/math]?

Ход решения правильный, но для линейных неоднородных уравнений с постоянными коэффициентами с правой частью специального вида есть другой способ.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали:
francyfox
 Заголовок сообщения: Re: Найти частное решение линейного дифференциального уравнения
СообщениеДобавлено: 23 апр 2017, 10:56 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 16837
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1151
Спасибо получено:
3634 раз в 3360 сообщениях
Очков репутации: 697

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
francyfox
Уточню
[math]D=(-2)^2-4 \cdot 1 \cdot 5=-16,~\sqrt{D}=4i,[/math]

[math]...[/math]

[math]{y_1}'=(e^x \cos{2x})'=...[/math]

[math]{y_2}'=(e^x \sin{2x})'=...[/math]

[math]...[/math]

[math]A=...=e^{2x} \cos{2x}(\sin{2x}+2 \cos{2x})-e^{2x} \sin{2x}(\cos{2x}-2 \sin{2x})=[/math]

[math]=2e^{2x}(\cos^2{2x}+\sin^2{2x})=2e^{2x} \ne 0.[/math]

Можно, конечно, продолжать дальше решение методом Лагранжа, а можно воспользоваться тем, что правая часть заданного уравнения имеет "специальный" вид.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
francyfox
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти частное решение линейного неоднородного уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

van76

8

343

11 сен 2012, 19:30

Найти частное решение дифференциального уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Angel 919

3

1034

17 сен 2012, 12:42

Найти частное решение дифференциального уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

drashe

2

290

21 янв 2016, 17:06

Найти частное решение дифференциального уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

fam1x

7

391

23 янв 2015, 18:22

Найти частное решение дифференциального уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Werwolf009

2

334

24 май 2013, 00:28

Найти частное решение дифференциального уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

KLeSHeR

2

630

11 апр 2013, 16:39

Найти общее решение линейного дифференциального уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Helena Dietrich

2

204

14 дек 2014, 14:47

Найти общее решение линейного дифференциального уравнения 2

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Kiryanovth

3

111

14 июн 2017, 20:16

Найти общее решение дифференциального уравнения и частное ре

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

KPUK7773

0

247

15 май 2013, 10:37

Найти общее и частное решение дифференциального уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

RichyY

1

96

24 сен 2017, 21:04


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved