Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ 1 сообщение ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
zolla |
|
|
Пока я не всё сделал, выкладываю часть уравнения и хотелось бы узнать правильно или нет. Дана формула явной разностной схемы [math]\frac{{{y}_{k}}^{j+1}-{{y}_{k}}^{j}}{\tau}-a\frac{{{y}_{k+1}}^{j}-{{y}_{k}}^{j}}{h}=0[/math] Полученное линейное разностное уравнение [math]{{y}_{k}}^{j+1}=\frac{ -a \tau {{y}_{k+1}}^{j} + a \tau {{y}_{k}^{j}} }{ h } + {{y}_{k}^{j}}[/math] Учитывая, что [math]\frac{ a \tau }{ h } = \gamma[/math] - Число Куранта то уравнение имеет следующий вид [math]{{y}_{k}}^{j+1}=-\gamma {{y}_{k+1}}^{j} + \gamma {{y}_{k}^{j}} + {{y}_{k}^{j}}[/math] Применяем метод гармоник где [math]{y}_{k}^{j} = \lambda ^{j} e^{ik \varphi }[/math] Уравнение имеет следующий вид [math]\lambda = - \gamma e^{ik \varphi}+ \gamma + 1[/math] Выносим за скобки [math]\gamma[/math] , получаем [math]\lambda = - \gamma (e^{ik \varphi}+ 1) + 1[/math] , где [math]e^{ik \varphi}= \cos{\varphi} + i \sin{\varphi}[/math] (Формула Эйлера) [math]\lambda = - \gamma(\cos{\varphi}+ i \sin{\varphi}+ 1) +1[/math] [math]\lambda = 1+ 1 - \cos{\varphi}\gamma - i \sin{\varphi}\gamma[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
[ 1 сообщение ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Асимптотическая устойчивость | 6 |
310 |
21 май 2018, 14:13 |
|
Устойчивость велосипеда
в форуме Школьная физика |
10 |
648 |
23 май 2019, 21:20 |
|
Устойчивость системы | 5 |
357 |
12 мар 2018, 22:05 |
|
Устойчивость по Ляпунову | 8 |
418 |
12 май 2019, 14:31 |
|
Устойчивость схемы | 1 |
421 |
20 дек 2015, 18:32 |
|
Устойчивость по виду траектории | 39 |
334 |
19 авг 2023, 10:09 |
|
Устойчивость по первому приближению | 6 |
463 |
14 май 2018, 15:47 |
|
Устойчивость равновесия плавания тел (1)
в форуме Механика |
1 |
66 |
29 ноя 2023, 19:39 |
|
Устойчивость по первому(линейному) приближению | 5 |
213 |
27 янв 2021, 16:21 |
|
Определить устойчивость корневым методом | 1 |
406 |
15 янв 2018, 08:38 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |