Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
SummertimeSadness |
|
|
Нужно решить задачу Коши, получилось что [math]y =\frac{ e^{x} + C }{ x }[/math]. При этом y(0) = 1. Как подставлять 0 в полученный ответ, если x в знаменателе(ответ правильный, проверено на калькуляторе)? Заранее спасибо за помощь |
||
Вернуться к началу | ||
pewpimkin |
|
|
Пишите само задание
|
||
Вернуться к началу | ||
SummertimeSadness |
|
|
pewpimkin
[math]xy' + y - e^{x} = 0, y(0) = 1[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
pewpimkin |
|
|
Нет такой кривой, которая проходит через эту точку-так и напишите
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали: SummertimeSadness |
||
SummertimeSadness |
|
|
pewpimkin
спасибо |
||
Вернуться к началу | ||
pewpimkin |
|
|
Пожалуйста
|
||
Вернуться к началу | ||
Human |
|
|
На самом деле есть, просто константу нужно подбирать так, чтобы функция была непрерывна в нуле:
[math]y(x)=\begin{cases}\dfrac{e^x-1}x,&x\ne0\\1,&x=0\end{cases}[/math] Легко проверить, что она будет и непрерывно дифференцируемой, так что является решением диффура. Кстати говоря, интересно, что начальное условие здесь оказывается лишним, если решение ищется на всем [math]\mathbb{R}[/math] (оно и так следует из диффура, если подставить в него [math]x=0[/math]), а само решение оказывается единственным. В общем, очень хорошая задачка, проверяющая именно понимание теории, а не только освоение алгоритмов решения. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 7 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Задача Коши | 1 |
220 |
14 апр 2017, 18:21 |
|
Задача Коши
в форуме Дифференциальное исчисление |
0 |
276 |
22 апр 2015, 11:39 |
|
Задача Коши | 1 |
109 |
22 май 2020, 19:24 |
|
Задача Коши | 3 |
177 |
18 окт 2020, 12:40 |
|
Задача Коши | 3 |
240 |
12 янв 2019, 09:39 |
|
Задача Коши | 1 |
162 |
01 дек 2021, 10:25 |
|
Задача Коши | 7 |
307 |
21 май 2020, 12:11 |
|
Задача Коши | 3 |
234 |
18 май 2020, 08:33 |
|
Задача Коши | 1 |
199 |
27 май 2020, 02:53 |
|
Задача Коши | 7 |
1015 |
25 фев 2015, 15:05 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 23 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |