Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Решить дифференциальное уравнение
СообщениеДобавлено: 14 мар 2017, 15:16 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 окт 2015, 12:13
Сообщений: 31
Cпасибо сказано: 13
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте! Имеется следующее дифференциальное уравнение:

[math]xy(xy^{2}+1)dy-dx=0[/math]

Каким образом его можно решить?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить дифференциальное уравнение
СообщениеДобавлено: 14 мар 2017, 15:47 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7565
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2748 раз в 2536 сообщениях
Очков репутации: 472

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это уравнение можно переписать как уравнение Бернулли: [math]\frac{ dx }{ dy }=xy+x^2y^3[/math], которое с помощью замены: [math]z=\frac{ 1 }{ x }[/math] приводится к линейному виду [math]\frac{ dz }{ dy }=z+y^3[/math] с решением: [math]x=\frac{ -e^{\frac{ y^2 }{ 2 } } }{ C+e^{\frac{ y^2 }{ 2 } } (y^2-2)}[/math] (последнее надо проверить)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
Alinmora
 Заголовок сообщения: Re: Решить дифференциальное уравнение
СообщениеДобавлено: 14 мар 2017, 15:59 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

У меня получилось так

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
Alinmora
 Заголовок сообщения: Re: Решить дифференциальное уравнение
СообщениеДобавлено: 14 мар 2017, 16:19 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 окт 2015, 12:13
Сообщений: 31
Cпасибо сказано: 13
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вполне логично!

Спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Решить дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальное исчисление

alex96

1

428

22 дек 2015, 11:51

Решить дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

skef2

1

370

23 дек 2014, 16:26

Решить дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

alessa_l

3

593

27 апр 2014, 18:58

Решить дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

vika19

2

273

27 фев 2021, 16:37

Решить дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

k358

4

395

29 май 2018, 12:02

Решить дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Atlantis

1

356

20 май 2014, 15:16

Решить дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальное исчисление

HopeForTheBest

1

214

23 окт 2019, 23:20

Решить дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Ayan

1

277

30 сен 2016, 11:58

Решить дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

debikus

10

407

23 дек 2022, 07:13

Решить дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Dallman123

5

378

07 май 2014, 21:34


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved