Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Выразить неизвестное из формулы явной разностной схемы
СообщениеДобавлено: 29 янв 2017, 11:16 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 ноя 2016, 15:40
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дана формула явной разностной схемы
[math]\frac{y^{j+1}_i - y^j_i}{\tau}+a\frac{y^j_{i+1}-y^j_i}{h}=0[/math]

и сказали выразить вот это [math]y^{j+1}_i[/math]

Были сделаны такие действия:
[math]\frac{y^{j+1}_i - y^j_i}{\tau}= - a * \frac{y^{j}_{i+1} - y^j_i}{h}[/math]

Избавляемся от знаменателя в левой части с помощью домножения на [math]\frac{\tau}{1}[/math]

[math]y^{j+1}_i-y^{j}_i=\frac{\tau *a * y^{j}_{i+1} - y^j_i}{h}[/math]

Переносим [math]y^{j}_i[/math]

[math]y^{j+1}_i=\frac{\tau * a * y^{j}_{i+1} - y^j_i}{h}+y^{j}_i[/math]

Сокращаем [math]- y^j_i+y^{j}_i[/math]

[math]y^{j+1}_i= \frac{\tau * a * y^{j}_{i+1} - y^j_i + y^j_i }{h}[/math]

[math]y^{j+1}_i= \frac{\tau * a * y^{j}_{i+1} }{h}[/math]

Хочу узнать,правильно или нет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выразить неизвестное из формулы явной разностной схемы
СообщениеДобавлено: 29 янв 2017, 13:54 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Как-то вы смело [math]y_i^j[/math] сократили. Этот момент по аккуратней надо бы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выразить неизвестное из формулы явной разностной схемы
СообщениеДобавлено: 29 янв 2017, 17:14 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 ноя 2016, 15:40
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я скажу почему так
Дело в том что знаки + - и я решил что можно и сократить.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выразить неизвестное из формулы явной разностной схемы
СообщениеДобавлено: 29 янв 2017, 18:07 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
zolla
Прежде чем сократить, нужно правильно ввести в числитель.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выразить неизвестное из формулы явной разностной схемы
СообщениеДобавлено: 29 янв 2017, 18:10 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Прежде чем сократить, нужно правильно ввести в числитель.

Кстати, да. Там [math]\tau[/math] неправильно умножено на числитель правой дроби.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выразить неизвестное из формулы явной разностной схемы
СообщениеДобавлено: 30 янв 2017, 20:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 ноя 2016, 15:40
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы правы это школьный курс,который я забыл но сейчас вспомнил


[math]y^{j+1}_i-y^{j}_i=\tau -a*\frac{y^{j}_{i+1} - y^j_i}{h}[/math]

Переношу [math]y^{j}_i[/math]

[math]y^{j+1}_i=\tau -a*\frac{ y^{j}_{i+1} - y^j_i}{h}+y^{j}_i[/math]

Умножаю [math]–a[/math] на дробь

[math]y^{j+1}_i=\tau -\frac{ y^{j}_{i+1} - y^j_i}{h|a}+y^{j}_i[/math]

Отнимаю [math]\tau[/math]

[math]y^{j+1}_i=(\tau-1)\frac{h|a}{h|a} -\frac{(h|a)- y^{j}_{i+1} - y^j_i}{h|a}+y^{j}_i[/math]

[math]y^{j+1}_i=(\tau-1)\frac{(h|a)- y^{j}_{i+1} - y^j_i}{h|a}+y^{j}_i[/math]

Прибавляю полученную дробь к [math]y^{j}_i[/math]

[math]y^{j+1}_i=(\tau-1)\frac{(h|a)- y^{j}_{i+1} - y^j_i}{h|a}+y^{j}_i[/math]

[math]y^{j+1}_i=((\tau-1)+ y^{j}_i)\frac{(h|a)- y^{j}_{i+1} - y^j_i}{h|a}[/math]

Конечно вид страшный..
но это будет всё запрограммировано в массивах и циклах поэтому думаю не так уж и страшно...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выразить неизвестное из формулы явной разностной схемы
СообщениеДобавлено: 31 янв 2017, 19:44 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Обратите внимание, на подсказки
Andy писал(а):
Прежде чем сократить, нужно правильно ввести в числитель.

searcher писал(а):
Там [math]\tau[/math] неправильно умножено на числитель правой дроби.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выразить неизвестное из формулы явной разностной схемы
СообщениеДобавлено: 01 фев 2017, 19:09 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 ноя 2016, 15:40
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо обнаружил ошибку,действительно нелепая невнимательность всё убила

[math]y^{j+1}_i-y^{j}_i= -\frac{a\tau}{1}*\frac{\tau*(y^{j}_{i+1} - y^j_i)}{h}[/math]

[math]y^{j+1}_i-y^{j}_i= -\frac{a\tau}{1}*\frac{\tau*y^{j}_{i+1} - \tau*y^j_i}{h}[/math]

[math]y^{j+1}_i-y^{j}_i= -\frac{a\tau*(\tau*y^{j}_{i+1} - \tau*y^j_i)}{h}[/math]

[math]y^{j+1}_i-y^{j}_i= \frac{-a\tau^2*y^{j}_{i+1} + a \tau^2*y^j_i}{h}[/math]

Переношу [math]y^{j}_i[/math]

[math]y^{j+1}_i=\frac{-a\tau^2*y^{j}_{i+1} + a \tau^2*y^j_i}{h}+ \frac{y^{j}_i}{1}[/math]

Прибавляю к дроби

[math]y^{j+1}_i=\frac{-a\tau^2*y^{j}_{i+1} + a \tau^2*y^j_i}{h}+ \frac{hy^{j}_i}{h}[/math]

[math]y^{j+1}_i=\frac{-a\tau^2*y^{j}_{i+1} + a \tau^2*y^j_i+hy^{j}_i}{h}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выразить неизвестное из формулы явной разностной схемы
СообщениеДобавлено: 01 фев 2017, 20:51 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
Обратите внимание, на подсказки
Andy писал(а):
Прежде чем сократить, нужно правильно ввести в числитель.

searcher писал(а):
Там [math]\tau[/math] неправильно умножено на числитель правой дроби.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выразить неизвестное из формулы явной разностной схемы
СообщениеДобавлено: 01 фев 2017, 21:48 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 ноя 2016, 15:40
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я умножил [math]\tau[/math] на числитель правой дроби.
Судя по правилам нужно умножать на весь числитель дроби.

Надо вместо [math]\frac{ a \tau }{ 1}[/math] вот так [math]\frac{\tau a }{ 1}[/math] ?

Школьная теория гласит что мы должны наш элемент умножить на весь числитель дроби.

А во 2-ой дроби я умножаю на все элементы.
Просто как ещё?больше способов не нашёл.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 11 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Подобрать коэффициенты разностной схемы

в форуме Численные методы

MathSamurai

5

476

05 июл 2022, 02:03

Привести пример неустойчивой разностной схемы аппроксимир

в форуме Численные методы

TikTak

0

196

21 апр 2017, 21:03

Выразить из формулы

в форуме Алгебра

Muamer_Muaremovic

4

228

04 июл 2018, 17:19

Выразить x из формулы

в форуме Алгебра

Alien41180

1

324

13 сен 2016, 11:45

Выразить из формулы Q*н

в форуме Алгебра

alexandr175

2

225

14 ноя 2016, 12:28

Выразить переменную из формулы

в форуме Алгебра

Merfus

6

1120

03 май 2016, 08:56

Выразить переменную из формулы

в форуме Алгебра

Gexly

4

565

23 сен 2017, 18:29

Выразить переменную из формулы

в форуме Алгебра

Jazzmaniac

7

6272

25 мар 2015, 11:17

Выразить из формулы переменную

в форуме Алгебра

dikarka2004

4

165

11 ноя 2021, 21:28

Выразить из простой формулы

в форуме Алгебра

nicandr123

3

234

22 ноя 2018, 23:42


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved