Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 3 |
[ Сообщений: 25 ] | На страницу 1, 2, 3 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Rphoenix |
|
|
Учусь на заочке. Даны 4 уравнение. Например, y''-9'=e^(9x)(x^2+1). А как найти частное, минуя общее? |
||
Вернуться к началу | ||
_Sasha_ |
|
|
Чтобы найти частное решение дифференциального уравнения (ДУ), кроме самого ДУ должны быть заданы и начальные условия (должна быть задана задача Коши). В Вашем случае, должно быть задано ещё значение функции [math]y[/math] и её производной [math]y'[/math] в некоторой точке [math]x_0[/math] ([math]y\left( x_0 \right)=y_0[/math] и [math]y'\left( x_0 \right)=y'_0[/math]).
И ещё. Я думаю, Ваше ДУ переписано неверно, а именно часть ДУ: [math]9'[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Rphoenix
Наверное, левая часть уравнения выглядит так: [math]y''-9y'.[/math] Правая часть уравнения имеет "специальный" вид, что позволяет найти частное решение, не находя общего решения... Рекомендую Вам прочитать учебник или, в крайнем случае, это. |
||
Вернуться к началу | ||
pewpimkin |
|
|
Я вообще-то думаю, что найти частное решение минуя решение однородного уравнения нельз, а как же то правило где написано:" Если корни характеристического уравнения совпадают с и т д"?
|
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
pewpimkin
pewpimkin писал(а): Я вообще-то думаю, что найти частное решение минуя решение однородного уравнения нельз, а как же то правило где написано:" Если корни характеристического уравнения совпадают с и т д"? Неправильно думаете. Нужно всего лишь составить характеристическое уравнение, вычислить его корни, а затем применить метод неопределённых коэффициентов. |
||
Вернуться к началу | ||
pewpimkin |
|
|
Но характеристическое уравнение все равно нужно. А это, думаю, все равно , что найти общее. Может неправ. Ну ладно
|
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
pewpimkin писал(а): Но характеристическое уравнение все равно нужно. А это, думаю, все равно , что найти общее. Может неправ. Ну ладно Найти общее решение - это одно, а найти частное решение - это другое. Хотя в обоих случаях используются корни характеристического уравнения. Если его не решать, то нужно немало изощриться, чтобы решить дифференциальное уравнение. Поэтому на его использование в условии задачи нет запрета, как я понимаю. |
||
Вернуться к началу | ||
pewpimkin |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
neurocore |
|
|
А в чём проблема-то? Ищите в виде
[math]y = e^{9x}\left( ax^{2} + bx + c \right)[/math] Подставляем, находим неизвестные. |
||
Вернуться к началу | ||
pewpimkin |
|
|
Что неверно.
|
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2, 3 След. | [ Сообщений: 25 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Частное решение дифференциального уравнения\общее решение | 5 |
762 |
06 май 2014, 19:13 |
|
Найти частное и общее решение | 2 |
453 |
28 ноя 2016, 20:09 |
|
Найти частное и общее решение | 1 |
449 |
21 дек 2016, 18:22 |
|
Найти общее = частное решение системы
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
7 |
485 |
05 июн 2021, 04:44 |
|
Найти общее и частное решение дифференциального уравнения | 1 |
316 |
24 сен 2017, 20:04 |
|
Найти общее решение ДУ с постоянными коэффициентами. Частное
в форуме Дифференциальное исчисление |
2 |
297 |
03 мар 2019, 17:59 |
|
Найти общее решение дифференциального уравнения и частное | 5 |
274 |
23 мар 2020, 18:57 |
|
Найти частное и общее решения | 5 |
311 |
07 дек 2016, 14:06 |
|
Найти общее или частное решения дифуры | 16 |
1043 |
09 июн 2014, 22:50 |
|
Дифференциальное уравнение 2 пордяка, найти частное и общее | 1 |
179 |
13 июн 2017, 17:42 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |