Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 25 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Частное решение, не находя общее
СообщениеДобавлено: 28 янв 2017, 13:01 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 июл 2014, 06:53
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте.
Учусь на заочке. Даны 4 уравнение.
Например, y''-9'=e^(9x)(x^2+1).
А как найти частное, минуя общее?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Частное решение, не находя общее
СообщениеДобавлено: 28 янв 2017, 21:25 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 дек 2016, 03:01
Сообщений: 448
Откуда: Минск, Беларусь
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
101 раз в 98 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Чтобы найти частное решение дифференциального уравнения (ДУ), кроме самого ДУ должны быть заданы и начальные условия (должна быть задана задача Коши). В Вашем случае, должно быть задано ещё значение функции [math]y[/math] и её производной [math]y'[/math] в некоторой точке [math]x_0[/math] ([math]y\left( x_0 \right)=y_0[/math] и [math]y'\left( x_0 \right)=y'_0[/math]).

И ещё. Я думаю, Ваше ДУ переписано неверно, а именно часть ДУ: [math]9'[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Частное решение, не находя общее
СообщениеДобавлено: 29 янв 2017, 09:58 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Rphoenix
Наверное, левая часть уравнения выглядит так: [math]y''-9y'.[/math] Правая часть уравнения имеет "специальный" вид, что позволяет найти частное решение, не находя общего решения... Рекомендую Вам прочитать учебник или, в крайнем случае, это.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Частное решение, не находя общее
СообщениеДобавлено: 29 янв 2017, 12:37 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я вообще-то думаю, что найти частное решение минуя решение однородного уравнения нельз, а как же то правило где написано:" Если корни характеристического уравнения совпадают с и т д"?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Частное решение, не находя общее
СообщениеДобавлено: 29 янв 2017, 12:43 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pewpimkin
pewpimkin писал(а):
Я вообще-то думаю, что найти частное решение минуя решение однородного уравнения нельз, а как же то правило где написано:" Если корни характеристического уравнения совпадают с и т д"?

Неправильно думаете. Нужно всего лишь составить характеристическое уравнение, вычислить его корни, а затем применить метод неопределённых коэффициентов. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Частное решение, не находя общее
СообщениеДобавлено: 29 янв 2017, 12:50 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Но характеристическое уравнение все равно нужно. А это, думаю, все равно , что найти общее. Может неправ. Ну ладно

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Частное решение, не находя общее
СообщениеДобавлено: 29 янв 2017, 13:04 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pewpimkin писал(а):
Но характеристическое уравнение все равно нужно. А это, думаю, все равно , что найти общее. Может неправ. Ну ладно

Найти общее решение - это одно, а найти частное решение - это другое. Хотя в обоих случаях используются корни характеристического уравнения. Если его не решать, то нужно немало изощриться, чтобы решить дифференциальное уравнение. Поэтому на его использование в условии задачи нет запрета, как я понимаю.

Вообще странно, почему эта простая задача выявила столько заблуждений у далеко не самых несведущих участников форума. :crazy:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Частное решение, не находя общее
СообщениеДобавлено: 29 янв 2017, 13:09 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вопрос поставлен плохо

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Частное решение, не находя общее
СообщениеДобавлено: 29 янв 2017, 15:00 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
25 дек 2011, 16:52
Сообщений: 705
Откуда: Барнаул
Cпасибо сказано: 95
Спасибо получено:
207 раз в 190 сообщениях
Очков репутации: 118

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А в чём проблема-то? Ищите в виде

[math]y = e^{9x}\left( ax^{2} + bx + c \right)[/math]

Подставляем, находим неизвестные.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Частное решение, не находя общее
СообщениеДобавлено: 29 янв 2017, 15:49 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Что неверно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3  След.  Страница 1 из 3 [ Сообщений: 25 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Частное решение дифференциального уравнения\общее решение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Swissboy

5

762

06 май 2014, 19:13

Найти частное и общее решение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Vlader0n

2

453

28 ноя 2016, 20:09

Найти частное и общее решение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Vlader0n

1

449

21 дек 2016, 18:22

Найти общее = частное решение системы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

mf_

7

485

05 июн 2021, 04:44

Найти общее и частное решение дифференциального уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

RichyY

1

316

24 сен 2017, 20:04

Найти общее решение ДУ с постоянными коэффициентами. Частное

в форуме Дифференциальное исчисление

dadessm

2

297

03 мар 2019, 17:59

Найти общее решение дифференциального уравнения и частное

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

HiltiMulti

5

274

23 мар 2020, 18:57

Найти частное и общее решения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Elsey

5

311

07 дек 2016, 14:06

Найти общее или частное решения дифуры

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

t2skler

16

1043

09 июн 2014, 22:50

Дифференциальное уравнение 2 пордяка, найти частное и общее

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

MrRoma

1

179

13 июн 2017, 17:42


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved