Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
RED_Snail |
|
|
Найти решение задачи методом разделения переменных (Фурье) Вот мои выкладки: ▼
А вот что делать дальше я не могу понять. Был бы очень признателен за помощь. |
||
Вернуться к началу | ||
SAVANTOS |
|
|
Вы нашли собственные функции [math]X_k(x)[/math]. Решение представляется в виде ряда [math]\sum_{k=0}^{\infty}T_k(t)X_k(x)[/math]. Подставляете ряд в уравнение и группируете всё относительно [math]X_k(x)[/math]. В итоге получается сумма ряда равна 0. Если рассмотреть коэффициент при [math]X_k(x)[/math], то он должен быть равен 0.
Получается ОДУ относительно [math]T_k(t).[/math]Начальные условия берутся из исходных начальных условий относительно [math]t[/math]. Например, [math]\left. \dfrac{\partial u}{\partial t} \right|_{t=0}=0[/math]. [math]\sum_{k=0}^{\infty} T_k^\prime(0) X_k(x) = 0.[/math] Из этого следует, что [math]T^\prime_k(0)=0, \quad k=0,1,\ldots.[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю SAVANTOS "Спасибо" сказали: RED_Snail |
||
[ Сообщений: 2 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Решение начально-краевой задачи методом Фурье | 0 |
383 |
01 ноя 2017, 22:40 |
|
Метод Фурье (разделения переменныйх) | 1 |
340 |
09 ноя 2016, 15:14 |
|
Решение симплекс методом задачи | 11 |
366 |
25 окт 2020, 19:33 |
|
Решение задачи симплекс-методом | 3 |
409 |
02 дек 2015, 12:09 |
|
Решение задачи методом динамического программирования | 1 |
421 |
14 май 2015, 15:57 |
|
Решение краевой задачи ОДУ спектральным методом | 10 |
1394 |
05 май 2019, 11:21 |
|
Приближенное решение краевой задачи методом Галеркина
в форуме Численные методы |
0 |
348 |
21 янв 2015, 02:17 |
|
Решение задачи Коши для ОДУ методом Булирша-Штера | 1 |
177 |
24 янв 2020, 14:22 |
|
Решение одномерной краевой задачи методом разностных схем
в форуме Численные методы |
10 |
1082 |
20 ноя 2016, 05:02 |
|
Методом Эйлера найти численное решение уравнения
в форуме Численные методы |
0 |
245 |
22 дек 2019, 18:14 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 22 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |