Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти решение задачи методом разделения переменных (Фурье)
СообщениеДобавлено: 16 янв 2017, 21:34 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 янв 2017, 17:17
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте. Есть вот такая задачка:
Найти решение задачи методом разделения переменных (Фурье)
Изображение
Вот мои выкладки:
Изображение
Изображение
Изображение

А вот что делать дальше я не могу понять. Был бы очень признателен за помощь.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти решение задачи методом разделения переменных (Фурье)
СообщениеДобавлено: 16 янв 2017, 22:22 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
27 май 2015, 19:47
Сообщений: 131
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
31 раз в 29 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы нашли собственные функции [math]X_k(x)[/math]. Решение представляется в виде ряда [math]\sum_{k=0}^{\infty}T_k(t)X_k(x)[/math]. Подставляете ряд в уравнение и группируете всё относительно [math]X_k(x)[/math]. В итоге получается сумма ряда равна 0. Если рассмотреть коэффициент при [math]X_k(x)[/math], то он должен быть равен 0.

Получается ОДУ относительно [math]T_k(t).[/math]Начальные условия берутся из исходных начальных условий относительно [math]t[/math].
Например, [math]\left. \dfrac{\partial u}{\partial t} \right|_{t=0}=0[/math].
[math]\sum_{k=0}^{\infty} T_k^\prime(0) X_k(x) = 0.[/math] Из этого следует, что [math]T^\prime_k(0)=0, \quad k=0,1,\ldots.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю SAVANTOS "Спасибо" сказали:
RED_Snail
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Решение начально-краевой задачи методом Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

evaf

0

383

01 ноя 2017, 22:40

Метод Фурье (разделения переменныйх)

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

gragragranny

1

340

09 ноя 2016, 15:14

Решение симплекс методом задачи

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

cybermsi

11

366

25 окт 2020, 19:33

Решение задачи симплекс-методом

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

mihalenko

3

409

02 дек 2015, 12:09

Решение задачи методом динамического программирования

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

drwin32

1

421

14 май 2015, 15:57

Решение краевой задачи ОДУ спектральным методом

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

slava_psk

10

1394

05 май 2019, 11:21

Приближенное решение краевой задачи методом Галеркина

в форуме Численные методы

befree666

0

348

21 янв 2015, 02:17

Решение задачи Коши для ОДУ методом Булирша-Штера

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Endektor

1

177

24 янв 2020, 14:22

Решение одномерной краевой задачи методом разностных схем

в форуме Численные методы

fretyno

10

1082

20 ноя 2016, 05:02

Методом Эйлера найти численное решение уравнения

в форуме Численные методы

Denis5654

0

245

22 дек 2019, 18:14


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 22


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved