Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Alexysha |
|
|
Условие задачи: a) Найти общее решение; б) Решить задачу Коши с начальным условием [math]u=x^2+y^2[/math], заданным на поверхности [math]z=1[/math] 1) Нашел первый "первый интеграл" он равен - [math]xy[/math], [math]y=\frac{ C }{ x }[/math] 2) Найти второй "первый интеграл" не получается |
||
Вернуться к началу | ||
Human |
|
|
Alexysha писал(а): Найти второй "первый интеграл" не получается [math]\left\{\!\begin{aligned} & x(x+y)\,dz=-z(x-y)\,dx \\ & y(x+y)\,dz=z(x-y)\,dy \end{aligned}\right.\Rightarrow(x-y)(x+y)\,dz=-z(x-y)(dx+dy)\Rightarrow(x+y)\,dz+zd(x+y)=0\Rightarrow(x+y)z=C_2[/math] Или можно просто в лоб выразить, например, [math]y[/math] через [math]x[/math] с помощью найденного первого интеграла и подставить в первое равенство системы. Получится диффур с разделяющимися переменными в дифференциалах [math]dx[/math] и [math]dz[/math], в котором найденный интеграл фигурирует в качестве константы. Это если не получается получить интеграл "жонглированием" исходных выражений, как сделано мною выше. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали: Alexysha |
||
Alexysha |
|
|
Вот в тупую и не получается, потому-что не могу разделить переменные, ответ все никак не выходит. У вас ответ правильный спасибо, чтобы я без вас делал
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 3 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Однородное Дифференциальное уравнение в частных производных | 0 |
319 |
13 дек 2015, 16:19 |
|
Дифференциальное уравнение в частных производных | 1 |
234 |
01 окт 2017, 13:03 |
|
Дифференциальное уравнение в частных производных | 3 |
244 |
08 май 2022, 13:39 |
|
Дифференциальное уравнение в частных производных | 0 |
187 |
10 дек 2020, 16:08 |
|
Дифференциальное уравнение в частных производных | 8 |
679 |
30 окт 2017, 17:04 |
|
Дифференциальное уравнение в частных производных | 0 |
209 |
08 июл 2020, 13:26 |
|
Нелинейное дифференциальное уравнение в частных производных | 3 |
486 |
09 май 2016, 14:13 |
|
Дифференциальное уравнение в частных производных. Фил. №1184 | 10 |
292 |
15 май 2022, 12:48 |
|
Дифференциальное уравнение в частных производных. Фил. №1178 | 3 |
174 |
25 май 2022, 11:45 |
|
Задача Коши уравнение в частных производных | 6 |
691 |
26 ноя 2014, 23:23 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 25 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |