Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вопрос по ДУ
СообщениеДобавлено: 14 ноя 2016, 19:38 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 мар 2016, 21:20
Сообщений: 292
Откуда: Казань
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
5 раз в 5 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
есть вот такое ДУ
y'' +4y' +8y = (x+2) * e^-2 * cos(3x)

здесь опечатка, или я просто чего то не знаю? не бывает же правой часть из трех разных сомножителей.. ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос по ДУ
СообщениеДобавлено: 14 ноя 2016, 20:29 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Бывает, все нормально

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос по ДУ
СообщениеДобавлено: 15 ноя 2016, 08:25 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 мар 2016, 21:20
Сообщений: 292
Откуда: Казань
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
5 раз в 5 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pewpimkin писал(а):
Бывает, все нормально

а как решать такие? есть алгоритм, или инфа об этом какая?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос по ДУ
СообщениеДобавлено: 15 ноя 2016, 11:54 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
God_mode_2016 писал(а):
а как решать такие? есть алгоритм, или инфа об этом какая?

Инфы здесь навалом: 1) теория с примерами static.php?p=odnorodnyye-i-neodnorodnyye-differentsialnyye-uravneniya; 2) на этом форуме полно решений подобных уравнений. В Вашем случае сначала надо найти решение однородного уравнения, а затем прибавить частное решение для правой части (тут иногда требуется находчивость).
Хотя здесь возможно имеется опечатка, которая не мешает решению - очень странный у Вас постоянный второй сомножитель [math]e^{-2}[/math]? Может быть там должна была стоять переменная: [math]e^{-2x}[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос по ДУ
СообщениеДобавлено: 15 ноя 2016, 15:00 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 мар 2016, 21:20
Сообщений: 292
Откуда: Казань
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
5 раз в 5 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
God_mode_2016 писал(а):
а как решать такие? есть алгоритм, или инфа об этом какая?

Инфы здесь навалом: 1) теория с примерами static.php?p=odnorodnyye-i-neodnorodnyye-differentsialnyye-uravneniya; 2) на этом форуме полно решений подобных уравнений. В Вашем случае сначала надо найти решение однородного уравнения, а затем прибавить частное решение для правой части (тут иногда требуется находчивость).
Хотя здесь возможно имеется опечатка, которая не мешает решению - очень странный у Вас постоянный второй сомножитель [math]e^{-2}[/math]? Может быть там должна была стоять переменная: [math]e^{-2x}[/math]?

да, опечатался. там e^-2x
и получается, умножение экспаненты на многочлен на косинус. и правая часть такого вида в теории подбора решений не имеется.
и как ее находить, я не знаю.
остается только с помощью вариации постоянных искать, но там только нахождение постоянных будет по сложность превосходить все задание, если еще вообще их возможно найти

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос по ДУ
СообщениеДобавлено: 15 ноя 2016, 15:56 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
God_mode_2016 писал(а):
да, опечатался. там e^-2x
и получается, умножение экспаненты на многочлен на косинус. и правая часть такого вида в теории подбора решений не имеется.
Имеется. Это самый общий случай. В этой лекции static.php?p=odnorodnyye-i-neodnorodnyye-differentsialnyye-uravneniya в разделе "Линейные неоднородные уравнения с постоянными коэффициентами" в Таблице 1 пункт IV.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вопрос

в форуме Интегральное исчисление

smirnyaga

3

327

30 янв 2015, 08:56

Вопрос

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

tanyhaftv

1

277

23 май 2018, 20:28

Вопрос

в форуме Интегральное исчисление

smirnyaga

4

390

31 янв 2015, 13:50

Вопрос

в форуме Интегральное исчисление

smirnyaga

1

309

31 янв 2015, 11:27

Вопрос

в форуме Дифференциальное исчисление

smirnyaga

4

404

01 фев 2015, 23:37

Вопрос

в форуме Дифференциальное исчисление

smirnyaga

13

881

02 фев 2015, 09:13

Вопрос

в форуме Алгебра

FDD

10

732

07 мар 2015, 14:10

Вопрос

в форуме Интегральное исчисление

smirnyaga

1

299

30 янв 2015, 00:47

Вопрос

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Chemist0

3

377

11 мар 2015, 16:41

Вопрос

в форуме Тригонометрия

Kolx

4

400

09 ноя 2015, 17:53


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 20


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved