Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Дифференциальное уравнение Бернулли
СообщениеДобавлено: 13 авг 2016, 23:54 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 мар 2016, 21:38
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день,

не пойму, как упростить данное уравнение для дальнейшего решения?
(1-y^2 ) dy/dx-xy-axy^2=0

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное уравнение Бернулли
СообщениеДобавлено: 14 авг 2016, 00:03 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 6614
Cпасибо сказано: 414
Спасибо получено:
3276 раз в 2591 сообщениях
Очков репутации: 680

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это не уравнение Бернулли, а уравнение с разделяющимися переменными. Перенесите в правую часть ху-хау^2, вынесите икс за скобку и разделяйте переменные. Получится (1-y^2)dy/(y+ay^2)=x*dx

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное уравнение Бернулли
СообщениеДобавлено: 14 авг 2016, 14:05 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 мар 2016, 21:38
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pewpimkin спасибо за комментарий.

Можно на данное уравнение взглянуть и таким образом. Пробовал, в таком виде интеграл не берется. Есть иные идеи?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное уравнение Бернулли
СообщениеДобавлено: 14 авг 2016, 14:11 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 6614
Cпасибо сказано: 414
Спасибо получено:
3276 раз в 2591 сообщениях
Очков репутации: 680

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Интеграл вообще-то должен браться. Сейчас попробую

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное уравнение Бернулли
СообщениеДобавлено: 14 авг 2016, 14:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 мар 2016, 21:38
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В задачнике есть прямое указание, что это уравнение Бернулли.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное уравнение Бернулли
СообщениеДобавлено: 14 авг 2016, 14:28 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 6614
Cпасибо сказано: 414
Спасибо получено:
3276 раз в 2591 сообщениях
Очков репутации: 680

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Интеграл нормально берется( попозже напечатаю- часов в пять). Но это не уравнение Бернулли. В каком задачнике. Картинку бы увидеть

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное уравнение Бернулли
СообщениеДобавлено: 14 авг 2016, 14:42 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 мар 2016, 21:38
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сейчас еще раз попробую. Буду признателен за его решение двумя способами. Вот картинка.Изображение
Источник Дифференциальное и интегральн. исчисления. В 2т. Т.2_Пискунов Н.С_1985 -560с

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное уравнение Бернулли
СообщениеДобавлено: 14 авг 2016, 14:57 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 6614
Cпасибо сказано: 414
Спасибо получено:
3276 раз в 2591 сообщениях
Очков репутации: 680

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пискунов у меня есть. Попробую попозже

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное уравнение Бернулли
СообщениеДобавлено: 14 авг 2016, 15:21 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 6614
Cпасибо сказано: 414
Спасибо получено:
3276 раз в 2591 сообщениях
Очков репутации: 680

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Мне кажется там ошибка: если взять ответ и подставить в уравнение, то ничего не получается

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное уравнение Бернулли
СообщениеДобавлено: 14 авг 2016, 16:51 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 6614
Cпасибо сказано: 414
Спасибо получено:
3276 раз в 2591 сообщениях
Очков репутации: 680

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ]  На страницу 1, 2  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Как решить дифференциальное уравнение Бернулли

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

f3b4c9083ba91

8

583

02 июл 2011, 09:08

Уравнение Бернулли.

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

sokoliza

4

575

25 окт 2010, 14:24

уравнение Бернулли

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

patr

7

245

02 фев 2012, 20:34

уравнение Бернулли #2

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

shamil9952

1

199

16 июн 2012, 20:27

ДУ Уравнение Бернулли

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Su-34

1

207

16 фев 2012, 15:28

Эти уравнение Бернулли или нет?

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

aleksand

2

323

07 окт 2013, 22:35

Уравнение Бернулли

в форуме Интегральное исчисление

ANTON SUN RAY

0

210

15 дек 2013, 17:03

уравнение Бернулли

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Meak

3

280

31 май 2014, 17:00

Как решить уравнение Бернулли?

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

brom

6

142

31 окт 2017, 16:15

УРАВНЕНИЕ РИККАТИ ИЛИ БЕРНУЛЛИ

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

351w

6

144

26 ноя 2017, 18:58


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved