Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Дифференциальное уравнение Бернулли
СообщениеДобавлено: 14 авг 2016, 00:54 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 мар 2016, 22:38
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день,

не пойму, как упростить данное уравнение для дальнейшего решения?
(1-y^2 ) dy/dx-xy-axy^2=0

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное уравнение Бернулли
СообщениеДобавлено: 14 авг 2016, 01:03 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 12:03
Сообщений: 6327
Cпасибо сказано: 403
Спасибо получено:
3167 раз в 2495 сообщениях
Очков репутации: 667

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это не уравнение Бернулли, а уравнение с разделяющимися переменными. Перенесите в правую часть ху-хау^2, вынесите икс за скобку и разделяйте переменные. Получится (1-y^2)dy/(y+ay^2)=x*dx

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное уравнение Бернулли
СообщениеДобавлено: 14 авг 2016, 15:05 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 мар 2016, 22:38
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pewpimkin спасибо за комментарий.

Можно на данное уравнение взглянуть и таким образом. Пробовал, в таком виде интеграл не берется. Есть иные идеи?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное уравнение Бернулли
СообщениеДобавлено: 14 авг 2016, 15:11 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 12:03
Сообщений: 6327
Cпасибо сказано: 403
Спасибо получено:
3167 раз в 2495 сообщениях
Очков репутации: 667

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Интеграл вообще-то должен браться. Сейчас попробую

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное уравнение Бернулли
СообщениеДобавлено: 14 авг 2016, 15:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 мар 2016, 22:38
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В задачнике есть прямое указание, что это уравнение Бернулли.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное уравнение Бернулли
СообщениеДобавлено: 14 авг 2016, 15:28 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 12:03
Сообщений: 6327
Cпасибо сказано: 403
Спасибо получено:
3167 раз в 2495 сообщениях
Очков репутации: 667

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Интеграл нормально берется( попозже напечатаю- часов в пять). Но это не уравнение Бернулли. В каком задачнике. Картинку бы увидеть

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное уравнение Бернулли
СообщениеДобавлено: 14 авг 2016, 15:42 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 мар 2016, 22:38
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сейчас еще раз попробую. Буду признателен за его решение двумя способами. Вот картинка.Изображение
Источник Дифференциальное и интегральн. исчисления. В 2т. Т.2_Пискунов Н.С_1985 -560с

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное уравнение Бернулли
СообщениеДобавлено: 14 авг 2016, 15:57 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 12:03
Сообщений: 6327
Cпасибо сказано: 403
Спасибо получено:
3167 раз в 2495 сообщениях
Очков репутации: 667

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пискунов у меня есть. Попробую попозже

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное уравнение Бернулли
СообщениеДобавлено: 14 авг 2016, 16:21 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 12:03
Сообщений: 6327
Cпасибо сказано: 403
Спасибо получено:
3167 раз в 2495 сообщениях
Очков репутации: 667

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Мне кажется там ошибка: если взять ответ и подставить в уравнение, то ничего не получается

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное уравнение Бернулли
СообщениеДобавлено: 14 авг 2016, 17:51 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 12:03
Сообщений: 6327
Cпасибо сказано: 403
Спасибо получено:
3167 раз в 2495 сообщениях
Очков репутации: 667

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ]  На страницу 1, 2  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
уравнение Бернулли #2

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

shamil9952

1

179

16 июн 2012, 21:27

Уравнение Бернулли

в форуме Интегральное исчисление

ANTON SUN RAY

0

195

15 дек 2013, 18:03

Эти уравнение Бернулли или нет?

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

aleksand

2

309

07 окт 2013, 23:35

уравнение Бернулли

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Meak

3

274

31 май 2014, 18:00

УРАВНЕНИЕ РИККАТИ ИЛИ БЕРНУЛЛИ

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

351w

6

121

26 ноя 2017, 19:58

Как решить уравнение Бернулли?

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

brom

6

121

31 окт 2017, 17:15

Решить диф.уравнение методом Бернулли

в форуме Дифференциальное исчисление

Denis_010

1

141

11 окт 2015, 15:59

Решить диф.уравнение методом Бернулли

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Denis_010

0

108

11 окт 2015, 15:55

Уравнение Бернулли, продолжимость решений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

ChymeNik

1

174

01 дек 2015, 00:17

Привести уравнение y'=y+x*e^(2x)/y к виду Ур.Бернулли

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

danek130995

3

151

07 окт 2014, 20:45


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved