Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 9 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
BAHO |
|
|
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Сначала нужно найти общее решение. Порядок уравнения можно понизить, введя новую функцию [math]y'=p(y)=p.[/math] Тогда [math]y''=pp'_y.[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: BAHO |
||
BAHO |
|
|
И что получится?
|
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
BAHO писал(а): И что получится? Должно получиться решение поставленной задачи. |
||
Вернуться к началу | ||
BAHO |
|
|
Не могли бы Вы за меня его решить?
|
||
Вернуться к началу | ||
Yurik |
|
|
Или Вы неправильно записали условие? Но ни одна кривая решения не проходит через заданные Вами начальные условия.
|
||
Вернуться к началу | ||
BAHO |
|
|
Задание из книги.
|
||
Вернуться к началу | ||
Yurik |
|
|
Странно, вчера вечером почему-то не получил правильного ответа.
[math]\begin{gathered} y'' + \frac{2}{{1 - y}}y{'^2} = 0,\,\,y\left( 0 \right) = 0,\,\,y'\left( 0 \right) = 1 \hfill \\ pp' = \frac{2}{{y - 1}}{p^2}\,\, = > \,\,p' = \frac{2}{{y - 1}}p\,\, = > \,\,\frac{{dp}}{p} = \frac{{2dy}}{{y - 1}}\,\, = > \,\,\int {\frac{{dp}}{p}} = \int {\frac{{2dy}}{{y - 1}}} \hfill \\ p = C{\left( {y - 1} \right)^2}\,\, = > \,\,1 = C{\left( {0 - 1} \right)^2}\,\, = > \,\,C = 1 \hfill \\ \frac{{dy}}{{{{\left( {y - 1} \right)}^2}}} = dx\,\, = > \,\, - \frac{1}{{\left( {y - 1} \right)}} = x + {C_1} = > \,\,{C_1} = 1 \hfill \\ 1 - y = \frac{1}{{x + 1}}\,\, = > \,\,\boxed{y = \frac{{x + 1 - 1}}{{x + 1}} = \frac{x}{{x + 1}}} \hfill \\ \end{gathered}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: BAHO |
||
BAHO |
|
|
Yurik
Спасибо Вам большое! |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 9 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Найти частное решение дифференциального уравнения
в форуме Ряды |
1 |
196 |
06 ноя 2018, 06:03 |
|
Найти частное решение дифференциального уравнения | 3 |
229 |
16 дек 2020, 19:05 |
|
Найти частное решение дифференциального уравнения | 8 |
319 |
16 дек 2020, 18:57 |
|
Найти частное решение дифференциального уравнения | 7 |
683 |
23 янв 2015, 17:22 |
|
Найти частное решение дифференциального уравнения | 4 |
161 |
11 май 2020, 21:09 |
|
Найти частное решение дифференциального уравнения
в форуме Информатика и Компьютерные науки |
1 |
304 |
17 апр 2021, 08:55 |
|
Найти частное решение дифференциального уравнения | 2 |
599 |
21 янв 2016, 16:06 |
|
Найти частное решение линейного дифференциального уравнения | 2 |
459 |
23 апр 2017, 08:45 |
|
Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетво | 6 |
425 |
13 апр 2016, 18:40 |
|
Найти частное решение дифференциального уравнения 1-го поряд | 3 |
374 |
02 янв 2016, 14:58 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |