Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти частное решение дифференциального уравнения удовлетвор
СообщениеДобавлено: 09 июн 2016, 17:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 июн 2016, 17:50
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте. Помогите, пожалуйста, с решением. Заранее спасибо.

Задание: Найти частное решение дифференциального уравнения удовлетворяющее заданным условиям.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти частное решение дифференциального уравнения удовлетвор
СообщениеДобавлено: 09 июн 2016, 18:15 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сначала нужно найти общее решение. Порядок уравнения можно понизить, введя новую функцию [math]y'=p(y)=p.[/math] Тогда [math]y''=pp'_y.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
BAHO
 Заголовок сообщения: Re: Найти частное решение дифференциального уравнения удовлетвор
СообщениеДобавлено: 10 июн 2016, 09:10 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 июн 2016, 17:50
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
И что получится?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти частное решение дифференциального уравнения удовлетвор
СообщениеДобавлено: 10 июн 2016, 09:13 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
BAHO писал(а):
И что получится?

Должно получиться решение поставленной задачи.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти частное решение дифференциального уравнения удовлетвор
СообщениеДобавлено: 10 июн 2016, 10:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 июн 2016, 17:50
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не могли бы Вы за меня его решить?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти частное решение дифференциального уравнения удовлетвор
СообщениеДобавлено: 10 июн 2016, 11:04 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Или Вы неправильно записали условие? Но ни одна кривая решения не проходит через заданные Вами начальные условия.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти частное решение дифференциального уравнения удовлетвор
СообщениеДобавлено: 10 июн 2016, 11:57 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 июн 2016, 17:50
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задание из книги.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти частное решение дифференциального уравнения удовлетвор
СообщениеДобавлено: 10 июн 2016, 13:33 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Странно, вчера вечером почему-то не получил правильного ответа.
[math]\begin{gathered} y'' + \frac{2}{{1 - y}}y{'^2} = 0,\,\,y\left( 0 \right) = 0,\,\,y'\left( 0 \right) = 1 \hfill \\ pp' = \frac{2}{{y - 1}}{p^2}\,\, = > \,\,p' = \frac{2}{{y - 1}}p\,\, = > \,\,\frac{{dp}}{p} = \frac{{2dy}}{{y - 1}}\,\, = > \,\,\int {\frac{{dp}}{p}} = \int {\frac{{2dy}}{{y - 1}}} \hfill \\ p = C{\left( {y - 1} \right)^2}\,\, = > \,\,1 = C{\left( {0 - 1} \right)^2}\,\, = > \,\,C = 1 \hfill \\ \frac{{dy}}{{{{\left( {y - 1} \right)}^2}}} = dx\,\, = > \,\, - \frac{1}{{\left( {y - 1} \right)}} = x + {C_1} = > \,\,{C_1} = 1 \hfill \\ 1 - y = \frac{1}{{x + 1}}\,\, = > \,\,\boxed{y = \frac{{x + 1 - 1}}{{x + 1}} = \frac{x}{{x + 1}}} \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
BAHO
 Заголовок сообщения: Re: Найти частное решение дифференциального уравнения удовлетвор
СообщениеДобавлено: 10 июн 2016, 13:51 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 июн 2016, 17:50
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik
Спасибо Вам большое!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти частное решение дифференциального уравнения

в форуме Ряды

sega77

1

196

06 ноя 2018, 06:03

Найти частное решение дифференциального уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

baton

3

229

16 дек 2020, 19:05

Найти частное решение дифференциального уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

baton

8

319

16 дек 2020, 18:57

Найти частное решение дифференциального уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

fam1x

7

683

23 янв 2015, 17:22

Найти частное решение дифференциального уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Alexand

4

161

11 май 2020, 21:09

Найти частное решение дифференциального уравнения

в форуме Информатика и Компьютерные науки

sasha11hutsul

1

304

17 апр 2021, 08:55

Найти частное решение дифференциального уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

drashe

2

599

21 янв 2016, 16:06

Найти частное решение линейного дифференциального уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

francyfox

2

459

23 апр 2017, 08:45

Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетво

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Prosto

6

425

13 апр 2016, 18:40

Найти частное решение дифференциального уравнения 1-го поряд

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

drashe

3

374

02 янв 2016, 14:58


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved