Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Дифференциальное уравнение
СообщениеДобавлено: 14 мар 2016, 15:58 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
25 фев 2015, 14:51
Сообщений: 197
Cпасибо сказано: 28
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Попалось такое дифференциальное уравнение. Я его решила, но не уверена в правильности.
Изображение

Посмотрите, пожалуйста, ход решения верный ли.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное уравнение
СообщениеДобавлено: 14 мар 2016, 17:09 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7090
Cпасибо сказано: 446
Спасибо получено:
3500 раз в 2775 сообщениях
Очков репутации: 722

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вроде бы неверно. С1=0, С2=1 и у=х-1. Подставить-ничего не получается

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное уравнение
СообщениеДобавлено: 14 мар 2016, 17:22 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7090
Cпасибо сказано: 446
Спасибо получено:
3500 раз в 2775 сообщениях
Очков репутации: 722

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

У меня получилось так

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
ExtreMaLLlka
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное уравнение
СообщениеДобавлено: 18 мар 2016, 10:52 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
07 авг 2013, 15:21
Сообщений: 1027
Откуда: г. Липецк
Cпасибо сказано: 190
Спасибо получено:
126 раз в 118 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pewpimkin писал(а):
Изображение

У меня получилось так

В последней строке отсутствует минус.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное уравнение
СообщениеДобавлено: 18 мар 2016, 14:07 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7090
Cпасибо сказано: 446
Спасибо получено:
3500 раз в 2775 сообщениях
Очков репутации: 722

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, спасибо

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное уравнение
СообщениеДобавлено: 18 мар 2016, 20:00 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1876
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 273
Спасибо получено:
975 раз в 769 сообщениях
Очков репутации: 228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pewpimkin писал(а):
Вроде бы неверно. С1=0, С2=1 и у=х-1. Подставить-ничего не получается

У ТС утеряно решение [math]y=C[/math],а так все верно. При [math]C_1=0, C_2=1[/math] : [math]y=x^{-\frac{1}{4}}-1[/math]

victor1111 писал(а):
pewpimkin писал(а):
Изображение

У меня получилось так

В последней строке отсутствует минус.


Минус (умножение обеих частей предпоследнего равенства на константу) не принципиален ,т.к. слева от равенства два слагаемых содержащие произвольные постоянные.

Из решения pewpimkin можно получить решение ТС с точностью до обозначений.
[math]\begin{array}{l}{C_1}x + {C_2} = - \frac{1}{{4{{\left( {y + 1} \right)}^4}}}\\ - 4{C_1}x - 4{C_2} = \frac{1}{{{{\left( {y + 1} \right)}^4}}}\\{{\tilde C}_1} = - 4{C_1},{{\tilde C}_2} = - 4{C_2}\\\frac{1}{{\sqrt[4]{{{{\tilde C}_1}x + {{\tilde C}_2}}}}} = \left| {y + 1} \right|\\{{\tilde C}_1}^{ - \frac{1}{4}}{\left( {x + \frac{{{{\tilde C}_2}}}{{{{\tilde C}_1}}}} \right)^{ - \frac{1}{4}}} = \left| {y + 1} \right|\\y = \pm {{\tilde C}_1}^{ - \frac{1}{4}}{\left( {x + \frac{{{{\tilde C}_2}}}{{{{\tilde C}_1}}}} \right)^{ - \frac{1}{4}}} - 1\\{{\mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\frown$}} \over C} }_1} = \pm {{\tilde C}_1}^{ - \frac{1}{4}},{{\mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\frown$}} \over C} }_2} = \frac{{{{\tilde C}_2}}}{{{{\tilde C}_1}}}\\y = {{\mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\frown$}} \over C} }_1}{\left( {x + {{\mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\frown$}} \over C} }_2}} \right)^{ - \frac{1}{4}}} - 1\end{array}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

barabaha789

1

93

04 апр 2019, 08:41

Дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

lizasimpson

3

416

18 сен 2013, 12:09

Дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Strike

1

84

16 окт 2020, 08:23

Дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

351w

4

160

20 окт 2020, 14:39

Дифференциальное уравнение,help!

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Casablanca

2

392

13 янв 2012, 16:52

Дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

351w

2

131

20 окт 2020, 20:00

Дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

helpmeplz

2

389

24 фев 2013, 23:04

Дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

351w

1

171

19 апр 2019, 14:28

Дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

351w

4

141

29 окт 2020, 05:24

Дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

jagdish

3

463

26 фев 2013, 12:45


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2021 MathHelpPlanet.com. All rights reserved