Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Уравнение Бернулли, продолжимость решений
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=45231
Страница 1 из 1

Автор:  ChymeNik [ 01 дек 2015, 00:17 ]
Заголовок сообщения:  Уравнение Бернулли, продолжимость решений

Есть уравнение [math]y'=\frac{ 1+x }{ x } y - xy^{2}, y(x_0)=y_0[/math]
Нужно решить задачу Коши, и найти, куда решение может быть продолжено (на бесконечный интервал, вправо, влево)
Решаем и получаем:
[math]y=\frac{ xe^{x} }{ e^{x}(x^{2}-2x+2) + C }[/math]
[math]C=e^{x_0}(\frac{ x_0 }{ y_0 } - x_0^{2} +2x_0 - 2)[/math]

Как я понимаю, нужно найти [math]x[/math], при которых знаменатель обращается в нуль. Но как это сделать? Уравнение нерешаемо.
Заранее спасибо за помощь

Автор:  ChymeNik [ 02 дек 2015, 20:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение Бернулли, продолжимость решений

Правильно ли я предполагаю, что нужно найти точки, в которых [math]y[/math] не существует?
Или области продолжимости ищутся другим способом?

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/