Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
nonnochka |
|
||
1) [math]y''=\ln{x}[/math] 2) [math]y''=x-\sin{x}[/math] 3) [math]y''=xe^{x}[/math] 4) [math]y''=x-\cos{x}[/math] |
|||
Вернуться к началу | |||
Ellipsoid |
|
|
По-моему, все они решаются с помощью подстановки [math]y'=z[/math], тогда [math]y''=z'[/math]. После подстановки получим уравнения с разделяющимися переменными. Проинтегрировав их, вместо [math]z[/math] подставим [math]y'[/math] и решаем дальше.
Последний раз редактировалось Ellipsoid 19 мар 2011, 22:00, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Ellipsoid "Спасибо" сказали: nonnochka |
||
Alexdemath |
|
||
Ellipsoid
Здесь ещё проще - можно сразу проинтегрировать два раза каждое уравнение. |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали: Ellipsoid, nonnochka |
|||
Ellipsoid |
|
||
Alexdemath, да, наверное. Я пока решал только первого порядка.
|
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Ellipsoid "Спасибо" сказали: nonnochka |
|||
nonnochka |
|
||
А это как проинтегрировать 2 раза каждое уравнение?
|
|||
Вернуться к началу | |||
Ellipsoid |
|
||
[math]y''=\ln x[/math]
[math]y'=z(x); \ y''=z'[/math] [math]z'=\ln x[/math] [math]\frac{dz}{dz}=\ln x[/math] [math]dz=\ln x dx[/math] [math]\int dz = \int \ln x dx[/math] [math]\int \ln x dx=[u=\ln x; \ dv =dx; \ du=\frac{dx}{x}; \ v=x ]=uv-\int vdu= x \ln x - \int dx= x ( \ln x -1) +C_1[/math] [math]z=x (\ln x -1) +C_1[/math] [math]y'=x (\ln x -1) +C_1[/math] [math]\frac{dy}{dx}=x (\ln x -1) +C_1[/math] [math]dy=[x (\ln x -1) +C_1]dx[/math] [math]\int dy= \int [x (\ln x -1) +C_1]dx[/math] ... |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Ellipsoid "Спасибо" сказали: nonnochka |
|||
[ Сообщений: 6 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Решение дифференциальных уравнений второго порядка | 1 |
343 |
24 окт 2015, 18:56 |
|
Решить дифференциальных уравнений второго порядка
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
332 |
05 май 2015, 18:17 |
|
Решение дифференциальных уравнений н порядка методом Эйлера
в форуме Численные методы |
10 |
890 |
02 фев 2015, 10:17 |
|
Решение дифференциальных уравнений
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
399 |
08 окт 2015, 07:46 |
|
Решение дифференциальных уравнений | 2 |
267 |
27 фев 2019, 16:28 |
|
Общее решение у дифференциальных уравнений | 1 |
217 |
23 май 2016, 21:48 |
|
Общее решение дифференциальных уравнений | 0 |
204 |
23 май 2016, 21:54 |
|
Проверьте решение дифференциальных уравнений | 19 |
919 |
18 окт 2015, 12:56 |
|
Решение системы дифференциальных уравнений | 1 |
299 |
09 июн 2016, 17:55 |
|
Общее решение дифференциальных уравнений | 2 |
354 |
15 май 2014, 20:40 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 19 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |