Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Диффур
СообщениеДобавлено: 02 ноя 2015, 10:46 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
25 фев 2015, 14:51
Сообщений: 197
Cпасибо сказано: 28
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]y''=y' \ln y'[/math].
Сделала замену [math]t=y'[/math].
получила решение: [math]t=e^{e^{x+C}}[/math].
дальше надо проинтегрировать. а вот уже не знаю как(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Диффур
СообщениеДобавлено: 02 ноя 2015, 11:05 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Введите новую переменную: [math]z=e^x[/math] и вычисляйте интеграл: [math]y=\int e^{C_1z}z^{-1}dz[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Диффур
СообщениеДобавлено: 02 ноя 2015, 11:20 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
25 фев 2015, 14:51
Сообщений: 197
Cпасибо сказано: 28
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
и чему равен этот интеграл?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Диффур
СообщениеДобавлено: 02 ноя 2015, 11:28 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ExtreMaLLlka писал(а):
получила решение: [math]t=e^{e^{x+C}}[/math].
А как вы его получили?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Диффур
СообщениеДобавлено: 02 ноя 2015, 11:31 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
25 фев 2015, 14:51
Сообщений: 197
Cпасибо сказано: 28
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
там еще начальные условия есть y(0)=0, y'(0)=1.

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Диффур
СообщениеДобавлено: 02 ноя 2015, 15:19 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы потеряли решение уравнения
[math]\frac{{dt}}{{dx}}= t\ln t[/math].
Кроме указанного Вами решения, есть решение [math]t = 1[/math]. Это решение и нужно дальше использовать.
Ответ: [math]y = x[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали:
ExtreMaLLlka, mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Диффур
СообщениеДобавлено: 02 ноя 2015, 15:45 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
25 фев 2015, 14:51
Сообщений: 197
Cпасибо сказано: 28
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а как это мне в контрольной написать? откуда взялось t=1?
t=y', а так как y'(0)=1, то t=1? или как?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Диффур
СообщениеДобавлено: 02 ноя 2015, 16:17 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В таком виде, как вы записали, это решение не выразить. Обозначим [math]C=\ln C_1[/math], получим
[math]y'=e^{e^{x+\ln C_1}}=e^{e^{\ln C_1}\cdot e^{x}}=e^{C_1\cdot e^{x}},\,\,y'(0)=1\Rightarrow e^{C_1\cdot e^{0}}=1\Rightarrow e^{C_1}=1\Rightarrow C_1=0[/math], откуда
[math]y'=e^{0\cdot e^{x}}=e^0=1\Rightarrow y=x+C_2[/math]. С учётом условия [math]y(0)=0\Rightarrow C_2=0[/math], получаем

[math]y=x[/math].

А общее решение аналитически тут не получить. Точнее, оно будет выражаться через специальные функции.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
ExtreMaLLlka
 Заголовок сообщения: Re: Диффур
СообщениеДобавлено: 02 ноя 2015, 16:27 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
25 фев 2015, 14:51
Сообщений: 197
Cпасибо сказано: 28
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо) с таким я еще не сталкивалась)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Диффур
СообщениеДобавлено: 02 ноя 2015, 16:56 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всегда пожалуйста :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 11 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Диффур

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Mobile

3

304

29 май 2016, 12:17

Диффур

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

photographer

1

243

29 май 2015, 15:22

Диффур 3

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

photographer

4

399

02 дек 2016, 07:36

Диффур 5

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

photographer

2

222

02 дек 2016, 19:56

Диффур

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

photographer

1

248

01 май 2015, 18:01

Диффур

в форуме Дифференциальное исчисление

photographer

36

1571

01 апр 2015, 15:52

Диффур

в форуме Дифференциальное исчисление

photographer

3

372

25 мар 2015, 13:02

Что за диффур?

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Fennady

19

832

19 янв 2015, 11:42

Диффур

в форуме Дифференциальное исчисление

lizasimpson

1

240

17 янв 2015, 13:25

Диффур

в форуме Дифференциальное исчисление

photographer

1

221

05 янв 2015, 13:25


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved