Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 11 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
ExtreMaLLlka |
|
|
Сделала замену [math]t=y'[/math]. получила решение: [math]t=e^{e^{x+C}}[/math]. дальше надо проинтегрировать. а вот уже не знаю как( |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Введите новую переменную: [math]z=e^x[/math] и вычисляйте интеграл: [math]y=\int e^{C_1z}z^{-1}dz[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
ExtreMaLLlka |
|
|
и чему равен этот интеграл?
|
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
ExtreMaLLlka писал(а): получила решение: [math]t=e^{e^{x+C}}[/math]. А как вы его получили? |
||
Вернуться к началу | ||
ExtreMaLLlka |
|
|
там еще начальные условия есть y(0)=0, y'(0)=1.
|
||
Вернуться к началу | ||
Prokop |
|
|
Вы потеряли решение уравнения
[math]\frac{{dt}}{{dx}}= t\ln t[/math]. Кроме указанного Вами решения, есть решение [math]t = 1[/math]. Это решение и нужно дальше использовать. Ответ: [math]y = x[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали: ExtreMaLLlka, mad_math |
||
ExtreMaLLlka |
|
|
а как это мне в контрольной написать? откуда взялось t=1?
t=y', а так как y'(0)=1, то t=1? или как? |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
В таком виде, как вы записали, это решение не выразить. Обозначим [math]C=\ln C_1[/math], получим
[math]y'=e^{e^{x+\ln C_1}}=e^{e^{\ln C_1}\cdot e^{x}}=e^{C_1\cdot e^{x}},\,\,y'(0)=1\Rightarrow e^{C_1\cdot e^{0}}=1\Rightarrow e^{C_1}=1\Rightarrow C_1=0[/math], откуда [math]y'=e^{0\cdot e^{x}}=e^0=1\Rightarrow y=x+C_2[/math]. С учётом условия [math]y(0)=0\Rightarrow C_2=0[/math], получаем [math]y=x[/math]. А общее решение аналитически тут не получить. Точнее, оно будет выражаться через специальные функции. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: ExtreMaLLlka |
||
ExtreMaLLlka |
|
|
Спасибо) с таким я еще не сталкивалась)
|
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
Всегда пожалуйста
|
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 11 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Диффур | 3 |
304 |
29 май 2016, 12:17 |
|
Диффур | 1 |
243 |
29 май 2015, 15:22 |
|
Диффур 3 | 4 |
399 |
02 дек 2016, 07:36 |
|
Диффур 5 | 2 |
222 |
02 дек 2016, 19:56 |
|
Диффур | 1 |
248 |
01 май 2015, 18:01 |
|
Диффур
в форуме Дифференциальное исчисление |
36 |
1571 |
01 апр 2015, 15:52 |
|
Диффур
в форуме Дифференциальное исчисление |
3 |
372 |
25 мар 2015, 13:02 |
|
Что за диффур? | 19 |
832 |
19 янв 2015, 11:42 |
|
Диффур
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
240 |
17 янв 2015, 13:25 |
|
Диффур
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
221 |
05 янв 2015, 13:25 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |