Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 14 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
ExtreMaLLlka |
|
|
[math]ye^{y}=(y^3+2xe^y)y'[/math] Мне бы только подсказку в каком направлении двигаться при решении этих уравнений. какую замену использовать.. |
||
Вернуться к началу | ||
ExtreMaLLlka |
|
|
с первым вроде разобралась. Там уравнение в полных дифференциалах. Так?
|
||
Вернуться к началу | ||
Ellipsoid |
|
|
1) Посмотрите в сторону уравнений в полных дифференциалах.
2) [math]\frac{dx}{dy}-\frac{2x}{y}=\frac{y^2}{e^y}[/math] - линейное ДУ, где [math]x = \varphi (y)[/math] (помогут методы Бернулли и Лагранжа). |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Ellipsoid "Спасибо" сказали: ExtreMaLLlka |
||
ExtreMaLLlka |
|
|
Спасибо, все получилось))
|
||
Вернуться к началу | ||
ExtreMaLLlka |
|
|
еще возникли вопросы( имеется уравнение вида [math]y''+4y'-5y=xe^xsin3x-e^x[/math]. Первую часть я решила, общее решение: [math]y=C_1e^x+C_2e^{-5x}[/math]
а вот с выбором частного решения даж не знаю.. что тут всего очень много.. |
||
Вернуться к началу | ||
Yurik |
|
|
[math]\begin{gathered} {y_{\operatorname{ch}}} = {e^x}\left( {\left( {ax + b} \right)\sin 3x + \left( {cx + d} \right)\cos 3x} \right) \hfill \\ {y_{ch2}} = ax{e^x} \hfill \\ \end{gathered}[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
ExtreMaLLlka |
|
|
Yurik писал(а): [math]\begin{gathered} {y_{\operatorname{ch}}} = {e^x}\left( {\left( {ax + b} \right)\sin 3x + \left( {cx + d} \right)\cos 3x} \right) \hfill \\ {y_{ch2}} = ax{e^x} \hfill \\ \end{gathered}[/math] а не: [math]\begin{gathered} {y_{\operatorname{ch}}} =x {e^x}\left( {\left( {ax + b} \right)\sin 3x + \left( {cx + d} \right)\cos 3x} \right) \hfill \\ {y_{ch2}} = ax{e^x} \hfill \\ \end{gathered}[/math] ? |
||
Вернуться к началу | ||
Yurik |
|
|
Нет . Корни основного уравнения не комплексные.
|
||
Вернуться к началу | ||
ExtreMaLLlka |
|
|
еще один диффур, с которым не сталкивалась [math]y''-6y'+6y=\frac{ e^{3x} }{ \sqrt{1-x^2} }[/math].
Левую то часть я решила [math]y=(C_1x+C_2)e^{3x}[/math]. а вот с правой.. в методичке предлагают составить систему: [math]\left\{\!\begin{aligned} & C_1'y_1+C_2'y_2=0 \\ & C_1'y_1'+C_2'y_2'=f(x) \end{aligned}\right.[/math] у меня [math]y_1=xe^{3x}[/math], [math]y_1'=(1+3x^2)e^{3x}[/math], [math]y_2=e^{3x}[/math], [math]y_2'=3e^{3x}[/math]. Тогда, [math]\left\{\!\begin{aligned} & C_1'x+C_2'=0 \\ & C_1'(1+3x^2)+3C_2'=\frac{ 1 }{ \sqrt{1-x^2} } \end{aligned}\right.[/math] откуда, [math]C_1'=\frac{ 1 }{ (\sqrt{1-x^2})(3x^2-3x+1)}[/math] Что-то меня сомнения берут в правильности решения... может можно как то проще? |
||
Вернуться к началу | ||
pewpimkin |
|
|
Левую часть неверно решили. Или опечатка в условии?
|
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 14 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Какие советы можете дать при решении задач?
в форуме Теория вероятностей |
1 |
196 |
10 фев 2016, 21:04 |
|
Уравнение диффуров | 32 |
1268 |
14 май 2014, 17:40 |
|
Проверьте систему диффуров | 3 |
259 |
05 май 2014, 20:08 |
|
Как решить аналогично, но с помощью диффуров?
в форуме Механика |
2 |
258 |
12 июн 2022, 12:31 |
|
Решение диффуров принципом сжимающих отображений
в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия |
0 |
607 |
26 авг 2019, 21:06 |
|
Дать определение лимита
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
5 |
412 |
13 окт 2015, 18:19 |
|
Дать объяснения решению задач | 1 |
248 |
11 фев 2016, 17:54 |
|
Дать примеры реакции связи
в форуме Механика |
3 |
295 |
15 окт 2018, 16:50 |
|
Дать пример функции и последовательности | 1 |
142 |
26 дек 2020, 12:57 |
|
Дать название криволинейным многоугольникам
в форуме Геометрия |
4 |
292 |
22 окт 2017, 02:55 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 22 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |