Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Дать подсказку в решении диффуров
СообщениеДобавлено: 01 окт 2015, 09:14 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
25 фев 2015, 14:51
Сообщений: 197
Cпасибо сказано: 28
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\left( 2xye^{x^2y}-8x \right)dx+\left( x^2e^{x^2y}+6y-8 \right)dy=0[/math]
[math]ye^{y}=(y^3+2xe^y)y'[/math]

Мне бы только подсказку в каком направлении двигаться при решении этих уравнений. какую замену использовать..

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дать подсказку в решении диффуров
СообщениеДобавлено: 01 окт 2015, 10:18 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
25 фев 2015, 14:51
Сообщений: 197
Cпасибо сказано: 28
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
с первым вроде разобралась. Там уравнение в полных дифференциалах. Так?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дать подсказку в решении диффуров
СообщениеДобавлено: 01 окт 2015, 10:22 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1) Посмотрите в сторону уравнений в полных дифференциалах.
2) [math]\frac{dx}{dy}-\frac{2x}{y}=\frac{y^2}{e^y}[/math] - линейное ДУ, где [math]x = \varphi (y)[/math] (помогут методы Бернулли и Лагранжа).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Ellipsoid "Спасибо" сказали:
ExtreMaLLlka
 Заголовок сообщения: Re: Дать подсказку в решении диффуров
СообщениеДобавлено: 01 окт 2015, 11:01 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
25 фев 2015, 14:51
Сообщений: 197
Cпасибо сказано: 28
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо, все получилось))

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дать подсказку в решении диффуров
СообщениеДобавлено: 01 окт 2015, 15:31 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
25 фев 2015, 14:51
Сообщений: 197
Cпасибо сказано: 28
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
еще возникли вопросы( имеется уравнение вида [math]y''+4y'-5y=xe^xsin3x-e^x[/math]. Первую часть я решила, общее решение: [math]y=C_1e^x+C_2e^{-5x}[/math]
а вот с выбором частного решения даж не знаю.. что тут всего очень много..

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дать подсказку в решении диффуров
СообщениеДобавлено: 01 окт 2015, 15:51 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\begin{gathered} {y_{\operatorname{ch}}} = {e^x}\left( {\left( {ax + b} \right)\sin 3x + \left( {cx + d} \right)\cos 3x} \right) \hfill \\ {y_{ch2}} = ax{e^x} \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дать подсказку в решении диффуров
СообщениеДобавлено: 01 окт 2015, 16:03 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
25 фев 2015, 14:51
Сообщений: 197
Cпасибо сказано: 28
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik писал(а):
[math]\begin{gathered} {y_{\operatorname{ch}}} = {e^x}\left( {\left( {ax + b} \right)\sin 3x + \left( {cx + d} \right)\cos 3x} \right) \hfill \\ {y_{ch2}} = ax{e^x} \hfill \\ \end{gathered}[/math]

а не:
[math]\begin{gathered} {y_{\operatorname{ch}}} =x {e^x}\left( {\left( {ax + b} \right)\sin 3x + \left( {cx + d} \right)\cos 3x} \right) \hfill \\ {y_{ch2}} = ax{e^x} \hfill \\ \end{gathered}[/math] ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дать подсказку в решении диффуров
СообщениеДобавлено: 01 окт 2015, 16:09 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нет . Корни основного уравнения не комплексные.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дать подсказку в решении диффуров
СообщениеДобавлено: 08 окт 2015, 13:57 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
25 фев 2015, 14:51
Сообщений: 197
Cпасибо сказано: 28
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
еще один диффур, с которым не сталкивалась [math]y''-6y'+6y=\frac{ e^{3x} }{ \sqrt{1-x^2} }[/math].
Левую то часть я решила [math]y=(C_1x+C_2)e^{3x}[/math]. а вот с правой..
в методичке предлагают составить систему:
[math]\left\{\!\begin{aligned}
& C_1'y_1+C_2'y_2=0 \\
& C_1'y_1'+C_2'y_2'=f(x)
\end{aligned}\right.[/math]


у меня [math]y_1=xe^{3x}[/math], [math]y_1'=(1+3x^2)e^{3x}[/math], [math]y_2=e^{3x}[/math], [math]y_2'=3e^{3x}[/math].
Тогда,
[math]\left\{\!\begin{aligned}
& C_1'x+C_2'=0 \\
& C_1'(1+3x^2)+3C_2'=\frac{ 1 }{ \sqrt{1-x^2} }
\end{aligned}\right.[/math]


откуда, [math]C_1'=\frac{ 1 }{ (\sqrt{1-x^2})(3x^2-3x+1)}[/math]

Что-то меня сомнения берут в правильности решения... может можно как то проще?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дать подсказку в решении диффуров
СообщениеДобавлено: 08 окт 2015, 14:25 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Левую часть неверно решили. Или опечатка в условии?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 14 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Какие советы можете дать при решении задач?

в форуме Теория вероятностей

sfanter

1

196

10 фев 2016, 21:04

Уравнение диффуров

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

jdit000

32

1268

14 май 2014, 17:40

Проверьте систему диффуров

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

jdit000

3

259

05 май 2014, 20:08

Как решить аналогично, но с помощью диффуров?

в форуме Механика

rivan1

2

258

12 июн 2022, 12:31

Решение диффуров принципом сжимающих отображений

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

bublik

0

607

26 авг 2019, 21:06

Дать определение лимита

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Francisk

5

412

13 окт 2015, 18:19

Дать объяснения решению задач

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Ferrari F1

1

248

11 фев 2016, 17:54

Дать примеры реакции связи

в форуме Механика

terlihat

3

295

15 окт 2018, 16:50

Дать пример функции и последовательности

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Molotov

1

142

26 дек 2020, 12:57

Дать название криволинейным многоугольникам

в форуме Геометрия

Sharu_za_matan

4

292

22 окт 2017, 02:55


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 22


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved