| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Обыкновенное дифференциальное уравнение http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=43340 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Arno [ 13 сен 2015, 20:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Обыкновенное дифференциальное уравнение |
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, решить это уравнение! [math]\arccos{\frac{1}{x}}\,dx=\ln{\left(y+\sqrt{y^2+1}\right) }\,dy[/math] Спасибо! |
|
| Автор: | swan [ 13 сен 2015, 21:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Обыкновенное дифференциальное уравнение |
Ну так проинтегрируйте обе части, в чем сложность. Оба интеграла берутся по частям. |
|
| Автор: | Arno [ 13 сен 2015, 21:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Обыкновенное дифференциальное уравнение |
У меня интеграл от арккосинуса по частям не получается, там получается x*arccos x и дальше жуткий интеграл.... |
|
| Автор: | mad_math [ 13 сен 2015, 21:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Обыкновенное дифференциальное уравнение |
[math]u=\arccos\frac{1}{x},\,dv=dx\Rightarrow du=\frac{dx}{x\sqrt{x^2-1}},\,v=x[/math] [math]\int\arccos\frac{1}{x}dx=x\arccos\frac{1}{x}-\int x\cdot\frac{dx}{x\sqrt{x^2-1}}=x\arccos\frac{1}{x}-\int\frac{dx}{\sqrt{x^2-1}}=...[/math] Ничего жуткого. |
|
| Автор: | Anatole [ 13 сен 2015, 22:03 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Обыкновенное дифференциальное уравнение |
| Автор: | Arno [ 13 сен 2015, 22:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Обыкновенное дифференциальное уравнение |
Блин! Я неправильно делал! Спасибо! |
|
| Автор: | mad_math [ 13 сен 2015, 23:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Обыкновенное дифференциальное уравнение |
Всегда пожалуйста
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|