Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Существует ли аналитическое решение для ДУ
СообщениеДобавлено: 04 мар 2011, 08:05 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 мар 2011, 08:03
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Существует ли аналитическое решение для дифференциального уравнения вида

[math]y''+(E-e^{-x^2})y=0[/math], где E - собственное значение?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Существует ли аналитическое решение для ДУ
СообщениеДобавлено: 05 мар 2011, 22:55 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Под аналитическим решением Вы понимаете, что его можно выразить через "широко" известные функции. Думаю, что в этом смысле аналитического решения не существует.
Если бы оно было, то, наверняка, часто бы встречалось в учебниках по теории рассеяния.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Существует ли аналитическое решение для ДУ
СообщениеДобавлено: 12 мар 2011, 13:17 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 янв 2011, 11:30
Сообщений: 1752
Откуда: Мамазия
Cпасибо сказано: 130
Спасибо получено:
595 раз в 479 сообщениях
Очков репутации: 375

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Prokop с чего Вы решили, что даное уравнение должно встречаться в теории рассеяния?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Существует ли аналитическое решение для ДУ
СообщениеДобавлено: 13 мар 2011, 14:45 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В теории рассеяния всё время ищут собственные функции оператора Шредингера (у Вас одномерный случай)
[math]- y'' + q\left( x \right)y = Ey[/math]
Функция
[math]q\left( x \right) = e^{ - x^2 }[/math]
быстро убывающий положительный потенциал. Следовательно, спектр занимает положительную полуось. Наверняка, можно написать асимптотики собственных функций, но точное аналитическое представление - сомневаюсь.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Существует ли аналитическое решение для ДУ
СообщениеДобавлено: 13 мар 2011, 15:01 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 янв 2011, 11:30
Сообщений: 1752
Откуда: Мамазия
Cпасибо сказано: 130
Спасибо получено:
595 раз в 479 сообщениях
Очков репутации: 375

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В том то и дело, что в теории рассеяния ищут асимптотики волновых функций. К тому же такой потенциал я никогда не встречал в литературе по квантам. Поэтому я и спросил.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Аналитическое решение уравнения

в форуме Алгебра

demeopami

3

207

28 май 2020, 18:55

Аналитическое решение уравнения

в форуме Алгебра

Akchi

9

263

04 июл 2022, 21:49

Аналитическое решение уравнения теплопроводности

в форуме Специальные разделы

crazymadman18

1

387

08 апр 2019, 12:03

Найти аналитическое решение уравнения

в форуме Тригонометрия

demeopami

1

327

08 мар 2021, 00:18

проверить существует ли решение уравнение maple

в форуме Maple

Ciber15

0

255

08 май 2018, 19:39

Проверить решение. Сколько существует способов распределить?

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Zqquiet

3

174

19 окт 2022, 20:43

Аналитическое продолжение

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

nickspa

4

335

24 апр 2018, 00:48

Аналитическое задание множества

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

yuuki

2

203

22 дек 2022, 10:03

Аналитическое расширение функции в кольце

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Zoryana

0

281

06 мар 2016, 02:48

Аналитическое выражение для нахождения экстремума

в форуме Дифференциальное исчисление

Viktotovich

6

326

03 мар 2023, 06:47


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 20


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved