Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задачи которые приводят к дифференциальным уравнениям
СообщениеДобавлено: 21 июн 2015, 17:42 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 июн 2015, 17:23
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, есть три задачи:

1. Найти интегральную кривую уравнения yy''+(y')^2-1=0, которая проходит через точку М(0;1) и касаеться в єтой точке прямой x+y=1.

2. Если тело медленно опускаеться в воду, то его скорость v и ускорение w =g-kv, где g и k - постоянные. Найти зависимость между пройденым путем s и временем t,если t=0, s=v=0.

3. В комнате где температура воздуху 20 гшрадусов некоторе тело остыло за 20 минут от 100 до 60 градусов найти закон охлаждения тела. через сколько минут оно остынит до 30 градусов.

как их решить? напишите сами уравнения. и скажите что подставить. я так понимаю, первые две это задачи Коши?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи которые приводят к дифференциальным уравнениям
СообщениеДобавлено: 21 июн 2015, 17:56 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В первом пункте у Вас уже готовое уравнение, для которого надо как раз определить условия Коши (значение функции и её производной) в заданной точке.
Во втором пункте возникает уравнение: [math]\frac{ dv }{ dt }=g-k \cdot v[/math]


Последний раз редактировалось michel 21 июн 2015, 18:00, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи которые приводят к дифференциальным уравнениям
СообщениеДобавлено: 21 июн 2015, 17:59 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
craftyperson писал(а):
2. Если тело медленно опускаеться в воду, то его скорость v и ускорение w =g-kv, где g и k - постоянные. Найти зависимость между пройденым путем s и временем t,если t=0, s=v=0.
Копайте в сторону физического смысла первой и второй производной.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи которые приводят к дифференциальным уравнениям
СообщениеДобавлено: 21 июн 2015, 18:41 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 июн 2015, 17:23
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel, а как их найти эти условия для первого?

и во втором, просто решить и подставить t, v?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи которые приводят к дифференциальным уравнениям
СообщениеДобавлено: 21 июн 2015, 22:38 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 июн 2015, 17:23
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel
помогите, пожалуйста, никак не могу разобраться

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи которые приводят к дифференциальным уравнениям
СообщениеДобавлено: 21 июн 2015, 22:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 июн 2015, 17:23
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
во втором пункте надо решить уравнение и подставить t и v?

а в первом что сделать, решить уравнение, подставить x,y точки, а потом что?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи которые приводят к дифференциальным уравнениям
СообщениеДобавлено: 21 июн 2015, 22:42 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 июн 2015, 17:23
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel

во втором пункте надо решить уравнение и подставить t и v?

а в первом что сделать, решить уравнение, подставить x,y точки, а потом что?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи которые приводят к дифференциальным уравнениям
СообщениеДобавлено: 21 июн 2015, 22:48 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
craftyperson писал(а):
а в первом что сделать, решить уравнение, подставить x,y точки, а потом что?
Вы сначала решите уравнение.

craftyperson писал(а):
во втором пункте надо решить уравнение и подставить t и v?
А как вы его решите?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задачи, приводящих к линейным дифференциальным уравнениям

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

kirillsor11

7

315

25 сен 2020, 18:01

Задача по дифференциальным уравнениям

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Calcifer

1

270

31 окт 2017, 17:36

Задача по дифференциальным уравнениям

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

KateZabyta

1

339

29 ноя 2016, 22:19

Задание по дифференциальным уравнениям

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Raketa

1

356

04 дек 2015, 09:59

Посоветуйте учебник по дифференциальным уравнениям

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

lsreg

2

1339

25 авг 2014, 07:28

Контрольная по дифференциальным уравнениям и рядам

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

bixlybackers

6

505

18 июн 2017, 22:49

Шловикова Вадима открытие по дифференциальным уравнениям

в форуме Палата №6

Vadim Shlovikov

0

600

06 авг 2018, 19:01

Решение интересных задач по дифференциальным уравнениям

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

ArtG200

1

242

24 апр 2022, 13:30

Конкурс по диофантовым уравнениям (Задачи Курмет)

в форуме Теория чисел

met

13

997

20 апр 2015, 08:11

Задачи теории чисел которые еще не ставились

в форуме Теория чисел

ammo77

5

532

04 май 2022, 00:31


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 19


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved