Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задачи которые приводят к дифференциальным уравнениям
СообщениеДобавлено: 21 июн 2015, 17:42 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 июн 2015, 17:23
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, есть три задачи:

1. Найти интегральную кривую уравнения yy''+(y')^2-1=0, которая проходит через точку М(0;1) и касаеться в єтой точке прямой x+y=1.

2. Если тело медленно опускаеться в воду, то его скорость v и ускорение w =g-kv, где g и k - постоянные. Найти зависимость между пройденым путем s и временем t,если t=0, s=v=0.

3. В комнате где температура воздуху 20 гшрадусов некоторе тело остыло за 20 минут от 100 до 60 градусов найти закон охлаждения тела. через сколько минут оно остынит до 30 градусов.

как их решить? напишите сами уравнения. и скажите что подставить. я так понимаю, первые две это задачи Коши?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи которые приводят к дифференциальным уравнениям
СообщениеДобавлено: 21 июн 2015, 17:56 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 2845
Cпасибо сказано: 81
Спасибо получено:
938 раз в 869 сообщениях
Очков репутации: 141

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В первом пункте у Вас уже готовое уравнение, для которого надо как раз определить условия Коши (значение функции и её производной) в заданной точке.
Во втором пункте возникает уравнение: [math]\frac{ dv }{ dt }=g-k \cdot v[/math]


Последний раз редактировалось michel 21 июн 2015, 18:00, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи которые приводят к дифференциальным уравнениям
СообщениеДобавлено: 21 июн 2015, 17:59 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 18996
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11274
Спасибо получено:
5105 раз в 4613 сообщениях
Очков репутации: 692

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
craftyperson писал(а):
2. Если тело медленно опускаеться в воду, то его скорость v и ускорение w =g-kv, где g и k - постоянные. Найти зависимость между пройденым путем s и временем t,если t=0, s=v=0.
Копайте в сторону физического смысла первой и второй производной.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи которые приводят к дифференциальным уравнениям
СообщениеДобавлено: 21 июн 2015, 18:41 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 июн 2015, 17:23
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel, а как их найти эти условия для первого?

и во втором, просто решить и подставить t, v?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи которые приводят к дифференциальным уравнениям
СообщениеДобавлено: 21 июн 2015, 22:38 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 июн 2015, 17:23
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel
помогите, пожалуйста, никак не могу разобраться

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи которые приводят к дифференциальным уравнениям
СообщениеДобавлено: 21 июн 2015, 22:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 июн 2015, 17:23
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
во втором пункте надо решить уравнение и подставить t и v?

а в первом что сделать, решить уравнение, подставить x,y точки, а потом что?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи которые приводят к дифференциальным уравнениям
СообщениеДобавлено: 21 июн 2015, 22:42 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 июн 2015, 17:23
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel

во втором пункте надо решить уравнение и подставить t и v?

а в первом что сделать, решить уравнение, подставить x,y точки, а потом что?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи которые приводят к дифференциальным уравнениям
СообщениеДобавлено: 21 июн 2015, 22:48 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 18996
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11274
Спасибо получено:
5105 раз в 4613 сообщениях
Очков репутации: 692

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
craftyperson писал(а):
а в первом что сделать, решить уравнение, подставить x,y точки, а потом что?
Вы сначала решите уравнение.

craftyperson писал(а):
во втором пункте надо решить уравнение и подставить t и v?
А как вы его решите?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Нерешённые задачи по дифференциальным уравнениям

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

dgeens

1

841

19 фев 2013, 19:50

Задача по дифференциальным уравнениям

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Calcifer

1

109

31 окт 2017, 17:36

13 Заданий по Дифференциальным уравнениям

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

LEQADA

22

1308

30 мар 2011, 21:39

Задание по дифференциальным уравнениям

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Raketa

1

177

04 дек 2015, 09:59

Задача по дифференциальным уравнениям

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

KateZabyta

1

119

29 ноя 2016, 22:19

Посоветуйте учебник по дифференциальным уравнениям

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

lsreg

2

838

25 авг 2014, 07:28

Контрольная по дифференциальным уравнениям и рядам

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

bixlybackers

6

223

18 июн 2017, 22:49

Тема курсовой по дифференциальным уравнениям

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

chicken

10

590

08 дек 2013, 10:39

Видеокурс по интегралам по дифференциальным уравнениям

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

aleksskay

1

557

21 авг 2011, 10:52

Литература и книги по дифференциальным уравнениям

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

aleksskay

4

688

10 ноя 2012, 18:14


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved