Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задачи которые приводят к дифференциальным уравнениям
СообщениеДобавлено: 21 июн 2015, 17:42 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 июн 2015, 17:23
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, есть три задачи:

1. Найти интегральную кривую уравнения yy''+(y')^2-1=0, которая проходит через точку М(0;1) и касаеться в єтой точке прямой x+y=1.

2. Если тело медленно опускаеться в воду, то его скорость v и ускорение w =g-kv, где g и k - постоянные. Найти зависимость между пройденым путем s и временем t,если t=0, s=v=0.

3. В комнате где температура воздуху 20 гшрадусов некоторе тело остыло за 20 минут от 100 до 60 градусов найти закон охлаждения тела. через сколько минут оно остынит до 30 градусов.

как их решить? напишите сами уравнения. и скажите что подставить. я так понимаю, первые две это задачи Коши?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи которые приводят к дифференциальным уравнениям
СообщениеДобавлено: 21 июн 2015, 17:56 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 3096
Cпасибо сказано: 88
Спасибо получено:
1042 раз в 966 сообщениях
Очков репутации: 152

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В первом пункте у Вас уже готовое уравнение, для которого надо как раз определить условия Коши (значение функции и её производной) в заданной точке.
Во втором пункте возникает уравнение: [math]\frac{ dv }{ dt }=g-k \cdot v[/math]


Последний раз редактировалось michel 21 июн 2015, 18:00, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи которые приводят к дифференциальным уравнениям
СообщениеДобавлено: 21 июн 2015, 17:59 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19037
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11303
Спасибо получено:
5110 раз в 4617 сообщениях
Очков репутации: 692

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
craftyperson писал(а):
2. Если тело медленно опускаеться в воду, то его скорость v и ускорение w =g-kv, где g и k - постоянные. Найти зависимость между пройденым путем s и временем t,если t=0, s=v=0.
Копайте в сторону физического смысла первой и второй производной.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи которые приводят к дифференциальным уравнениям
СообщениеДобавлено: 21 июн 2015, 18:41 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 июн 2015, 17:23
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel, а как их найти эти условия для первого?

и во втором, просто решить и подставить t, v?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи которые приводят к дифференциальным уравнениям
СообщениеДобавлено: 21 июн 2015, 22:38 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 июн 2015, 17:23
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel
помогите, пожалуйста, никак не могу разобраться

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи которые приводят к дифференциальным уравнениям
СообщениеДобавлено: 21 июн 2015, 22:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 июн 2015, 17:23
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
во втором пункте надо решить уравнение и подставить t и v?

а в первом что сделать, решить уравнение, подставить x,y точки, а потом что?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи которые приводят к дифференциальным уравнениям
СообщениеДобавлено: 21 июн 2015, 22:42 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 июн 2015, 17:23
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel

во втором пункте надо решить уравнение и подставить t и v?

а в первом что сделать, решить уравнение, подставить x,y точки, а потом что?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи которые приводят к дифференциальным уравнениям
СообщениеДобавлено: 21 июн 2015, 22:48 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19037
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11303
Спасибо получено:
5110 раз в 4617 сообщениях
Очков репутации: 692

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
craftyperson писал(а):
а в первом что сделать, решить уравнение, подставить x,y точки, а потом что?
Вы сначала решите уравнение.

craftyperson писал(а):
во втором пункте надо решить уравнение и подставить t и v?
А как вы его решите?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Нерешённые задачи по дифференциальным уравнениям

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

dgeens

1

865

19 фев 2013, 19:50

13 Заданий по Дифференциальным уравнениям

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

LEQADA

22

1328

30 мар 2011, 21:39

Задача по дифференциальным уравнениям

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Calcifer

1

115

31 окт 2017, 17:36

Задача по дифференциальным уравнениям

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

KateZabyta

1

122

29 ноя 2016, 22:19

Задание по дифференциальным уравнениям

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Raketa

1

182

04 дек 2015, 09:59

Видеокурс по интегралам по дифференциальным уравнениям

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

aleksskay

1

560

21 авг 2011, 10:52

Контрольная по дифференциальным уравнениям и рядам

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

bixlybackers

6

235

18 июн 2017, 22:49

Посоветуйте учебник по дифференциальным уравнениям

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

lsreg

2

870

25 авг 2014, 07:28

Тема курсовой по дифференциальным уравнениям

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

chicken

10

626

08 дек 2013, 10:39

Литература и книги по дифференциальным уравнениям

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

aleksskay

4

700

10 ноя 2012, 18:14


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved