Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задачи которые приводят к дифференциальным уравнениям
СообщениеДобавлено: 21 июн 2015, 18:42 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 июн 2015, 18:23
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, есть три задачи:

1. Найти интегральную кривую уравнения yy''+(y')^2-1=0, которая проходит через точку М(0;1) и касаеться в єтой точке прямой x+y=1.

2. Если тело медленно опускаеться в воду, то его скорость v и ускорение w =g-kv, где g и k - постоянные. Найти зависимость между пройденым путем s и временем t,если t=0, s=v=0.

3. В комнате где температура воздуху 20 гшрадусов некоторе тело остыло за 20 минут от 100 до 60 градусов найти закон охлаждения тела. через сколько минут оно остынит до 30 градусов.

как их решить? напишите сами уравнения. и скажите что подставить. я так понимаю, первые две это задачи Коши?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи которые приводят к дифференциальным уравнениям
СообщениеДобавлено: 21 июн 2015, 18:56 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 13:21
Сообщений: 2172
Cпасибо сказано: 55
Спасибо получено:
725 раз в 673 сообщениях
Очков репутации: 105

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В первом пункте у Вас уже готовое уравнение, для которого надо как раз определить условия Коши (значение функции и её производной) в заданной точке.
Во втором пункте возникает уравнение: [math]\frac{ dv }{ dt }=g-k \cdot v[/math]


Последний раз редактировалось michel 21 июн 2015, 19:00, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи которые приводят к дифференциальным уравнениям
СообщениеДобавлено: 21 июн 2015, 18:59 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 14:09
Сообщений: 18631
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11176
Спасибо получено:
5067 раз в 4578 сообщениях
Очков репутации: 686

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
craftyperson писал(а):
2. Если тело медленно опускаеться в воду, то его скорость v и ускорение w =g-kv, где g и k - постоянные. Найти зависимость между пройденым путем s и временем t,если t=0, s=v=0.
Копайте в сторону физического смысла первой и второй производной.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи которые приводят к дифференциальным уравнениям
СообщениеДобавлено: 21 июн 2015, 19:41 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 июн 2015, 18:23
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel, а как их найти эти условия для первого?

и во втором, просто решить и подставить t, v?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи которые приводят к дифференциальным уравнениям
СообщениеДобавлено: 21 июн 2015, 23:38 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 июн 2015, 18:23
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel
помогите, пожалуйста, никак не могу разобраться

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи которые приводят к дифференциальным уравнениям
СообщениеДобавлено: 21 июн 2015, 23:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 июн 2015, 18:23
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
во втором пункте надо решить уравнение и подставить t и v?

а в первом что сделать, решить уравнение, подставить x,y точки, а потом что?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи которые приводят к дифференциальным уравнениям
СообщениеДобавлено: 21 июн 2015, 23:42 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 июн 2015, 18:23
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel

во втором пункте надо решить уравнение и подставить t и v?

а в первом что сделать, решить уравнение, подставить x,y точки, а потом что?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи которые приводят к дифференциальным уравнениям
СообщениеДобавлено: 21 июн 2015, 23:48 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 14:09
Сообщений: 18631
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11176
Спасибо получено:
5067 раз в 4578 сообщениях
Очков репутации: 686

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
craftyperson писал(а):
а в первом что сделать, решить уравнение, подставить x,y точки, а потом что?
Вы сначала решите уравнение.

craftyperson писал(а):
во втором пункте надо решить уравнение и подставить t и v?
А как вы его решите?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Нерешённые задачи по дифференциальным уравнениям

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

dgeens

1

804

19 фев 2013, 20:50

Задание по дифференциальным уравнениям

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Raketa

1

157

04 дек 2015, 10:59

Задача по дифференциальным уравнениям

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

KateZabyta

1

105

29 ноя 2016, 23:19

Задача по дифференциальным уравнениям

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Calcifer

1

104

31 окт 2017, 18:36

Тема курсовой по дифференциальным уравнениям

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

chicken

10

546

08 дек 2013, 11:39

Литература и книги по дифференциальным уравнениям

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

aleksskay

4

657

10 ноя 2012, 19:14

Контрольная по дифференциальным уравнениям и рядам

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

bixlybackers

6

215

18 июн 2017, 23:49

Посоветуйте учебник по дифференциальным уравнениям

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

lsreg

2

785

25 авг 2014, 08:28

Конкурс по диофантовым уравнениям (Задачи Курмет)

в форуме Теория чисел

met

13

665

20 апр 2015, 09:11

Исследовать функцию дифференциальным исчислением

в форуме Дифференциальное исчисление

axe0906

1

155

10 янв 2015, 22:20


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved