Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
tittotop |
|
|
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
328.
[math]x^2y'=2xy+3,[/math] [math]y'=\frac{2y}{x}+\frac{3}{x^2},~x\ne 0,[/math] [math]y=u(x)\cdot v(x),~y'=u'v+uv',[/math] [math]u'v+uv'=\frac{2uv}{x}+\frac{3}{x^2},[/math] [math]u'v+uv'-\frac{2uv}{x}=\frac{3}{x^2},[/math] [math]u'v+u\left(v'-\frac{2v}{x}\right)=\frac{3}{x^2},[/math] [math]v'-\frac{2v}{x}=0,[/math] [math]\frac{\operatorname{d}v}{\operatorname{d}x}=\frac{2v}{x},[/math] [math]\frac{\operatorname{d}v}{v}=\frac{2\operatorname{d}x}{x},[/math] [math]\int\frac{\operatorname{d}v}{v}=2\int\frac{\operatorname{d}x}{x},[/math] [math]\ln v=\ln x^2,[/math] [math]v=x^2,[/math] [math]u'x^2=\frac{3}{x^2},[/math] [math]\frac{\operatorname{d}u}{\operatorname{d}x}=\frac{3}{x^4},[/math] [math]\operatorname{d}u=\frac{3\operatorname{d}x}{x^4},[/math] [math]\int\operatorname{d}u=3\int\frac{\operatorname{d}x}{x^4},[/math] [math]u=-\frac{1}{x^3}+C,[/math] [math]y=uv=\left(-\frac{1}{x^3}+C\right)x^2=-\frac{1}{x}+Cx^2.[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
andrei |
|
|
[math]x^{2}y'=2xy+3[/math]
[math]x^{2}y'-2xy=3[/math] [math]\frac{ x^{2}y-2xy }{ x^{4} }=\frac{ 3 }{ x^{4} }[/math] [math]\left( \frac{ y }{ x^{2} } \right)'=\frac{ 3 }{ x^{4} }[/math] [math]....[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
andrei писал(а): [math]x^{2}y'=2xy+3[/math] [math]x^{2}y'-2xy=3[/math] [math]\frac{ x^{2}y-2xy }{ x^{4} }=\frac{ 3 }{ x^{4} }[/math] [math]\left( \frac{ y }{ x^{2} } \right)'=\frac{ 3 }{ x^{4} }[/math] [math]....[/math] В числителе левой части в третьей строке должно быть [math]x^2y'-2xy.[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Yurik |
|
|
Andy писал(а): В числителе левой части в третьей строке должно быть [math]x^2y'-2xy[/math]. Так оно и есть. [math]\left( {\frac{y}{{{x^2}}}} \right)' = \frac{3}{{{x^4}}}\,\, = > \,\,\frac{{y'}}{{{x^2}}} - 2 \frac{y}{{{x^3}}} = \frac{3}{{{x^4}}}\,\, = > \,\,{x^2}y' -2 xy = 3[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
andrei |
|
|
пропустил знак производной-готов понести наказание по всей строгости.
|
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Yurik, штрих пропущен в Вашем более раннем сообщении.
|
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
andrei писал(а): пропустил знак производной-готов понести наказание по всей строгости. Математический портал - не прокуратура. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 8 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Найти общее решение дифференциального уравнения | 1 |
228 |
28 ноя 2016, 16:49 |
|
Найти общее решение дифференциального уравнения
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
1 |
338 |
28 янв 2015, 09:08 |
|
Найти общее решение дифференциального уравнения | 1 |
524 |
24 май 2015, 19:36 |
|
Найти общее решение дифференциального уравнения | 4 |
656 |
20 дек 2016, 19:07 |
|
Найти общее решение дифференциального уравнения | 1 |
238 |
29 ноя 2016, 08:33 |
|
Найти общее решение дифференциального уравнения | 3 |
878 |
22 апр 2014, 13:25 |
|
Найти общее решение дифференциального уравнения | 8 |
442 |
28 окт 2016, 21:25 |
|
Найти общее решение дифференциального уравнения | 1 |
354 |
25 май 2014, 13:30 |
|
Найти общее решение дифференциального уравнения
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
430 |
06 фев 2016, 02:46 |
|
Найти общее решение дифференциального уравнения | 13 |
715 |
09 май 2014, 18:44 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |