Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Интегралы (6 заданий)
СообщениеДобавлено: 06 май 2015, 23:34 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 май 2015, 22:26
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интегралы (6 заданий)
СообщениеДобавлено: 07 май 2015, 00:00 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1.
[math]e^{x+3y}\operatorname{d}y=x\operatorname{d}x,[/math]

[math]e^{3y}\operatorname{d}y=xe^{-x}\operatorname{d}x,[/math]

[math]...[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интегралы (6 заданий)
СообщениеДобавлено: 07 май 2015, 00:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 май 2015, 22:26
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
1.
[math]e^{x+3y}\operatorname{d}y=x\operatorname{d}x,[/math]

[math]e^{3y}\operatorname{d}y=xe^{-x}\operatorname{d}x,[/math]

[math]...[/math]

Изображение


Так?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интегралы (6 заданий)
СообщениеДобавлено: 07 май 2015, 00:26 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ann10, можно и так.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интегралы (6 заданий)
СообщениеДобавлено: 07 май 2015, 00:33 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 май 2015, 22:26
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
ann10, можно и так.

Попытки...Изображение
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интегралы (6 заданий)
СообщениеДобавлено: 07 май 2015, 06:50 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ann10, при решении второго уравнения Вы использовали понижение его порядка. Можно решать его как линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами так:
[math]k^2-5k=0,~k(k-5)=0,~k_1=5,~k_2=0,[/math]

[math]y_1=e^{5x},~y_2=e^{0x}=1,[/math]

[math]y=C_1y_1+C_2y_2=C_1e^{5x}+C_2.[/math]

Ответы совпали.

Тот же метод можно применить к решению третьего уравнения:
[math]4k^2-8k+3=0,[/math]

[math]D=(-8)^2-4\cdot 4\cdot 3=64-48=16,~\sqrt{D}=4,[/math]

[math]k_1=\frac{-(-8)-4}{2\cdot 4}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2},~k_2=\frac{-(-8)+4}{2\cdot 4}=\frac{12}{8}=\frac{3}{2},[/math]

[math]y_1=e^{\frac{1}{2}x},~y_2=e^{\frac{3}{2}x},[/math]

[math]y=C_1y_1+C_2y_2=C_1e^{\frac{1}{2}x}+C_2e^{\frac{3}{2}x}.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
РГР на 10 заданий

в форуме Объявления участников Форума

Math_girl

1

340

30 сен 2017, 19:18

Решение заданий

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Kazulya

6

305

08 ноя 2015, 08:52

Вопрос по решению заданий

в форуме Алгебра

Laplacian

10

664

23 янв 2018, 22:51

Егэ Профиль первые 14 заданий

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

ZhakFresko

1

240

06 май 2020, 12:56

7 заданий не могу решить

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Druik1994

13

599

25 май 2016, 20:04

Сможете решить 6 заданий?

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Makson343434

1

439

22 дек 2014, 19:47

Проверить решение заданий

в форуме Ряды

Ferrari F1

8

499

12 сен 2015, 01:39

Несколько непонятных экзаменационных заданий

в форуме Алгебра

Jazzman

4

366

10 июн 2014, 23:33

Решение заданий математического анализа

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Mdmaa1

1

246

14 ноя 2015, 18:47

Список заданий с комплексными числами

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Ashan

8

239

28 дек 2020, 15:12


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 20


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved