Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Интегралы (6 заданий)
СообщениеДобавлено: 07 май 2015, 00:34 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 май 2015, 23:26
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интегралы (6 заданий)
СообщениеДобавлено: 07 май 2015, 01:00 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15230
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 953
Спасибо получено:
3348 раз в 3096 сообщениях
Очков репутации: 646

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1.
[math]e^{x+3y}\operatorname{d}y=x\operatorname{d}x,[/math]

[math]e^{3y}\operatorname{d}y=xe^{-x}\operatorname{d}x,[/math]

[math]...[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интегралы (6 заданий)
СообщениеДобавлено: 07 май 2015, 01:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 май 2015, 23:26
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
1.
[math]e^{x+3y}\operatorname{d}y=x\operatorname{d}x,[/math]

[math]e^{3y}\operatorname{d}y=xe^{-x}\operatorname{d}x,[/math]

[math]...[/math]

Изображение


Так?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интегралы (6 заданий)
СообщениеДобавлено: 07 май 2015, 01:26 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15230
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 953
Спасибо получено:
3348 раз в 3096 сообщениях
Очков репутации: 646

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ann10, можно и так.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интегралы (6 заданий)
СообщениеДобавлено: 07 май 2015, 01:33 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 май 2015, 23:26
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
ann10, можно и так.

Попытки...Изображение
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интегралы (6 заданий)
СообщениеДобавлено: 07 май 2015, 07:50 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15230
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 953
Спасибо получено:
3348 раз в 3096 сообщениях
Очков репутации: 646

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ann10, при решении второго уравнения Вы использовали понижение его порядка. Можно решать его как линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами так:
[math]k^2-5k=0,~k(k-5)=0,~k_1=5,~k_2=0,[/math]

[math]y_1=e^{5x},~y_2=e^{0x}=1,[/math]

[math]y=C_1y_1+C_2y_2=C_1e^{5x}+C_2.[/math]

Ответы совпали.

Тот же метод можно применить к решению третьего уравнения:
[math]4k^2-8k+3=0,[/math]

[math]D=(-8)^2-4\cdot 4\cdot 3=64-48=16,~\sqrt{D}=4,[/math]

[math]k_1=\frac{-(-8)-4}{2\cdot 4}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2},~k_2=\frac{-(-8)+4}{2\cdot 4}=\frac{12}{8}=\frac{3}{2},[/math]

[math]y_1=e^{\frac{1}{2}x},~y_2=e^{\frac{3}{2}x},[/math]

[math]y=C_1y_1+C_2y_2=C_1e^{\frac{1}{2}x}+C_2e^{\frac{3}{2}x}.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
РГР на 10 заданий

в форуме Объявления участников Форума

Math_girl

1

60

30 сен 2017, 20:18

5 заданий

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

spawk

8

261

29 дек 2013, 23:03

Решение заданий

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Kazulya

6

136

08 ноя 2015, 09:52

Проверка заданий

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Free Dreamer

5

391

29 мар 2013, 19:39

Пара заданий на дифференцирование

в форуме Дифференциальное исчисление

helpmeplz

1

215

02 фев 2013, 18:48

14 заданий, нужны ответы

в форуме Объявления участников Форума

skidline

3

493

24 апр 2013, 16:44

Ищу добровольцев для решения Заданий

в форуме Алгебра

_phat_farm_

33

1204

29 апр 2012, 17:53

Решение заданий из книжки.

в форуме Алгебра

piska_tarakanya

13

530

24 апр 2012, 16:52

Проверить решение заданий

в форуме Ряды

Ferrari F1

8

227

12 сен 2015, 02:39

7 заданий не могу решить

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Druik1994

13

309

25 май 2016, 21:04


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved