Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
dmital |
|
|
Так как уравнение не содержит x, понизим его порядок на единицу. Пусть [math]y'=z, y''=z'z[/math], тогда [math]3z^{2}z'=2y[/math] [math]3z^{2}dz=2ydy[/math] [math]z^{3}=y^{2}+C[/math] [math](y')^{3}=y^{2}+C[/math] Из начальных условий находим, что [math]1=0+C, C=1[/math], тогда [math](y')^{3}=y^{2}+1[/math] [math]y'=\sqrt[3]{y^{2}+1}[/math] [math]\frac{ dy }{ \sqrt[3]{y^{2}+1} } = dx[/math] [math]\int \frac{ dy }{ \sqrt[3]{y^{2}+1} }=\int dx[/math] Интеграл в левой части не получается взять. Возможно, я что-то делаю не так. Заранее спасибо за помощь. |
||
Вернуться к началу | ||
pewpimkin |
|
|
Да нет, все верно. И интеграл не берется
|
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Вольфрам дает ответ для этого интеграла через гипергеометрическую функцию. Но формально задача решена и ответ может быть записан как: [math]x(y)=\int\limits_{0}^{y}f(y)dy[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 3 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Найти общее решение дифференциального уравнения | 1 |
228 |
28 ноя 2016, 16:49 |
|
Найти общее решение дифференциального уравнения
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
1 |
338 |
28 янв 2015, 09:08 |
|
Найти общее решение дифференциального уравнения | 1 |
524 |
24 май 2015, 19:36 |
|
Найти общее решение дифференциального уравнения | 4 |
656 |
20 дек 2016, 19:07 |
|
Найти общее решение дифференциального уравнения | 1 |
238 |
29 ноя 2016, 08:33 |
|
Найти общее решение дифференциального уравнения | 3 |
878 |
22 апр 2014, 13:25 |
|
Найти общее решение дифференциального уравнения | 8 |
442 |
28 окт 2016, 21:25 |
|
Найти общее решение дифференциального уравнения | 7 |
486 |
21 май 2015, 19:39 |
|
Найти общее решение дифференциального уравнения | 1 |
354 |
25 май 2014, 13:30 |
|
Найти общее решение дифференциального уравнения
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
430 |
06 фев 2016, 02:46 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |