Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Определить линейную зависимость функции
СообщениеДобавлено: 04 май 2015, 08:44 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
15 окт 2013, 15:13
Сообщений: 345
Cпасибо сказано: 76
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите пожалуйста, не знаю с чего начать....
Задание: Являются ли линейно независимыми на отрезке [math]\left[ a,b \right][/math] функции, график которого изображен
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить линейную зависимость функции
СообщениеДобавлено: 04 май 2015, 11:09 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я думаю, что являются. Для обоснования можно рассмотреть пример 1 здесь: http://lib.alnam.ru/book_odf.php?id=58.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить линейную зависимость функции
СообщениеДобавлено: 04 май 2015, 11:27 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пусть [math]c_1f_1+c_2f_2+c_3f_3 \equiv 0[/math]
Продифференцируем 2 раза.
У одной функции вторая производная равна нулю, у другой - больше нуля, у третьей - меняет знак.
Посмотрите значение в точке перегиба третьей функции.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить линейную зависимость функции
СообщениеДобавлено: 04 май 2015, 11:42 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
15 окт 2013, 15:13
Сообщений: 345
Cпасибо сказано: 76
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
Пусть [math]c_1f_1+c_2f_2+c_3f_3 \equiv 0[/math]
Продифференцируем 2 раза.
У одной функции вторая производная равна нулю, у другой - больше нуля, у третьей - меняет знак.
Посмотрите значение в точке перегиба третьей функции.

Как Вы поняли, что "У одной функции вторая производная равна нулю, у другой - больше нуля, у третьей - меняет знак."???

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить линейную зависимость функции
СообщениеДобавлено: 04 май 2015, 15:03 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 18:32
Сообщений: 2466
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
698 раз в 602 сообщениях
Очков репутации: 186

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
lllulll писал(а):
Как Вы поняли, что "У одной функции вторая производная равна нулю, у другой - больше нуля, у третьей - меняет знак."???


О,lllulll, Понимание сего доступно лишь избранным! Тем кто был приобщен к тайному знанию "Исследование поведения функции".


PS: По графику, lllulll, по графику. Одна функция явно линейная ([math]y=kx+b[/math]), вторая выпукла вниз, а третья имеет участки выпуклости вверх и вниз.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить линейную зависимость функции
СообщениеДобавлено: 10 май 2015, 09:34 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
15 окт 2013, 15:13
Сообщений: 345
Cпасибо сказано: 76
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
Пусть [math]c_1f_1+c_2f_2+c_3f_3 \equiv 0[/math]
Продифференцируем 2 раза.
У одной функции вторая производная равна нулю, у другой - больше нуля, у третьей - меняет знак.
Посмотрите значение в точке перегиба третьей функции.

Из этих условий мы показали, что c3=0. Теперь нам необходимо доказать тождество c1f1+c2f2=0. Можем ли мы ссылаться на выше перечисленные условия???

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Исследовать на линейную зависимость функции

в форуме Дифференциальное исчисление

lllulll

2

317

17 май 2015, 15:31

Проверить линейную зависимость или линейную независимость

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Elsey

1

303

08 ноя 2016, 23:00

Доказать линейную зависимость

в форуме Дифференциальное исчисление

lllulll

2

390

23 май 2015, 16:15

Определить равновесную цену и зависимость цены

в форуме Экономика и Финансы

NanaOz

1

431

12 апр 2017, 11:04

Найти линейную ф-ию

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

karinakarina

4

305

29 мар 2017, 19:30

Проверить линейную независимость

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

denis_fpmi

0

338

17 июн 2014, 22:12

Найти целую линейную функцию

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

opencp981

4

166

27 май 2021, 11:37

Найти дробно-линейную функцию

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Ko1iN

1

336

09 дек 2018, 00:51

Найти наилучшую линейную оценку

в форуме Теория вероятностей

olstudent

1

560

05 янв 2015, 01:20

Преобразование сигмоиды в линейную функцию

в форуме Microsoft Excel

lunosvet

10

608

18 фев 2020, 09:31


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: lena01 и гости: 22


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved