Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Oakerin |
|
|
То бишь, как они, допустим, уравнение: U (dρ/dx) + ρ(dU/dx) = 0, приводят к виду, который можно использовать для решения методом Рунге-Кутта 4го порядка. Было бы здорово, если бы вы показали или дали ссылки на источники, где объясняется, как они это сделали. Буду бесконечно рад вашей помощи. С уважением, Станислав. |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Oakerin писал(а): допустим, уравнение: U (dρ/dx) + ρ(dU/dx) = 0, приводят к виду, который можно использовать для решения методом Рунге-Кутта 4го порядка. Данное отдельно выдернутое уравнение вообще бессмысленно интегрировать любым методом. У Вас на листочках приведена система из трех дифференциальных уравнений с четырьмя? неизвестными функциями, которую можно привести к явной системе трех дифференциальных уравнений, где слева стоят производные (ровно по одной), справа только интегрируемые функции (без производных). Но при этом какая-то производная одной из четырех функций (h, U, P, ro) должна быть заранее известной! |
||
Вернуться к началу | ||
Oakerin |
|
|
michel писал(а): Данное отдельно выдернутое уравнение вообще бессмысленно интегрировать любым методом. У Вас на листочках приведена система из трех дифференциальных уравнений с четырьмя? неизвестными функциями, которую можно привести к явной системе трех дифференциальных уравнений, где слева стоят производные (ровно по одной), справа только интегрируемые функции (без производных). Но при этом какая-то производная одной из четырех функций (h, U, P, ro) должна быть заранее известной! Т.е. если я правильно понял, система должны выглядеть как-то так, да? (рис.1.) Но кроме этого, они уравнение (13) заносят в выражение (14) и решают системы из 4х связанных диф. ур. (рис.2.) Рис.1. рис.2. |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Судя по второму листочку, там есть ссылка [2], где и приведен вывод явной системы из 4 дифференциальных уравнений в форме: dY/dx=F{Y}, которую можно интегрировать по схеме Рунге-Кутта, а по приведенной информации совершенно непонятно, где ещё одно диффуравнение по переменной х, кроме трех уравнений под номерами 1-3, а четвертое уравнение (4) или (13) не является дифференциальным уравнением по этой переменной.
|
||
Вернуться к началу | ||
Oakerin |
|
|
michel писал(а): Судя по второму листочку, там есть ссылка [2], где и приведен вывод явной системы из 4 дифференциальных уравнений в форме: dY/dx=F{Y}, которую можно интегрировать по схеме Рунге-Кутта, а по приведенной информации совершенно непонятно, где ещё одно диффуравнение по переменной х, кроме трех уравнений под номерами 1-3, а четвертое уравнение (4) или (13) не является дифференциальным уравнением по этой переменной. Насчет источника [2] Я тоже думал, что там будет вывод. Однако, как выяснилось, там этого нет. http://sci-hub.bz/d356f6bbd4922872ce59a ... om1994.pdf (Первоисточник стр 21-23) рис.1. рис.2. |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
В первоисточнике (американо-итальянском-бельгийском!) просто сказано, что продифференцировано уравнение (4). Ещё можно заметить, что в окончательном списке четырех переменных (функций) нет энтальпии h, но есть температура Т. Ясно одно, что в русском тексте (который совершенно не отличается от забугорного в формульной части) дано под номером (13) совсем не то четвертое дифференциальное уравнение (похоже, что они сами не разобрались до конца в этом международном паззле). Так что Вам сначала надо разобраться с формульной (теоретической) частью, прежде чем переходить к методу Рунге-Кутта!
|
||
Вернуться к началу | ||
Oakerin |
|
|
michel писал(а): В первоисточнике (американо-итальянском-бельгийском!) просто сказано, что продифференцировано уравнение (4). Ещё можно заметить, что в окончательном списке четырех переменных (функций) нет энтальпии h, но есть температура Т. Ясно одно, что в русском тексте (который совершенно не отличается от забугорного в формульной части) дано под номером (13) совсем не то четвертое дифференциальное уравнение (похоже, что они сами не разобрались до конца в этом международном паззле). Так что Вам сначала надо разобраться с формульной (теоретической) частью, прежде чем переходить к методу Рунге-Кутта! Кстати насчет окончательного списка переменных, Спасибо! Не заметил этого. Да уж, забавно. У меня начинают возникать подозрения, что статья наших товарищей и результаты, полученные в ней, не отличаются правдивостью. Пойду дальше изучать источники. Спасибо за потраченное время и помощь! |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 7 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Задача Коши методом Рунге - Кутта
в форуме MathCad |
0 |
431 |
25 дек 2015, 11:15 |
|
Методом Рунге-Кутта проинтегрировать уравнение
в форуме Численные методы |
1 |
245 |
22 дек 2019, 18:14 |
|
Численное интегрирование системы ОДУ методом Рунге-Кутта
в форуме Численные методы |
1 |
375 |
26 сен 2016, 18:20 |
|
Приведение к каноническому виду уравнения поверхности | 1 |
461 |
07 апр 2015, 16:12 |
|
Приведение уравнения 2-го порядка к каноническому виду | 7 |
636 |
16 фев 2015, 14:34 |
|
Приведение уравнения к виду с разделяющимися переменными | 7 |
279 |
22 окт 2019, 15:40 |
|
Метод Рунге - Кутта
в форуме Численные методы |
0 |
469 |
03 апр 2016, 13:51 |
|
Диф.уравнение. Метод Рунге-Кутта
в форуме Численные методы |
3 |
485 |
28 апр 2015, 19:50 |
|
Метод Рунге-Кутта 4-го порядка
в форуме Дифференциальное исчисление |
0 |
467 |
18 ноя 2014, 14:53 |
|
Метод Рунге-Кутта-Фельберга
в форуме MathCad |
0 |
615 |
21 ноя 2017, 16:53 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |