| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| ПОМО ГИТЕ РЕ ШИТЬ ЗАДАЧУ http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=40673 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | arsen97 [ 27 апр 2015, 17:27 ] |
| Заголовок сообщения: | ПОМО ГИТЕ РЕ ШИТЬ ЗАДАЧУ |
Тема: Решение прикладных задач с использованием дифференциальных уравнений Задание: Тело, температура которого 25 градусов, погружено в термостат, в котором поддерживается 0 градусов. Зная, что скорость охлаждения тела пропорциональна разности между температурой тела и окружающей среды, определите за какое время тело охладится до 10 градусов, если за 20 минут оно охладиться до 20 градусов? Заранее спасибо!!!!!! |
|
| Автор: | venjar [ 27 апр 2015, 18:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: ПОМО ГИТЕ РЕ ШИТЬ ЗАДАЧУ |
Пусть функция T(t) определяет температуру тела в момент времени t. Тогда "скорость охлаждения тела пропорциональна разности между температурой тела и окружающей среды" дает для поиска этой функции дифференциальное уравнение T'(t)=-k(T(t)-0), т.е. T'(t)=-kT(t) c начальным условием T(0)=25. k - коэффициент пропорциональности, пока неизвестный. Решив это уравнение, получите решение T(t)=25*exp(-kt). Коэффициент k найдете из условия T(20)=20. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|