Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: ПОМО ГИТЕ РЕ ШИТЬ ЗАДАЧУ
СообщениеДобавлено: 27 апр 2015, 17:27 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 апр 2015, 23:20
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тема: Решение прикладных задач с использованием дифференциальных уравнений

Задание:
Тело, температура которого 25 градусов, погружено в термостат, в котором поддерживается 0 градусов. Зная, что скорость охлаждения тела пропорциональна разности между температурой тела и окружающей среды, определите за какое время тело охладится до 10 градусов, если за 20 минут оно охладиться до 20 градусов?

Заранее спасибо!!!!!!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: ПОМО ГИТЕ РЕ ШИТЬ ЗАДАЧУ
СообщениеДобавлено: 27 апр 2015, 18:46 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3374
Cпасибо сказано: 577
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пусть функция T(t) определяет температуру тела в момент времени t.
Тогда "скорость охлаждения тела пропорциональна разности между температурой тела и окружающей среды" дает для поиска этой функции дифференциальное уравнение
T'(t)=-k(T(t)-0), т.е.

T'(t)=-kT(t) c начальным условием T(0)=25.

k - коэффициент пропорциональности, пока неизвестный.
Решив это уравнение, получите решение T(t)=25*exp(-kt).
Коэффициент k найдете из условия T(20)=20.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Решить задачу

в форуме Алгебра

Luckyyy

1

246

19 июн 2018, 16:29

Решить задачу

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Fima

2

324

14 дек 2015, 18:03

Решить задачу

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Evgenis-lyamzik

1

374

17 янв 2016, 23:43

Решить задачу

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Rost

1

1386

20 янв 2015, 16:45

Решить задачу

в форуме Тригонометрия

Kenny Fox

2

365

05 июн 2018, 20:47

Решить задачу

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Fima

1

322

07 дек 2015, 20:07

Решить задачу

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Fima

1

279

07 дек 2015, 20:03

Посмотрите задачу

в форуме Теория вероятностей

Lappoid

0

465

09 дек 2014, 17:55

Решить задачу

в форуме Геометрия

Maxim2705

1

388

04 окт 2015, 22:00

Не понимаю задачу

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

htr

14

983

03 ноя 2015, 09:22


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved