Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислите неопределенный интеграл и докажите его расходимост
СообщениеДобавлено: 07 мар 2015, 18:25 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 мар 2015, 18:17
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вычислите неопределенный интеграл и докажите его расходимось

интеграл от 0 до п/4 ctg xdx

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислите неопределенный интеграл и докажите его расходимост
СообщениеДобавлено: 08 мар 2015, 07:14 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22360
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
velvelvel, имеем
[math]\int\limits_0^{\frac{\pi}{4}}\operatorname{ctg}xdx=\int\limits_0^{\frac{\pi}{4}}\frac{\cos{x}}{\sin{x}}dx=(\sin x=t,~\cos xdx=dt)=\int\limits_0^{\frac{\sqrt{2}}{2}}\frac{dt}{t}=\lim\limits_{\varepsilon\to 0}\int\limits_{0+\varepsilon}^{\frac{\sqrt{2}}{2}}\frac{dt}{t}=[/math]

[math]=\lim\limits_{\varepsilon\to 0}\left.{\ln t}\right|_{\varepsilon}^{\sqrt\frac{2}{2}}=\ln\frac{\sqrt{2}}{2}-\lim\limits_{\varepsilon\to 0}\ln\varepsilon=\infty.[/math]

Интеграл расходится.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
velvelvel
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислите неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Pochemuchka

2

294

15 июн 2021, 14:35

Вычислите неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Pochemuchka

2

337

15 июн 2021, 14:37

Вычислите интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Pochemuchka

1

250

15 июн 2021, 14:06

Вычислите интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Pochemuchka

2

236

15 июн 2021, 14:05

Вычислите легкий интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Svetaaaaaa

2

411

15 дек 2017, 20:28

Вычислите несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

ojovanuyvet

1

184

10 мар 2020, 21:21

Вычислите определенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Pochemuchka

2

259

15 июн 2021, 14:09

Вычислите определенный интеграл:

в форуме Дифференциальное исчисление

lesyaTAG

3

290

11 май 2021, 14:03

Вычислите интеграл от иррациональной функции

в форуме Интегральное исчисление

maks1111

16

734

14 фев 2015, 14:56

Вычислите интеграл от иррациональной функции(2)

в форуме Интегральное исчисление

maks1111

2

417

14 фев 2015, 16:14


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved