Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
omudwufko |
|
|
[math]\begin{gathered} \frac{dx}{dt} = y + t \hfill \\ \frac{dy}{dt} = x - t \hfill \\ x = \frac{dy}{dt} + t,y = \frac{dx}{dt} - t \hfill \\ x = \frac{d(\frac{dx}{dt} - t)}{dt} + t \hfill \\ x = \frac{d^2x}{dt^2} - t' + t \hfill \\ x'' - x = t'- t \hfill \\ \end{gathered}[/math] Найдем общее решение составив характеристическое уравнение [math]\begin{gathered} x'' - x = 0 \hfill \\ k^2 - 1 = 0 \to k_1 = 1,k_2 = - 1 \hfill \\ x = C_1e^t + C_2e^{-t} \hfill \\ \end{gathered}[/math] Найдем частное решение [math]\begin{gathered} x''- x = t' - t \hfill \\ x = 1 - t \hfill \\ \end{gathered}[/math] Находим x и y. [math]\begin{gathered} x = {C_1}{e^t} + {C_2}{e^{ - t}} + (1 - t) \hfill \\ y = {x^'} - t \to y = {C_1}{e^t} - {C_2}{e^{ - t}} - (1 + t) \hfill \\ \end{gathered}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
omudwufko, наберите, пожалуйста, формулы так, чтобы они нормально читались.
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 2 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Система Дифференциальных уравнений | 5 |
187 |
04 май 2020, 18:17 |
|
Система дифференциальных уравнений | 1 |
197 |
05 мар 2018, 22:45 |
|
Система дифференциальных уравнений
в форуме Дифференциальное исчисление |
0 |
359 |
17 дек 2016, 15:31 |
|
Система дифференциальных уравнений | 1 |
155 |
29 апр 2020, 11:35 |
|
Система дифференциальных уравнений | 7 |
341 |
20 апр 2020, 16:24 |
|
Система дифференциальных уравнений | 6 |
321 |
10 янв 2022, 14:54 |
|
Система дифференциальных уравнений
в форуме Численные методы |
0 |
394 |
27 апр 2014, 19:48 |
|
Система дифференциальных уравнений | 0 |
220 |
27 ноя 2016, 17:09 |
|
Система дифференциальных уравнений | 1 |
206 |
28 ноя 2016, 15:42 |
|
Система дифференциальных уравнений | 1 |
307 |
25 янв 2021, 15:19 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 25 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |