Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Система дифференциальных уравнений
СообщениеДобавлено: 14 фев 2015, 14:10 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 фев 2015, 13:08
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день. Помогите найти ошибку в решении системы дифференциальных уравнений.
[math]\begin{gathered} \frac{dx}{dt} = y + t \hfill \\ \frac{dy}{dt} = x - t \hfill \\ x = \frac{dy}{dt} + t,y = \frac{dx}{dt} - t \hfill \\ x = \frac{d(\frac{dx}{dt} - t)}{dt} + t \hfill \\ x = \frac{d^2x}{dt^2} - t' + t \hfill \\ x'' - x = t'- t \hfill \\ \end{gathered}[/math]
Найдем общее решение составив характеристическое уравнение [math]\begin{gathered} x'' - x = 0 \hfill \\ k^2 - 1 = 0 \to k_1 = 1,k_2 = - 1 \hfill \\ x = C_1e^t + C_2e^{-t} \hfill \\ \end{gathered}[/math]
Найдем частное решение [math]\begin{gathered} x''- x = t' - t \hfill \\ x = 1 - t \hfill \\ \end{gathered}[/math]
Находим x и y.
[math]\begin{gathered} x = {C_1}{e^t} + {C_2}{e^{ - t}} + (1 - t) \hfill \\ y = {x^'} - t \to y = {C_1}{e^t} - {C_2}{e^{ - t}} - (1 + t) \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система дифференциальных уравнений
СообщениеДобавлено: 15 фев 2015, 07:49 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 21871
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1983
Спасибо получено:
4861 раз в 4549 сообщениях
Очков репутации: 836

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
omudwufko, наберите, пожалуйста, формулы так, чтобы они нормально читались. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Система Дифференциальных уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

bakmen

5

145

04 май 2020, 18:17

Система дифференциальных уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

MaKsIm204

1

406

16 дек 2013, 23:20

Система дифференциальных уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

admiral

0

246

08 дек 2015, 12:19

Система дифференциальных уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

odsmit

1

258

26 окт 2014, 18:53

Система дифференциальных уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Kostyan

5

445

21 окт 2012, 14:55

Система дифференциальных уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

pewpimkin

4

335

30 янв 2012, 18:43

Система дифференциальных уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Maxpower55

1

146

05 мар 2018, 22:45

Система дифференциальных уравнений

в форуме Дифференциальное исчисление

Luis32

0

196

17 дек 2016, 15:31

Система дифференциальных уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Kashkay

1

177

28 ноя 2016, 15:42

Система дифференциальных уравнений

в форуме Численные методы

Rook

0

328

27 апр 2014, 19:48


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2021 MathHelpPlanet.com. All rights reserved